写出简单离散型随机变量分布列练习题及答案-江西高中数学期末-较易-组卷网

23-24高三上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位：g）将它们分成5组：

，

，得到如下频率分布直方图.

(1)用样本估计总体，求该品种石榴的平均质量；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)按分层随机抽样，在样本中，从质量在区间

，

内的石榴中抽取7个石榴进行检测，再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间

内的个数为

，求

的分布列与数学期望.

2024-02-20更新 | 792次组卷 | 2卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题

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23-24高二上·北京昌平·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用频率估计概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

↑

-

↑

↓

↑

-

↓

↑

-

↓

↑

↓

-

↓

第16天到第30天

-

↑

-

↑

-

↑

↓

↑

↓

↑

-

↓

↑

↓

↑

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记

表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求

的分布列和数学期望

；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“

”表示该天新闻点击量“上涨”，“

”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“

”表示该天新闻点击量“上涨”，“

”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差

，

大小关系.

2024-01-22更新 | 465次组卷 | 9卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024·四川绵阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

3 . 某面包店记录了最近一周A口味的面包的销售情况，如下表所示：
A口味

星期	一	二	三	四	五	六	日
销量/个	16	12	14	10	18	19	13

(1)求最近一周A口味的面包日销量的中位数．
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从

中选一个，你应该选择哪一个？说明你的理由．

2024-01-12更新 | 518次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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24-25高三上·全国·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
(1)根据以上数据完成以下

列联表：

	喜欢运动	不喜欢运动	总计
男
女
总计

根据小概率值

的

独立性检验，能否据此推断性别与喜爱运动有关？
(2)从被调查的女生中抽取3人，若其中喜爱运动的人数为

，求

的分布列及数学期望．
附参考公式及参考数据：

，其中

．

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

2024-01-08更新 | 369次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某高校在今年的自主招生考试中制定了如下的规则：笔试阶段，考生从6道备选试题中一次性抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题，至少正确完成其中2道试题则可以进入面试．已知考生甲能正确完成6道试题中的4道题，另外2道题不能完成．
(1)求考生甲能通过笔试进入面试的概率；
(2)记所抽取的三道题中考生甲能正确完成的题数为

，求

的分布列和数学期望．

2023-09-06更新 | 636次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江西新余·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列建立二项分布模型解决实际问题均值的性质求超几何分布的概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 党的二十大是全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.认真学习宣传和全面贯彻落实党的二十大精神，是当前和今后一个时期的首要政治任务和头等大事.某校计划举行党的二十大知识竞赛，对前来报名者进行初试，初试合格者进入正赛.初试有备选题6道，从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对每道题的概率均为

，且甲、乙两人各题是否答对相互独立.
(1)分别求甲、乙两人进入正赛的概率；
(2)记甲、乙两人中进入正赛的人数为

，求

的分布列及

.

2023-02-19更新 | 940次组卷 | 4卷引用：江西省新余市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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21-22高三上·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 已知有五个大小相同的小球，其中3个红色，2个黑色.现在对五个小球随机编为1，2，3，4，5号，红色小球的编号之和为A，黑色小球的编号之和为B，记随机变量

.
（1）求

时的概率；
（2）求随机变量X的概率分布列及数学期望.

2021-10-06更新 | 816次组卷 | 7卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记

为小明的累计得分，求

的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.