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组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的分布列
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2020·山东·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
对数的运算 利用随机变量分布列的性质解题
真题 名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列 转化与化归思想
1 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（       ）
A．若n=1，则H(X)=0
B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大
C．若，则H(X)随着n的增大而增大
D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)
2020-07-09更新 | 24657次组卷 | 73卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题
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23-24高二上·江西·期末
多选题 | 较易(0.85) |
利用随机变量分布列的性质解题 求离散型随机变量的均值 离散型随机变量的方差与标准差 方差的性质
名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
2 . 设离散型随机变量的分布列为：

0

1

2

3

0.4

0.3

0.2

若离散型随机变量满足，则（       ）
A．B．
C．D．
2024-02-23更新 | 1245次组卷 | 4卷引用：第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
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21-22高二上·辽宁大连·期末
多选题 | 较难(0.4) |
互斥事件的概率加法公式 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 二项分布的均值
名校
解题方法
利用二项分布期望方差公式求解期望和方差
3 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球1个，黑球2个，则下列选项正确的有（       ）
A．从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为，则数学期望
B．每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的黑球次数为，则数学期望
C．从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望
D．每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的黑球的个数为Y，则数学期望
2022-02-28更新 | 2922次组卷 | 7卷引用：第八章 概率（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
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2023·浙江宁波·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
二次函数的图象分析与判断 利用随机变量分布列的性质解题 求离散型随机变量的均值 离散型随机变量的方差与标准差
名校
4 . 随机变量的分布列如表：其中，下列说法正确的是（       ）

0

1

2

P

A．B．
C．有最大值D．随y的增大而减小
2023-05-31更新 | 1265次组卷 | 9卷引用：模块一 专题3 概率 (苏教版）
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22-23高二下·山东潍坊·期中
多选题 | 适中(0.65) |
写出简单离散型随机变量分布列
名校
5 . 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年的历史.在某次围棋比赛中，甲，乙两人进入决赛.决赛采用五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为，且每局比赛的胜负互不影响，记决赛中的比赛局数为X，则（       ）
A．乙连胜三场的概率是
B．
C．
D．的最大值是
2023-05-18更新 | 924次组卷 | 8卷引用：模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷（苏教版)
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2021·全国·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
利用随机变量分布列的性质解题 均值的性质 离散型随机变量的方差与标准差
名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
6 . 设离散型随机变量的分布列如下表：
12345
0.10.20.3
若离散型随机变量，且，则（       ）
A．B．C．D．
2021-04-15更新 | 3309次组卷 | 14卷引用：江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 写出简单离散型随机变量分布列 独立重复试验的概率问题 求离散型随机变量的均值
名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
7 . 乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为，实际比赛局数的期望值记为，下列说法正确的是（       ）
A．三局就结束比赛的概率为B．的常数项为3
C．D．
2022-12-11更新 | 1740次组卷 | 6卷引用：江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
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2023·江苏扬州·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
利用随机变量分布列的性质解题 求离散型随机变量的均值 均值的性质 方差的性质
名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
8 . 已知两个离散型随机变量，满足，其中的分布列如下：

0

1

2

若，则（       ）．
A．B．
C．D．
2023-07-05更新 | 809次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题
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22-23高二上·辽宁·期末
多选题 | 较易(0.85) |
利用随机变量分布列的性质解题 求离散型随机变量的均值 离散型随机变量的方差与标准差
9 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则（       ）
X1234
P
A．B．C．D．
2023-03-11更新 | 714次组卷 | 8卷引用：模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷（苏教版)
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2021·江苏南京·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 离散型随机变量的方差与标准差
名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
10 . 将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中，已知每个球放入这2个盒子的可能性相同，且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n，X∈N*)，则下列说法中正确的有（       ）
A．当n=1时，方差
B．当n=2时，
C．，，使得P(X=k)>P(X=k+1)成立
D．当n确定时，期望
2021-05-28更新 | 2168次组卷 | 8卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题
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