解题方法
1 . 某单位为了解职工对垃圾回收知识的重视情况,对本单位的200名职工进行考核,然后通过随机抽样抽取其中的50名,统计其考核成绩(单位;分),制成如图所示的频率分布直方图.(1)求这50名职工考核成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数(精确到0.01);
(2)若该单位职工的考核成绩服从正态分布,其中“近似为50名职工考核成绩的平均数近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,估计该单位200名职工考核成绩高于90.06分的有多少名?(结果四舍五入保留整数.)
附参考数据与公式:,,则,,.
(2)若该单位职工的考核成绩服从正态分布,其中“近似为50名职工考核成绩的平均数近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,估计该单位200名职工考核成绩高于90.06分的有多少名?(结果四舍五入保留整数.)
附参考数据与公式:,,则,,.
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名校
2 . 某厂生产一种零件,假设该零件的尺寸(单位:mm)服从正态分布,尺寸不大于29.95mm的概率为.某客户向该厂预定1000件该种零件,要求零件的尺寸误差小于0.05mm.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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2022-11-12更新
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353次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
3 . 一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下,生产的零件尺寸z(单位:)服从正态分布,且.
(1)求的概率;
(2)若从该条生产线上随机选取2个零件,设X表示零件尺寸小于的零件个数,求X的分布列与数学期望.
(1)求的概率;
(2)若从该条生产线上随机选取2个零件,设X表示零件尺寸小于的零件个数,求X的分布列与数学期望.
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2022-03-17更新
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1425次组卷
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7卷引用:贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 从某工厂的一个车间抽取某种产品50件,产品尺寸(单位:cm)落在各个小组的频数分布如下表:
(1)根据频数分布表,求该产品尺寸落在[27.5,33.5]内的概率;
(2)求这50件产品尺寸的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据频数分布对应的直方图,可以认为这种产品尺寸服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,经计算得.利用该正态分布,求().
附:(1)若随机变量服从正态分布,则;(2).
数据分组 | [12.5,15.5) | [15.5,18.5) | [18.5,21.5) | [21.5,24.5) | [24.5,27.5) | [27.5,30.5) | [30.5,33.5) |
频数 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
(2)求这50件产品尺寸的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据频数分布对应的直方图,可以认为这种产品尺寸服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,经计算得.利用该正态分布,求().
附:(1)若随机变量服从正态分布,则;(2).
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2020-05-16更新
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528次组卷
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7卷引用:贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】贵阳第一中学2018届高三高考适应性月考卷(七)理数试题(已下线)2018年5月18日 由正态分布的特殊区间求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)2019年6月20日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-正态分布西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学(理)试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题(已下线)4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)