1 . 为了检测自动包装线生产的罐装咖啡，检验员每天从生产线上随机抽取
罐咖啡，并测量其质量（单位：
）.由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的1罐咖啡的质量与标准质量之间存在一定的误差，已知这条包装线在正常状态下，每罐咖啡的质量服从正态分布
.假设生产状态正常，记
表示每天抽取的
罐咖啡中质量在
之外的罐数，若的数学期望
，则的最小值为（ ）
附：若随机变量服从正态分布，则
.
罐咖啡，并测量其质量（单位：）.由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的1罐咖啡的质量与标准质量之间存在一定的误差，已知这条包装线在正常状态下，每罐咖啡的质量服从正态分布.假设生产状态正常，记表示每天抽取的罐咖啡中质量在之外的罐数，若的数学期望，则的最小值为（ ）附：若随机变量
服从正态分布，则.| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2024-01-25更新
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417次组卷
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4卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球，3个白球，现从中任取4个球，设这4个球中黑球的个数为，则（ ）
，则（ ）| A．服从二项分布 | B．的值最小为1 |
C． | D． |
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23-24高三上·甘肃·阶段练习
名校
3 . 第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的
，男生有10人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面
列联表，试根据小概率值
的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目，设抽到的男生人数为，求的分布列和期望.
附：
，其中
.
，男生有10人表示不喜欢看足球比赛.(1)完成下面
列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？| 男 | 女 | 合计 | |
| 喜爱看足球比赛 | |||
| 不喜爱看足球比赛 | |||
| 合计 | 60 |
，求的分布列和期望.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-03更新
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1055次组卷
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7卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
4 . 假设某市大约有800万网络购物者，某电子商务公司对该地区n名网络购物者某年度上半年前6个月内的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间
内，其频率分布直方图如图所示，若频率分布直方图中的a，b，c，d满足
，且从左到右6个小矩形依次对应第一至六小组，第五小组的频数为2400．
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查，
①求在各组应该抽取的人数；
②在前2组所抽取的人中，再随机抽取3人，记这3人来自第一组的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．
内，其频率分布直方图如图所示，若频率分布直方图中的a，b，c，d满足，且从左到右6个小矩形依次对应第一至六小组，第五小组的频数为2400．
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查，
①求在各组应该抽取的人数；
②在前2组所抽取的人中，再随机抽取3人，记这3人来自第一组的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．
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2024-01-06更新
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1074次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（提升版）
名校
5 . 多巴胺是一种神经传导物质，能够传递兴奋及开心的信息.近期很火的多巴胺穿搭是指通过服装搭配来营造愉悦感的着装风格，通过色彩艳丽的时装调动正面的情绪，是一种“积极化的联想”.小李同学紧跟潮流，她选择搭配的颜色规则如下：从红色和蓝色两种颜色中选择，用“抽小球”的方式决定衣物颜色，现有一个箱子，里面装有质地、大小一样的4个红球和2个白球，从中任取4个小球，若取出的红球比白球多，则当天穿红色，否则穿蓝色.每种颜色的衣物包括连衣裙和套装，若小李同学选择了红色，再选连衣裙的可能性为0.6，而选择了蓝色后，再选连衣裙的可能性为0.5.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望；
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望；
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
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2023-12-01更新
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3002次组卷
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12卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（巩固版）单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
6 . 学校要从5名男生和3名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用
表示抽取的志愿者中女生的人数，则随机变量的数学期望
的值是（ ）
表示抽取的志愿者中女生的人数，则随机变量的数学期望的值是（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2023-05-13更新
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1268次组卷
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6卷引用：河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）7.4.2超几何分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 某校开展“学习二十大，永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动，每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题，每组都有两道题，只有第一组的两道题均答对，方可进行第二组答题，否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概率均为，第二组每道题答对的概率均为
，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.
(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为，请写出的分布列，并求
；
(2)若甲同学进行了10轮答题，试问获得多少枚纪念章的概率最大.
，第二组每道题答对的概率均为，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为
，请写出的分布列，并求；(2)若甲同学进行了10轮答题，试问获得多少枚纪念章的概率最大.
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2023-05-06更新
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3047次组卷
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6卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）（已下线）3.2.3 离散型随机变量的数学期望（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
解题方法
8 . 若服从二项分布
，则的期望为______ ．
服从二项分布，则的期望为
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2023-01-03更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 学校在军训过程中要进行打靶训练，给每位同学发了五发子弹，打靶规则：每个同学打靶过程中，若连续两发命中或者连续两发不中则要停止射击，否则将子弹打完.假设张同学在向目标射击时，每发子弹的命中率为
.
(1)求张同学前两发只命中一发的概率；
(2)求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望.
.(1)求张同学前两发只命中一发的概率；
(2)求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望.
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2022-12-31更新
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325次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（2）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值（1）山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题
名校
解题方法
10 . 某校为减轻暑假家长的负担，开展暑期托管，每天下午开设一节投篮趣味比赛．比赛规则如下：在A，B两个不同的地点投篮．先在A处投篮一次，投中得2分，没投中得0分；再在B处投篮两次，如果连续两次投中得3分，仅投中一次得1分，两次均没有投中得0分．小明同学准备参赛，他目前的水平是在A处投篮投中的概率为p，在B处投篮投中的概率为
．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．
(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为
，求p；
(2)若
，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数学期望．
．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为
，求p；(2)若
，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数学期望．
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2022-12-26更新
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1402次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题
河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-3江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第二次联考数学（理）试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（2）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）微专题04 体育比赛与闯关问题
