组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值与方差
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解析
| 共计 14 道试题
1 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 18050次组卷 | 21卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题

2 . 某数学学习小组的5位学生在一次考试后调整了学习方法,一段时间后又参加了第二次考试.两次考试的成绩如下表所示(满分100分)

学生1

学生2

学生3

学生4

学生5

第一次

82

89

78

92

81

第二次

83

90

75

95

76


(1)在5位学生中依次抽取3位学生.在前2位学生中至少有1位学生第一次成绩高于第二次成绩的条件下,求第三位学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率;
(2)设,2,…,5)表示第i位学生第二次考试成绩减去第一次考试成绩的值.从数学学习小组5位学生中随机选取2位,得到数据,定义随机变量X如下:X的分布列和数学期望EX和方差.
2023-05-28更新 | 433次组卷 | 3卷引用:上海市奉贤中学2023届高三三模数学试题

3 . 已知随机变量服从二项分布,若,则的值为_________.

2023-05-11更新 | 387次组卷 | 2卷引用:上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 已知随机变量的分布为,且,若,则实数_______
2023-04-13更新 | 825次组卷 | 9卷引用:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
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5 . 下列结论不正确的是(       
A.若事件互斥,则
B.若事件相互独立,则
C.如果分别是两个独立的随机变量,那么
D.若随机变量的方差,则
2022-12-22更新 | 1150次组卷 | 3卷引用:上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题
6 . 为了推进国家“民生工程”,某市现提供一批经济适用房来保障居民住房.现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供,人申请,且他们的申请是相互独立的.
(1)求两人不申请同一套住房的概率;
(2)设3名申请人中申请甲套住房的人数为,求的分布列和数学期望.
2022-10-31更新 | 1314次组卷 | 6卷引用:上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知一个随机变量的分布为,且,则______.
2022-11-30更新 | 421次组卷 | 3卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 中国共产党第二十次代表大会报告指出:教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑,某项人才选拔的测试,共有25道选择题构成,每道题均有4个选项,其中只有1个是正确的.该测试满分为150分,每题答对得6分,未作答得2分,答错得0分.考生甲、乙都已答对前20道题,对后5道题(依次记为)均没有把握答对.两人在这5道题中选择若干道作答,作答时,若能排除某些错误选项,则在剩余的选项中随机地选择1个,否则就在4个选项中随机地选择1个.已知甲只能排除中各1个错误选项,故甲决定只作答这三题,放弃.
(1)求甲的总分不低于130分的概率;
(2)求甲的总分的概率分布;
(3)已知乙能排除中各2个错误选项,能排除中1个错误选项,但无法排除中的任一错误选项.试问乙采用怎样的作答策略(即依次确定后5道题是否作答)可使其总分的期望最大,并说明理由.
2022-11-17更新 | 486次组卷 | 4卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题
9 . 已知某随机变量X的分布为

等于(       
A.B.C.D.无法确定
2022-11-17更新 | 532次组卷 | 3卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题
10 . 2022年2月20日,北京冬奥会在鸟巢落下帷幕,中国队创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动,某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛,并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表:

竞赛得分

频率

0.1

0.1

0.3

0.3

0.2

(1)如果规定竞赛得分在为“良好”,竞赛得分在为“优秀”,从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中,使用分层抽样抽取10个学生,问各抽取多少人?
(2)在(1)条件下,再从这10学生中抽取6人进行座谈,求至少有3人竞赛得分都是“优秀”的概率;
(3)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人,记竞赛得分为“优秀”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
2022-11-12更新 | 1171次组卷 | 5卷引用:上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般