1 . 随机变量
,且
,随机变量
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a3bc0f34bd55c43cf3bbb6bff4f9d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375cb757565c96e7a4419ca7ccc2dca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee0c1974124afb41f9197b2b1a2cc6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5458a90c448365b4e67d3e75a4b7e26d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1087次组卷
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5卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
解题方法
2 . 某校高三学生的一次期中考试的数学成绩(单位:分)近似服从正态分布
,从中抽取一个同学的数学成绩
,记该同学的成绩为
为事件
,记该同学的成绩为
为事件
,则在
事件发生的条件下,
事件发生的概率
为( )(附参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db456f2971b7c808341b749a1f210b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1739ce6a9b7542219fec140d5dde0be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c873055a9f5d477a30107f1eb1221c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275af233e6c88869c8319edf39dd290d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-13更新
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1018次组卷
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4卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的有( )
A.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
D.已知一组数据为![]() |
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2024-01-24更新
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1036次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 某单位有
名职工,通过抽验筛查一种疾病的患者.假设患疾病的人在当地人群中的比例为
.专家建议随机地按
(
且为
的正因数)人一组分组,然后将各组
个人的血样混合再化验. 如果混管血样呈阴性,说明这
个人全部阴性;如果混管血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需要对每个人再分别化验一次.设该种方法需要化验的总次数为
.
(1)当
时,求
的取值范围并解释其实际意义;
(2)现对混管血样逐一化验,至化验出阳性样本时停止,最多化验
次.记
为混管的化验次数,当
足够大时,证明:
;
(3)根据经验预测本次检测时个人患病的概率
,当
时,按照
计算得混管数量
的期望
;某次检验中
,试判断个人患病的概率为
是否合理.(如果
,则说明假设不合理).
附:若
,则
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc329b32ecf0f0532d09a8a21343e8cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d23b2cf8ebf243293af6e316925d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)现对混管血样逐一化验,至化验出阳性样本时停止,最多化验
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b481119a43237e40b4ab19b59ec27dce.png)
(3)根据经验预测本次检测时个人患病的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d31251aec52e0833858cb3041ffb2120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f369ea461908186cb8342816785e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ff1f527ec44d057dac7ad8b86d79bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52663ed54c9167744ad6ed29dd2b07d1.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93446343720ebe5e94cffd4c15683c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4831218b03a6b79a839352bf6b037463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15bc7b9f904e37882539ded1d462008e.png)
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名校
5 . 某校高二学生的一次数学诊断考试成绩(单位:分)服从正态分布
,从中抽取一个同学的数学成绩
,记该同学的成绩
为事件
,记该同学的成绩
为事件
,则在
事件发生的条件下
事件发生的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
_________ .(结果用分数表示)
附参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db456f2971b7c808341b749a1f210b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334390238b05d815278af0686e6dbe7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66bac21ea447d3b4f28cc3e7cd54d4ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
附参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37051bb6ee258254ed0a21e8c8a40d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b682c9d385f2a9fc29faeb468fabc643.png)
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2023-05-30更新
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1194次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 航天事业是国家综合国力的重要标志,带动着一批新兴产业和新兴学科的发展.2022~2023学年全国青少年航天创新大赛设航天创意设计、太空探测、航天科学探究与创新三个竞赛单元及载人航天主题专项赛.某校为了激发学生对航天科技的兴趣,点燃学生的航天梦,举行了一次航天创新知识竞赛选拔赛,从中抽取了10名学生的竞赛成绩,得到如下表格:
记这10名学生竞赛成绩的平均分与方差分别为
,
.经计算
,
.
(1)求
与
;
(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀,从这10名学生中任取3名,记竞赛成绩优秀的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布
,用
,
的值分别作为
,
的近似值,若科创中心计划从全市抽查100名学生进行测试,记这100名学生的测试成绩恰好落在区间
的人数为Y,求Y的均值
.
附:若
,则
,
,
.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩![]() | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d648b1f7b67f9d185bd73adc7b7b839.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f5df6043859044cf6bfe21d1d3b399.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀,从这10名学生中任取3名,记竞赛成绩优秀的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e67b4d405b55610eca6f403d0c49191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e0ceef60984328e65e242978afc31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea41bb4071dbf8dfd0f4419b471205fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499783032003307d45f686c557159e6f.png)
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2023-05-03更新
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686次组卷
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5卷引用:辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 下列命题正确的是( )
A.对于事件A,B,若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.相关系数r的绝对值越接近1,两个随机变量的线性相关程度越强 |
D.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越好 |
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2023-05-03更新
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564次组卷
|
5卷引用:辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
8 . 甲、乙两类水果的质量(单位:kg)分别服从正态分布
,
,,其正态分布的密度曲线
,
,如图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/68acbbff-f621-41a2-adae-dba02eb62b2c.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfecfb84a1b69809b2b5edbf1a1e3df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a57dc22a741c4037a3dab1387d243c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0908156b530d789d0b752cae8be725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/68acbbff-f621-41a2-adae-dba02eb62b2c.png?resizew=171)
A.甲类水果的平均质量![]() |
B.乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于均值左右 |
C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 |
D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数![]() |
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2021-11-19更新
|
637次组卷
|
7卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是50岁以上人群,该病毒进入人体后有潜伏期,潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间,潜伏期越长,感染到他人的可能性越高,现对400个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数为
,方差为
,如果认为超过
天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,50岁以上人数占
,长期潜伏人数占25%,其中50岁以上长期潜伏者有60人.
(1)请根据以上数据完成
列联表,并判断是否有
的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
列联表,单位:人
(2)假设潜伏期
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天,请结合
原则通过计算概率解释其合理性;
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
若
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc4069e6d39b18097e6dbef3e22ab75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c9fb6ecaf4b5859d51ac5dfc350c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecd2fa8749209ba1ef51a3865ec1024.png)
(1)请根据以上数据完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
50岁以下(含50岁) | 50岁以上 | 总计 | |
长期潜伏 | |||
非长期潜伏 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39473fe3af2d510caa8d4f8f94b608f1.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
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2021-05-28更新
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1185次组卷
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6卷引用:辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题
名校
10 . 某项科研活动共进行了5次试验,其数据如下表所示:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系?并指出是正相关还是负相关
(2)求特征量y关于x的回归方程,并预测当特征量x为12时特征量y的值;
(3)设特征量x满足
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,求
.
附:参考公式:相关系数
,
,
.
参考数据:
,
,
,若
,则
,
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)求特征量y关于x的回归方程,并预测当特征量x为12时特征量y的值;
(3)设特征量x满足
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附:参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d66df12577af3568307cebcd52f9e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a5c0543f4b093e1782cb9724ba9adf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a754055852df7c808b93d6f9bb5d8b52.png)
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2020-11-07更新
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772次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题