1 . 随机变量X的分布列如表所示，若，则_________.

X	－1	0	1
P		a	b

2 . 春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间，9：40~10：00记作，10：00~10：20记作，10：20~10：40记作，例如：10点04分，记作时刻64.

(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布，其中可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
参考数据：若，则，，.

3 . 设随机变量的分布列为，，，分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．

	满意	不满意	总计
男生
女生
合计			120

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值．
附公式及表：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷n_i次，设抛掷次数为随机变量ξ_i，i＝1，2.若n₁＝3，n₂＝5，则（   ）

A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

6 . 设随机变量X的概率分布列为

	1	2	3	4

则________．

7 . 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则P的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 学校趣味运动会上增加了一项射击比赛，比赛规则如下：向A、B两个靶进行射击，先向A靶射击一次，命中得1分，没有命中得0分；再向B靶连续射击两次，如果只命中一次得2分，一次也没有命中得0分，射击B靶如果连续命中两次则得5分.甲同学准备参赛，经过一定的训练甲同学的射击水平显著提高，目前的水平是：向A靶射击，命中的概率是；向B靶射击，命中的概率为.假设甲同学每次射击结果相互独立.
（1）求甲同学恰好命中一次的概率；
（2）求甲同学获得的总分X的分布列及数学期望.

9 . 某电视台举办“我们一起向前冲”的闯关比赛，先对报名人员的身体进行体检，若体检不合格，则可休息一周再复检一次，体检合格之后方可参加闯关比赛.闯关比赛失败，还可以有一次复活赛的机会.已知某人身体在初检和复检中合格的概率均为，闯关赛和复活赛中成功的概率均为，假设每次体检和比赛之间互不影响.
（1）求他最终闯关成功的概率；
（2）在这项活动中，假设他不放弃所有机会，记他体检和参加比赛的总次数为X，求X分布列和数学期望.

10 . 已知箱中装有大小形状相同的4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
（1）求X的所有可能的取值；
（2）求X的分布列.