组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值与方差
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 某商场为庆祝开业十周年,开展了为期一个月的有奖促销活动,消费者一次性消费满200元,即可参加抽奖活动.抽奖盒子中装有大小相同的2个黄球和2个白球,规则如下:每次从盒子中任取两个球,若取到的两个球均为黄球,则中奖并获得奖品一份,活动结束;否则将取出的两个球放回盒中,并再放入一个大小相同的红球,按上述规则,重复抽奖,参加抽奖的消费者最多进行三次,即使第三次没有中奖,抽奖也会结束.
(1)现某消费者一次性消费200元,记其参加抽奖的次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)随着抽奖活动的有效开展,参加抽奖活动的人数越来越多,表示第天参加抽奖活动的人数,该商场对活动前5天参加抽奖活动的人数进行统计,得到数据如下:
12345
人数
经过进一步统计分析,发现具有线性相关关系.
(i)计算相关系数,并说明的线性相关程度的强弱;(结果精确到0.01)
(ii)请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数.
附:①相关系数:
最小二乘估计分别为:
②参考数据:
2 . 下列说法中正确的是(       
A.样本数据的第80百分位数是7.5
B.随机变量,若,则
C.已知随机事件,且,若,则事件相互独立
D.若随机变量服从正态分布,且,则
2024-06-05更新 | 167次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
3 . 赣南脐橙,果大形正,橙红鲜绝,光洁美观,已被列为全国十一大优势农产品之一,是江西省赣州市特产,中国国家地理标志产品.荣获“中华名果”等称号.有甲、乙两个脐橙种植基地,按果径(单位:)的大小分级,其中为特级果,为一级果,为二级果,为三级果,一级果与特级果统称为优质果,现从甲、乙两基地所采摘的所有脐橙中各随机抽取300个,测量这些脐橙的果径,所得数据整理如下:

果径分组(单位:

甲基地频数

5

15

100

150

25

5

乙基地频数

10

25

110

120

25

10

(1)根据以上统计数据完成下表,并回答是否有以上的把握认为“脐橙果径与所在基地有关?”

甲基地

乙基地

优质果

非优质果

(2)以样本估计总体,用频率代替概率,从甲种植基地采摘的所有优质果中随机抽取3个,设被抽取的3个脐橙中特级果的个数为,求的分布列和数学期望.
附:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2024-05-04更新 | 751次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市2024届高三第二次高考模拟考试数学试卷
4 . 机动车辆保险即汽车保险(简称车险),是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险.机动车辆保险一般包括交强险和商业险两部分,其中商业险包括基本险和附加险.经验表明商业险保费(单位:元)由过去三年的出险次数决定了下一年的保费倍率,上饶市某机动车辆保险公司对于购买保险满三年的汽车按如下表格计算商业险费用.(假设每年出险次数2次及以上按2次计算)
出险情况商业险折扣若基准保费3000元时对应保费
三年内6赔1.85400
三-年内5赔1.54500
三年内4赔1.23600
三年内3赔13000
三年内2赔0.82400
三年内1赔0.72100
三年内0赔0.61800
(1)汽车的基准保费由车的价格决定,假定王先生的汽车基准保费为3000元,且过去8年都没有出险,近期发生轻微事故,王先生到汽车维修店询价得知维修费为1000元,理赔人员根据王先生过去一直安全行车的习惯,建议王先生出险理赔,王先生是否该接受建议?(假设接下来三年王先生汽车基准保费不变,且都不出险)
(2)张先生有多年驾车经验,用他过去的驾车出险频率估计概率,得知平均每年不出险的概率为0.8,出一次险的概率为0.1,出两次险的概率为0.1(两次及以上按两次算).张先生近期买了一辆新车,商业险基准保费为3000元(假设基准保费不变),求张先生新车刚满三年时的商业险保费分布列及期望.
2024-03-03更新 | 235次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市2024届高三一模数学试题
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5 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:g)将它们分成5组:,得到如下频率分布直方图.
   
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间内的个数为,求的分布列与数学期望.
6 . 若随机变量,下列说法中正确的有(       
A.B.期望
C.期望D.方差
2024-02-05更新 | 1181次组卷 | 7卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
7 . 已知只小白鼠中有只患有某种疾病,需要通过血液化验来确定患这种病的小白鼠,血液化验结果呈阳性的为患病小白鼠,下面是两种化验方案.方案甲:将只小白鼠的血液逐个化验,直到查出患病小白鼠为止.方案乙:先取只小白鼠的血液混在一起化验,若呈阳性,则对这只小白鼠的血液再逐个化验,直到查出患病小白鼠;若不呈阳性,则对剩下的只小白鼠再逐个化验,直到查出患病小白鼠.
(1)若用方案甲,求化验次数为次的概率;
(2)若平均化验次数少的方案好,请你确定方案甲、方案乙哪个更好.
2024-02-05更新 | 381次组卷 | 4卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
8 . 现有一种趣味答题比赛,其比赛规则如下:①每位参赛者最多参加5轮比赛;②每一轮比赛中,参赛选手从10道题中随机抽取4道回答,每答对一道题积2分,答错或放弃均积0分;③每一轮比赛中,获得积分至少6分的选手将获得“挑战达人”勋章一枚;④结束所有轮比赛后,参赛选手还可以凭总积分获得相对应的礼品.据主办方透露:这10道题中有7道题是大家都会做的,有3道题是大家都不会做的.
(1)求某参赛选手在一轮比赛中所获得积分X的分布列和期望;
(2)若参赛选手每轮获得勋章的概率稳定且每轮是否获得勋章相互独立.问:某参赛选手在5轮参赛中,获得多少枚“挑战达人”勋章的概率最大?
2024-01-26更新 | 752次组卷 | 6卷引用:江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每个球被摸到的可能性是相等的.从袋子中摸出2个球,其中白球的个数为X,则X的数学期望是(       ).
A.B.C.D.
2024-01-18更新 | 1300次组卷 | 8卷引用:江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 离散型随机变量的分布列为,2,3,…,6,其期望为,若,则______.
2024-01-25更新 | 380次组卷 | 9卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般