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1 . 北京时间年月日,历时天的东京奥运会落下帷幕,中国代表团以金、银、铜、打破项世界纪录、创造项奥运会纪录的傲人成绩,顺利收官.作为“梦之队”的中国乒乓球队在东京奥运会斩获金银的好成绩,参赛的名选手全部登上领奖台.我国是乒乓球生产大国,某厂家生产了两批同种规格的乒乓球,第一批占,次品率为;第二批占,次品率为.为确保质量,现在将两批乒乓球混合,工作人员从中抽样检查·
(1)从混合的乒乓球中任取个.
(i)求这个乒乓球是合格品的概率;
(ii)已知取到的是合格品,求它取自第一批乒乓球的概率.
(2)从混合的乒乓球中有放回地连续抽取次,每次抽取个,记两次抽取中,抽取的乒乓球是第二批的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)从混合的乒乓球中任取个.
(i)求这个乒乓球是合格品的概率;
(ii)已知取到的是合格品,求它取自第一批乒乓球的概率.
(2)从混合的乒乓球中有放回地连续抽取次,每次抽取个,记两次抽取中,抽取的乒乓球是第二批的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2021-09-06更新
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1527次组卷
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9卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-3(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
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2 . 电子蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的正方体顶点A起跳,每步从一顶点跳到相邻的顶点.
(1)直接写出跳两步跳到C的概率P;
(2)求跳三步跳到的概率;
(3)青蛙跳五步,用X表示跳到过的次数,求随机变量X的概率分布.
(1)直接写出跳两步跳到C的概率P;
(2)求跳三步跳到的概率;
(3)青蛙跳五步,用X表示跳到过的次数,求随机变量X的概率分布.
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3 . 某学校田径运动会跳远比赛规定:比赛设立及格线,每个运动员均有3次跳远机会,若在比赛过程中连续两次跳不过及格线,则该运动员比赛结束.已知运动员甲跳过及格线的概率为,且该运动员不放弃任何一次跳远机会.
(1)求该运动员跳完两次就结束比赛的概率;
(2)设该运动员比赛过程中跳过及格线的总次数为,求的概率分布.
(1)求该运动员跳完两次就结束比赛的概率;
(2)设该运动员比赛过程中跳过及格线的总次数为,求的概率分布.
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4 . 一只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球,其中有红球2个,黑琪3个,白球5个.
(1)从中1次随机摸出3个球,记白球的个数为X,求随机变量X的概率分布;
(2)每次从袋中随机摸出1个球,记下颜色后放回,连续取3次,求取到红球的次数大于取到白球的次数的概率.
(1)从中1次随机摸出3个球,记白球的个数为X,求随机变量X的概率分布;
(2)每次从袋中随机摸出1个球,记下颜色后放回,连续取3次,求取到红球的次数大于取到白球的次数的概率.
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5 . 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个自然数中,任取3个不同的数.
(1)这3个数组成一个三位数,求这个三位数能够被5整除的概率;
(2)设X为所取的3个数中奇数的个数,求随机变量X的概率分布列.
(1)这3个数组成一个三位数,求这个三位数能够被5整除的概率;
(2)设X为所取的3个数中奇数的个数,求随机变量X的概率分布列.
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6 . 甲乙两支球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率为外,其余每局甲队获胜的概率都是,假设每局比赛结果相互独立.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)若比赛结果为,胜方得3分,对方得0分,比赛结果为,胜方得3分,对方得1分,比赛结果为,胜方得3分,对方得2分,求甲队得分的分布列和数学期望.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)若比赛结果为,胜方得3分,对方得0分,比赛结果为,胜方得3分,对方得1分,比赛结果为,胜方得3分,对方得2分,求甲队得分的分布列和数学期望.
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7 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,通常采用的测试方法如下:拿出(且)瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序.这称为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现分别以,,,…,表示第一次排序时被排在,,,…,的种酒在第二次排序时的序号,并令,则是对两次排序的偏离程度的一种描述.下面取研究,假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下,,,,等可能地为,,,的各种排列,且各轮测试相互独立.
(1)直接写出的可能取值,并求的分布列和数学期望;
(2)若某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有,则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能.求出现这种现象的概率,并据此解释该测试方法的合理性.
(1)直接写出的可能取值,并求的分布列和数学期望;
(2)若某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有,则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能.求出现这种现象的概率,并据此解释该测试方法的合理性.
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8 . 已知一位篮球投手投中两分球的概率为,投中三分球的概率为,每次投中两分球、三分球分别得2分、3分,未投中均得0分,每次投篮的结果相互独立,该投手进行3次投篮:包括两分球投篮1次、三分球投篮2次.
(1)求“该投手投中两分球且恰好投中三分球1次”的概率;
(2)求该投手的总得分的分布列和数学期望.
(1)求“该投手投中两分球且恰好投中三分球1次”的概率;
(2)求该投手的总得分的分布列和数学期望.
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9 . 高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:,,,,,,.其中,,成等差数列且.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分),若数学成绩不低于140分等第为“优”,物理成绩不低于90分等第为“优”.
(1)根据频率分布直方图,求出实数,,的值以及数学成绩为“优”的人数;
(2)已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从该6人中随机抽取3人,记为抽到两个“优”的学生人数,求的分布列和数学期望.
分组 | |||||
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图,求出实数,,的值以及数学成绩为“优”的人数;
(2)已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从该6人中随机抽取3人,记为抽到两个“优”的学生人数,求的分布列和数学期望.
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2021-08-24更新
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545次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题
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10 . 已知2件次品和3件正品混放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;
(2)已知每检测一件产品需要费用80元,设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求的分布列和均值(数学期望).
(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;
(2)已知每检测一件产品需要费用80元,设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求的分布列和均值(数学期望).
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