2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 设随机变量
，则（ ）
，则（ ）A．正态曲线关于 对称 |
B．正态曲线随着 的变化而上下波动 |
C．设随机变量 ，则 |
D．正态曲线与 轴之间的面积为1 |
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解题方法
2 . 某批农产品的质量（单位：千克）服从正态分布，且其中质量大于0.7的数量等于质量小于0.4的数量，则下列四部分中（ ）
| A．质量小于0.4的农产品数量最多 | B．质量大于1.09的农产品数量最多 |
| C．质量大于0.7的农产品数量最多 | D．质量小于0.55的农产品数量最多 |
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3 . 统计学中通常认为服从于正态分布
的随机变量X只取
中的值，简称为
原则.假设某厂有一条包装食盐的生产线，正常情况下食盐质量服从正态分布
（单位：g），某天生产线上的检测员随机抽取了一包食盐，称得其质量大于415g，他立即判断生产线出现了异常，要求停产检修.由此可以得出，
的最大值是______ .
的随机变量X只取中的值，简称为原则.假设某厂有一条包装食盐的生产线，正常情况下食盐质量服从正态分布（单位：g），某天生产线上的检测员随机抽取了一包食盐，称得其质量大于415g，他立即判断生产线出现了异常，要求停产检修.由此可以得出，的最大值是
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解题方法
4 . 在某项测验中，假设测验数据服从正态分布
．如果按照16%，34%，34%，16%的比例将测验数据从大到小分为A，B，C，D四个等级，则等级为A的测验数据的最小值可能是（附：若
，则
，
）（ ）
．如果按照16%，34%，34%，16%的比例将测验数据从大到小分为A，B，C，D四个等级，则等级为A的测验数据的最小值可能是（附：若，则，）（ ）| A．94 | B．86 | C．82 | D．78 |
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5 . 已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
______ .
服从正态分布，且，则
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解题方法
6 . 若随机变量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，若
，则
______ .
，若，则
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解题方法
8 . 某区高三年级3200名学生参加了区统一考试.已知考试成绩服从正态分布
（试卷满分为150分）.统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
服从正态分布（试卷满分为150分）.统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．350 | B．400 | C．450 | D．500 |
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9 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．已知一系列样本点 一个经验回归方程 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
| C．将5名同学分到三个组开展活动，每个组至少1名，则不同分配方法数是240 |
D．每人参加一次游戏，每轮游戏有三个题目，每个题目答对的概率均为 且相互独立，若答对题数多于答错题数可得4分，否则得2分，则某人参加游戏得分的期望为3 |
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10 . 某地区高三年级2000名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩服从正态分布
（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间
的学生人数约为_______ ．
服从正态分布（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间的学生人数约为
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