名校
1 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验,经过一季的试验后,对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究,按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”,60厘米以下为“矮株”统计,得到如下的
列联表:
(1)根据上面的
列联表判断,依据
的独立性检验,能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关;
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
高株 | 矮株 | 合计 | |
使用肥料A | 20 | 90 | 110 |
使用肥料B | 40 | 70 | 110 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-06更新
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330次组卷
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6卷引用:贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题
2 . 北京时间2022年4月16日09时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功.某校为了解本校学生对此新闻事件的关注程度,从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查,调查样本中有80名女生.根据样本的调查结果绘制成如图所示的等高规程条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/a1ce23dd-6511-4840-8c8c-bad675c6b98c.png?resizew=217)
(1)完成上面的
列联表,并判断能否有99.9%的把握认为学生是否关注“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件与性别有关.
(2)从这200名学生里对“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件关注的学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取8名学生,再从这8名学生中随机选取3人参与该新闻事件的讨论.记参与该新闻事件讨论的男生人数为
,求
的分布列与期望.
附:
,其中
.
关注 | 不关注 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/a1ce23dd-6511-4840-8c8c-bad675c6b98c.png?resizew=217)
(1)完成上面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)从这200名学生里对“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件关注的学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取8名学生,再从这8名学生中随机选取3人参与该新闻事件的讨论.记参与该新闻事件讨论的男生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 为迎接
年
月
日至
月
日在六盘水市举行的贵州省第十一届运动会,运动员们正艰苦训练,积极备战.某运动员射击一次所得环数
的分布列如下:
现进行两次射击,且两次射击互不影响,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为
.
(1)求此人两次命中环数相同的概率;
(2)求
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求此人两次命中环数相同的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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名校
4 . 2022年国际篮联女篮世界杯已经落下帷幕,中国女篮获得亚军,时隔28年再次登上大赛领奖台,追平队史最好成绩,中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况,某机构对某社区群众观看女篮比赛的情况进行调查,将观看过本次女篮世界杯中国女篮4场比赛的人称为“女篮球迷”,否则称为“非女篮球迷”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如下表所示:
(1)补全
列联表,并判断是否有
的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关?
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
女篮球迷 | 非女篮球迷 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | l4 | ||
总计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-21更新
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536次组卷
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3卷引用:云南师范大学附中(贵州版)2023届高三上学期月考(五)数学(理)试题
解题方法
5 . 贵阳市某校有高三学生1000名,现用分层抽样方法从高三学生中抽取30名男生,20名女生分析期末考试成绩,得到如图所示男生成绩频率分布直方图和女生成绩茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/25/f71e363e-563d-4709-b440-fb1c41a872ef.png?resizew=247)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/25/fb7ece9a-8b08-40b2-8ac5-6d7fde21ca95.png?resizew=136)
(1)试计算男生考试成绩的平均分
和女生考试成绩中位数,并估计本次考试全校高三男生成绩在80分以上的人数;
(2)从抽取的50名学生中成绩在90分(包括90分)以上的学生中任意抽取3名学生,做学习经验交流,记抽取男生人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/25/f71e363e-563d-4709-b440-fb1c41a872ef.png?resizew=247)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/25/fb7ece9a-8b08-40b2-8ac5-6d7fde21ca95.png?resizew=136)
(1)试计算男生考试成绩的平均分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)从抽取的50名学生中成绩在90分(包括90分)以上的学生中任意抽取3名学生,做学习经验交流,记抽取男生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
6 . 某校举办传统文化知识竞赛, 从该校参赛学生中随机抽取 100 名学生, 根据他们的竞赛成绩(满分: 100 分), 按
分成五组, 得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/f8ac2b75-ec26-4645-aa2e-957de88f8d65.png?resizew=223)
(1)估计该校学生成绩的中位数;
(2)已知样本中竞赛成绩在
的女生有3人,从样本中竞赛成绩在
的学生中随机抽取4人进行调查,记抽取的女生人数为
,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112e7b8635f66115f80de6650cd0aa7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/f8ac2b75-ec26-4645-aa2e-957de88f8d65.png?resizew=223)
(1)估计该校学生成绩的中位数;
(2)已知样本中竞赛成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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7 . 某校设置了篮球挑战项目,现在从本校学生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况,具体数据如图表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/f50fe7d0-203a-4908-8677-7ae55013ea31.png?resizew=311)
(1)根据条件完成下列
列联表:
(2)判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关;
(3)挑战项目共有两关,规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为0.5,记甲通过的关数为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/f50fe7d0-203a-4908-8677-7ae55013ea31.png?resizew=311)
(1)根据条件完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(3)挑战项目共有两关,规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为0.5,记甲通过的关数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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8 . 某卖场“618”促销期间,规定每位顾客购物总金额超过888元可免费参加一次抽奖活动,活动规则如下:“在一个不透明的纸箱中放入9个大小相同的小球,其中3个小球上标有数字1,3个小球上标有数字2,3个小球上标有数字3.每位顾客从该纸箱中一次性取出3个球,若取到的3个球上标有的数字都一样,则获得一张80元的代金券;若取到的3个球上标有的数字都不一样,则获得一张40元的代金券;若是其他情况,则获得一张10元的代金券.然后将取出的3个小球故回纸箱,等待下一位顾客抽奖.”
(1)记随机变量X为某位顾客在一次抽奖活动中获得代金券的金额数,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)该卖场规定,若“618”期间在该卖场消费的顾客购物总金额不足888元,则可支付19.9元开通该卖场会员服务,获得一次抽奖机会,若您是该位顾客,从收益的角度考虑,您是否愿意开通会员参加这一次抽奖活动?请说明理由.
(1)记随机变量X为某位顾客在一次抽奖活动中获得代金券的金额数,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)该卖场规定,若“618”期间在该卖场消费的顾客购物总金额不足888元,则可支付19.9元开通该卖场会员服务,获得一次抽奖机会,若您是该位顾客,从收益的角度考虑,您是否愿意开通会员参加这一次抽奖活动?请说明理由.
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2022-07-20更新
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179次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(理)试题
9 . “学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台,2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”,为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况,研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查,将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如下表所示:
(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人,再从抽取的5人中随机选取2人进行深入调查,记X为所选取的两人中分数在
上的人数,求X的分布列和数学期望;
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响,研究人员随机抽取了部分党员作出调查,得到的数据如下表所示:
判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关.
附:
,
.
分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 50 | 100 | 20 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响,研究人员随机抽取了部分党员作出调查,得到的数据如下表所示:
日均学习两小时以上 | 日均学习不足两小时 | |
分数超过80 | 220 | 150 |
分数不超过80 | 80 | 50 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb47ac5fb429afea529659dc0697977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
10 . 甲、乙两名选手争夺一场比赛的冠军.比赛采取五局三胜制,即某选手率先获得三局胜利时比赛结束,且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历,甲乙在一局比赛中获胜的概率分别为
和
,没有平局且每局比赛的结果相互独立.
(1)求经过四局比赛且甲夺得冠军的概率;
(2)若每场比赛获胜的一方得2分,失败的一方得
分.设比赛结束时甲的得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求经过四局比赛且甲夺得冠军的概率;
(2)若每场比赛获胜的一方得2分,失败的一方得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
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2022-05-12更新
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839次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2022届高三诊断性考试(三)数学(理)试题