1 . 攀枝花属于亚热带季风气候区,水果种类丰富.其中,“红格脐橙”已经“中华人民共和国农业部2010年第1364号公告”予以登记,根据其种植规模与以往的种植经验,产自该果园的单个“红格脐橙”的果径(最大横切面直径,单位:)在正常环境下服从正态分布.
(1)一顾客购买了10个该果园的“红格脐橙”,求会买到果径小于的概率;
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2013年至2022年(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图:
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近.对投资金额做交换,令,且有,,,.
(ⅰ)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(ⅱ)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数R2,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
附:若随机变量,则,;
样本()的最小二乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,,,.
(1)一顾客购买了10个该果园的“红格脐橙”,求会买到果径小于的概率;
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2013年至2022年(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2023年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近.对投资金额做交换,令,且有,,,.
(ⅰ)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(ⅱ)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数R2,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
102.28 | 36.19 |
样本()的最小二乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,,,.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 某科研院校培育大枣新品种,新培育的大枣单果质量近似服从正态分布(单位:),现有该新品种大枣个,估计单果质量在范围内的大枣个数约为( )附:若,则,,.
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-07-28更新
|
366次组卷
|
5卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)7.5 正态分布(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 某学校有2000人参加模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在90分到120分(含90分和120分)之间的人数约为( ).
A.400 | B.600 | C.800 | D.1200 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 若随机变量服从正态分布,且,则的值为______ .
您最近一年使用:0次
2023-07-09更新
|
199次组卷
|
2卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
解题方法
5 . 下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“,使得”的否定是“,均有” |
B.已知随机变量服从正态分布,且,则 |
C.命题“若,则2是的极值点”为真命题 |
D.命题“若抛物线的方程为,则焦点到准线的距离为”的逆否命题为真命题 |
您最近一年使用:0次
2023-07-08更新
|
243次组卷
|
3卷引用:四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(理科)
名校
解题方法
6 . 某班有45名同学,一次考试后的数学成绩服从正态分布,则理论上在85分到90分的人数约是________ .(按四舍五入法保留整数)
附:,,.
附:,,.
您最近一年使用:0次
2023-05-24更新
|
1030次组卷
|
4卷引用:四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩(单位:分)服从正态分布,且,从这些学生中任选一位,其数学成绩落在区间内的概率为__________ .
您最近一年使用:0次
2022-12-18更新
|
387次组卷
|
2卷引用:四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 小明通过调查研究发现,网络游戏《王者荣耀》每一局时长X(单位:分钟)近似满足.根据相关规定,所有网络游戏企业仅可在周五、周六、周日和法定节假日每日20时至21时向未成年人提供1小时网络游戏服务.小明还未成年,他在周五晚上20:45想打一局游戏,那么根据他的调查结果,他能正常打完一局比赛的概率为( )
(参考数据:,,)
(参考数据:,,)
A.0.8414 | B.0.1587 | C.0.9773 | D.0.0228 |
您最近一年使用:0次
2022-10-20更新
|
717次组卷
|
4卷引用:四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学(理)试题
(已下线)四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学(理)试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期3月学业水平考核数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高三高考适应性月考卷(四)数学试题
名校
9 . 某市高三理科学生有名,在一次调研测试中,数学成绩服从正态分布,已知,若按成绩采用分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析,则应从分以上的试卷中抽取的份数为( )
A.60 | B.40 | C.30 | D.15 |
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
629次组卷
|
4卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)模块四 专题3 期末重组练(四川)(已下线)专题50 正态分布-3
解题方法
10 . 若随机变量,已知,则______ .
您最近一年使用:0次