22-23高二下·湖南长沙·期末
名校
1 . 已知甲、乙两支队伍中各有20人,甲队中有个男生与个女生,乙队伍中有个男生与个女生,若从甲、乙两队中各取1个人,表示所取的2个人中男生的个数,则当方差取到最大值时,的值为__________ .
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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末
名校
2 . 某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元,在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元,现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得到其频数分布图(如图所示).若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)求X的分布;
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个?并说明理由.
(1)求X的分布;
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个?并说明理由.
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2023-03-02更新
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746次组卷
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5卷引用:7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题(已下线)7.2随机变量的分布与特征(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
22-23高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
3 . 某中学2022年10月举行了2022“翱翔杯”秋季运动会,其中有“夹球跑”和“定点投篮”两个项目,某班代表队共派出1男(甲同学)2女(乙同学和丙同学)三人参加这两个项目,其中男生单独完成“夹球跑”的概率为0.6,女生单独完成“夹球跑”的概率为().假设每个同学能否完成“夹球跑”互不影响,记这三名同学能完成“夹球跑”的人数为.
(1)证明:在的概率分布中,最大.
(2)对于“定点投篮”项目,比赛规则如下:该代表队先指派一人上场投篮,如果投中,则比赛终止,如果没有投中,则重新指派下一名同学继续投篮,如果三名同学均未投中,比赛也终止.该班代表队的领队了解后发现,甲、乙、丙三名同学投篮命中的概率依次为(,2,3),每位同学能否命中相互独立.请帮领队分析如何安排三名同学的出场顺序,才能使得该代表队出场投篮人数的均值最小?并给出证明.
(1)证明:在的概率分布中,最大.
(2)对于“定点投篮”项目,比赛规则如下:该代表队先指派一人上场投篮,如果投中,则比赛终止,如果没有投中,则重新指派下一名同学继续投篮,如果三名同学均未投中,比赛也终止.该班代表队的领队了解后发现,甲、乙、丙三名同学投篮命中的概率依次为(,2,3),每位同学能否命中相互独立.请帮领队分析如何安排三名同学的出场顺序,才能使得该代表队出场投篮人数的均值最小?并给出证明.
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22-23高三上·河南·开学考试
解题方法
4 . 某车间打算购买2台设备,该设备有一个易损零件,在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件,价格为每个120元.在设备使用期间,零件损坏,备件不足再临时购买该零件时,价格为每个280元.在使用期间,每台设备需更换的零件个数X的分布列为:
若购买2台设备的同时购买易损零件13个,则在使用期间,这2台设备另需购买易损零件所需费用的期望为( )
X | 6 | 7 | 8 |
P | 0.4 | 0.5 | 0.1 |
A.1716.8元 | B.206.5元 | C.168.6元 | D.156.8元 |
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2022-09-08更新
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920次组卷
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9卷引用:专题10 概率 、统计与分布列(理)
(已下线)专题10 概率 、统计与分布列(理)(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(1)河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试(一)理科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
2022·福建三明·模拟预测
解题方法
5 . 2021年,中国新能源汽车销售火爆,A省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情况,得到一组样本数据(,)(i=1,2,…,10),其中表示第i个月,表示第i个月A省新能源汽车的销量(单位:万辆),由样本数据的散点图可知,y与x具有线性相关关系,并将这10个月的数据作了初步处理,得到下面一些统计量的值:
(1)建立y关于x的线性回归方程,并估计A省12月份新能源汽车的销量;
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,所有费用由某新能源汽车厂商赞助.奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为,,.现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额X(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
1.5 | 89.1 | 385 | 15 |
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,所有费用由某新能源汽车厂商赞助.奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为,,.现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额X(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2021·四川南充·一模
解题方法
6 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应.某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,,,,,得到如下频率分布直方图.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)在2021年“双十一”期间,某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动,甲,乙两人分别在A、B两店参加一次抢购活动.假定甲、乙两人在A、B两店抢购成功的概率分别为,.记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y,求Y的分布列及数学期望.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)在2021年“双十一”期间,某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动,甲,乙两人分别在A、B两店参加一次抢购活动.假定甲、乙两人在A、B两店抢购成功的概率分别为,.记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y,求Y的分布列及数学期望.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 《中华人民共和国老年人权益保障法》规定,老年人的年龄起点标准是60周岁.为解决老年人打车难问题,许多公司均推出老年人一键叫车服务.某公司为调查老年人对打车软件的使用情况,在某地区随机抽取了100位老年人,调查结果整理如下:
(1)从该地区的老年人中随机抽取1位,试估计该老年人的年龄在且未使用过打车软件的概率;
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
年龄/岁 | 80岁以上 | ||||
使用过打车软件人数 | 41 | 20 | 11 | 5 | 1 |
未使用过打车软件人数 | 1 | 3 | 9 | 6 | 3 |
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
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2021-12-06更新
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849次组卷
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8卷引用:热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(三)湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二下学期5月第二次阶段性检测数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
2021·安徽·模拟预测
名校
8 . 学期结束时,学校对食堂进行测评,测评方式:从全校学生中随机抽取100人给食堂打分,打分在60以下视为“不满意”、在60~80视为“基本满意”,在80分及以上视为“非常满意”.现将他们给食堂打的分数分组:,得到如下频率分布直方图:
(1)求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数;
(2)若按满意度采用分层抽样的方法,从这100名学生中抽取15人,再从这15人中随机抽取3人,记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
(i)求X的分布列;
(ii)若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金,其他同学将获得100元现金,请估计这3人将获得的现金总额.
(1)求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数;
(2)若按满意度采用分层抽样的方法,从这100名学生中抽取15人,再从这15人中随机抽取3人,记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
(i)求X的分布列;
(ii)若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金,其他同学将获得100元现金,请估计这3人将获得的现金总额.
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2021-05-22更新
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1623次组卷
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4卷引用:专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷理科数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学(理)试题
2020·浙江·模拟预测
9 . 某研究机构采用实时荧光RT-PCR检测2019新型冠状病毒(2019-nCOV).现有一组病例样本检测中发现有份呈阴性和2份呈阳性,若从其中任取2份恰好有一份呈阳性的概率是,则=______ ;该组病例样本检测呈阳性的病例数的方差是______ .
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力.为此,很多城市实施了机动车尾号限行,我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查结果进行整理后制成下表:
(1)若从年龄在和这两组的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求恰有2人不赞成的概率;
(2)在(1)的条件下,令选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量ξ的分布列.
年龄/岁 | ) | |||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(1)若从年龄在和这两组的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求恰有2人不赞成的概率;
(2)在(1)的条件下,令选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量ξ的分布列.
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