3 . 根据国家电影局统计，2024年春节假期（2月10日至2月17日）全国电影票房为80.16亿元，观影人次为1.63亿，相比2023年春节假期票房和人次分别增长了18.47%和26.36%，均创造了同档期新的纪录．2024年2月10日某电影院调查了100名观影者，并统计了每名观影者对当日观看的电影的满意度评分（满分100分），根据统计数据绘制得到如图所示的频率分布直方图（分组区间为，，，，，）．

(1)求这100名观影者满意度评分不低于60分的人数；
(2)估计这100名观影者满意度评分的第40百分位数（结果精确到0.1）；
(3)设这100名观影者满意度评分小于70分的频率为，小于80分的频率为，若甲、乙两名观影者在春节档某一天都只观看一部电影，甲观看，影片的概率分别为，，乙观看，影片的概率分别为，，当天甲、乙观看哪部电影相互独立，记甲、乙这两名观影者中当天观看影片的人数为，求的分布列及期望．

7 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

↑

-

↑

↓

↑

-

↓

↑

-

↓

↑

↓

-

↓

↓

第16天到第30天

-

↑

-

↑

-

↑

↓

↑

↓

↑

-

↓

↑

↓

↑

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差，大小关系.

9 . 某数学兴趣小组准备了若干个除颜色外都相同的红球和白球，先在罐子中放入2个红球和1个白球，活动参与者每次从罐子中随机抽取1个球，观察其颜色后放回罐中，并再取1个相同颜色的球放入罐中，如此反复操作．
(1)求活动参与者第2次操作时取到白球的概率；
(2)记3次操作后罐子中红球的个数为X，求随机变量X的概率分布与数学期望．

10 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播，下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y（单位：百人）的数据：

x	1	2	3	4	5
y	10	12	15	18	20

(1)根据第1至第5天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数；
(2)为进一步提升该商场的人气，提高营业额，该商场进行了摸球中奖回馈客户活动，商场在出口处准备了三个编号分别为1，2，3的不透明箱子，每个箱子中装有除颜色外大小和形状均相同的24个小球（其中1号箱子中有18个红球，6个白球；2号箱子中有16个红球，8个黄球；3号箱子中有12个红球，12个蓝球）且含有自动搅拌均匀装置．规则如下：在该商场购物的顾客凭购物小票均有一次参加此活动的机会，从三个箱子里各摸出一个小球（摸完后再依次放回），若摸出的3个小球颜色相同便中奖．若小明和他的3个朋友购物后均参加了该活动，且每人是否中奖相互独立，记这4人中中奖的人数为X，求X的分布列与期望．
（参考公式：回归方程，其中，）