名校
解题方法
1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
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2023-10-11更新
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1166次组卷
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5卷引用:福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 已知袋子中有质地大小均相同的个红球和个蓝球,现从袋子中随机摸球,则下列说法正确的是( )
A.每次摸个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第次摸到红球的概率为 |
B.每次摸个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第次摸到红球的条件下,第次摸到红球的概率为 |
C.每次摸出个球,摸出的球观察颜色后放回,连续摸次后,摸到红球的次数的方差为 |
D.从中不放回摸个球,摸到红球的个数的概率是 |
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3 . 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(,缩写为)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了名员工(编号)的身高和体重数据,并计算得到他们的值(精确到0.1)如下表:
(1)现从这名员工中选取人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为,求的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ● | ● | 72 | 55 |
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2021-05-08更新
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389次组卷
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4卷引用:福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题(已下线)NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
4 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,对该流水线上的产品进行简单随机抽样,获得数据如下表:
包装质量在克的产品为一等品,其余为二等品
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从上述抽取的样本产品中任取2件,设X为一等品的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为一等品的产品数量,求Y的分布列;试比较期望与则望的大小.(结论不要求证明)
分组区间(单位:克) | |||||
产品件数 | 3 | 4 | 7 | 5 | 1 |
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从上述抽取的样本产品中任取2件,设X为一等品的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为一等品的产品数量,求Y的分布列;试比较期望与则望的大小.(结论不要求证明)
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2021-03-31更新
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3144次组卷
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11卷引用:福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题
福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题北京市怀柔区2021届高三一模数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
5 . 《易系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中华文化,阴阳术数之源,其中河图排列结构是一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中.如图,白圈为阳数,黑点为阴数.若从这个数中任取个数,则这个数中至少有个阳数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-21更新
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2455次组卷
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23卷引用:福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江苏省星海实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时3 二项分布与超几何分布(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第28练 超几何分布(已下线)7.4二项分布和超几何分布B卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳大学附属中学2021-2022学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)8.2.4超几何分布(2)河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 随着生活水平的提高以及人们身体健康意识的增强,人们参加体育锻炼的次数和时间也在逐渐增多,为了解某地居民参加体育锻炼的时间长短是否与性别有关,某调查小组随机抽取了30名男性和20名女性进行为期一周的跟踪调查,调查结果如下表所示:
(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地居民参加体育锻炼的时间长短与性别有关?
(2)调查小组发现平均每天参加体育锻炼超过1小时的9名女性中有6人参加了广场舞,若从这9名女性中任意选取3人,用X表示这3人中参加广场舞的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:(n=a+b+c+d).
平均每天参加体育锻炼超过1小时 | 平均每天参加体育锻炼不超过1小时 | 合计 | |
男性 | 25 | 5 | 30 |
女性 | 9 | 11 | 20 |
合计 | 34 | 16 | 50 |
(2)调查小组发现平均每天参加体育锻炼超过1小时的9名女性中有6人参加了广场舞,若从这9名女性中任意选取3人,用X表示这3人中参加广场舞的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-10-15更新
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343次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题
名校
7 . 已知甲盒内有大小相同的个红球和个黑球,乙盒内有大小相同的个红球和个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取个球.
(1)求取出的个球中恰有个红球的概率;
(2)设为取出的个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
(1)求取出的个球中恰有个红球的概率;
(2)设为取出的个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
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2019-09-06更新
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829次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(C卷)试题
8 . “每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关?
(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.参考数据:
男性 | 女性 | 合计 | |
爱好 | 10 | ||
不爱好 | 8 | ||
合计 | 30 |
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关?
(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-10更新
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635次组卷
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3卷引用:福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
名校
9 . 在“五四青年节”到来之际,启东中学将开展一系列的读书教育活动.为了解高二学生读书教育情况,决定采用分层抽样的方法从高二年级四个社团中随机抽取12名学生参加问卷调查.已知各社团人数统计如下:
(1)若从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2名,求这2名学生来自同一个社团的概率;
(2)在参加问卷调查的12名学生中,从来自三个社团的学生中随机抽取3名,用表示从社团抽得学生的人数,求的分布列和数学期望.
社团 | A | B | C | D |
人数 | 9 | 12 | 6 | 9 |
(1)若从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2名,求这2名学生来自同一个社团的概率;
(2)在参加问卷调查的12名学生中,从来自三个社团的学生中随机抽取3名,用表示从社团抽得学生的人数,求的分布列和数学期望.
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2019-05-09更新
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1379次组卷
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3卷引用:福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题
10 . 为推进“千村百镇计划”,年月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动,首批投放台型新能源车到莆田多个村镇,供当地村民免费试用三个月.试用到期后,为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况,该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表(满分为分).最后该公司共收回份评分表,现从中随机抽取份(其中男、女的评分表各份)作为样本,经统计得到如下茎叶图:
(1)求个样本数据的中位数;
(2)已知个样本数据的平均数,记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”:评分不小于的为“满意型”,评分小于的为“需改进型”.
①请根据个样本数据,完成下面列联表:
根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关?
②为做好车辆改进工作,公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法,从中抽取8人进行回访,根据回访意见改进车辆后,再从这8人中随机抽取3人进行二次试用,记这3人中男性人数为,求的分布列及数学期望.
,
(1)求个样本数据的中位数;
(2)已知个样本数据的平均数,记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”:评分不小于的为“满意型”,评分小于的为“需改进型”.
①请根据个样本数据,完成下面列联表:
认定类型 性别 | 满意型 | 需改进型 | 合计 |
女性 | 20 | ||
男性 | 20 | ||
合计 | 40 |
根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关?
②为做好车辆改进工作,公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法,从中抽取8人进行回访,根据回访意见改进车辆后,再从这8人中随机抽取3人进行二次试用,记这3人中男性人数为,求的分布列及数学期望.
,
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-03-19更新
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534次组卷
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2卷引用:【市级联考】福建省莆田市2019届高三下学期教学质量检测数学(理)试题