1 . 某市2022年高二数学联考学生成绩，且.现从参考的学生中随机抽查3名学生，则恰有1名学生的成绩超过100分的概率为__________.

2 . 某市举行招聘考试，共有4000人参加，分为初试和复试，初试通过后参加复试．为了解考生的考试情况，随机抽取了100名考生的初试成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，试求样本平均数的估计值；
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，，试估计初试成绩不低于88分的人数；
(3)复试共三道题，第一题考生答对得5分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得10分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试成绩为Y，求Y的分布列及均值．
附：若随机变量X服从正态分布，则：，，．

3 . 杨明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时，样本方差为36；骑自行车平均用时，样本方差为4，假设坐公交车用时（单位：）和骑自行车用时（单位：）都服从正态分布，正态分布中的参数用样本均值估计，参数用样本标准差估计，则（       ）

A．	B．
C．	D．若某天只有可用，杨明应选择坐公交车

4 . 下列正确命题的个数是（       ）
①已知随机变量X服从二项分布，若，，则；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③在某市组织的一次联考中，全体学生的数学成绩，若，现从参加考试的学生中随机抽取3人，并记数学成绩不在的人数为，则；
④某人在12次射击中，击中目标的次数为X，，则当或概率最大．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 在某媒体上有这样一句话：买车一时爽，一直养车一直爽，讲的是盲目买车的人最终会成为一个不折不扣的车奴；其实，买车之后的花费主要由加油费、车费、保险费、保养费、维修费等几部分构成；为了了解新车车主5年以来的花费，打破年轻人买车的恐惧感，研究人员在2016年对A地区购买新车的400名车主进行跟踪调查，并将他们5年以来的新车花费统计如下表所示：

5年花费（万元）
人数	60	100	120	40	60	20

（1）求这400名车主5年新车花费的平均数以及方差（同一区间的花费用区间的中点值替代）；
（2）以频率估计概率，假设A地区2016年共有100000名新车车主，若所有车主5年内新车花费可视为服从正态分布，，分别为（1）中的平均数以及方差，试估计2016年新车车主5年以来新车花费在[5.2，13.6）的人数；
（3）以频率估计概率，若从2016年A地区所有的新车车主中随机抽取4人，记花费在的人数为，求的分布列以及数学期望.
参考数据：；若随机变量服从正态分布，则，，.

6 . 红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者近距离接触，从而降低了潜在的感染风险.为防控新冠肺炎，某厂生产了一批红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，设表示其体温误差，且，则下列结论正确的是（       ）（附：若随机变量服从正态分布，则，）

A．，	B．
C．	D．

7 . 设随机变量Y满足，方程有实数根的概率是，则______.

8 . 甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．乙类水果的平均质量

B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右

C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小

D．乙类水果的质量服从的正态分布的参数

9 . 在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则

A．

B．

C．

D．

10 . 从某企业生产的产品中抽取1000件测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到频率分布直方图如图所示．

(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差 (同一组数据用该区间的中点值作代表)．
(2)由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
①利用该正态分布，求；
②某用户从该企业购买了100件这种产品，估计其中质量指标值位于区间的产品件数.（精确到个位）
附：，若，则，.