利用随机变量分布列的性质解题多选题练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 设离散型随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3
		0.4	0.3	0.2

若离散型随机变量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1286次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二下·河南周口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

名校

2 . 已知离散型随机变量

的分布列为

	1	2	4	6
	0.2			0.1

则下列选项正确的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．

2023-09-29更新 | 1228次组卷 | 12卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

3 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则（）

X	1	2	3	4
P

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 728次组卷 | 8卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·河北唐山·三模

多选题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用随机变量分布列的性质解题均值的性质正态曲线的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 下列说法正确的是（）

A．某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为

，，则游戏者闯关成功的概率为

B．从10名男生、5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为

C．已知随机变量X的分布列为

，则

D．若随机变量

，且

.则

，

2021-05-22更新 | 2405次组卷 | 11卷引用：河北省唐山市2021届高三三模数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用随机变量分布列的性质解题二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列说法正确的有（）

A．从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为

B．若随机变量

，则方差

C．若随机变量

，则

D．已知随机变量

的分布列为

，则

2023-10-19更新 | 587次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值均值的性质离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	q	0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量Y满足：

，则下列结果正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 1140次组卷 | 8卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

7 . 已知投资

两种项目获得的收益分别为

，分布列如下表，则（）

/百万		0	2

百万	0	1	2

A．	B．
C．投资两种项目的收益期望一样多	D．投资项目的风险比项目高

2022-05-24更新 | 1073次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2022届高三下学期高考前模拟数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

名校

8 . 已知随机变量X的分布列为

（

），其中

是常数，则（）

A．	B．
C．	D．以上均不正确

2023-09-02更新 | 518次组卷 | 8卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(四十) 离散型随机变量的分布列

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21-22高二下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

9 . 设离散型随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3	4
		0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量

满足：

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-15更新 | 954次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率均值的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 随机变量

和

，其中

，且

，若

的分布列如表：

X	1	2	3	4
P		m	n

则下列正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-02更新 | 396次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值

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