1 . 习近平总书记高度重视体育运动的发展，将体育与国家发展、民族振兴紧密联系在一起，多次强调体育“是实现中国梦的重要内容”“体育强则中国强，国运兴则体育兴”，为了响应总书记的号召，某中学组织全体学生开展了丰富多彩的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况，随机抽取100名学生作为样本，统计他们参加体育实践活动时间（单位：分钟），得到下表：

时间人数类别
性别	男	5	12	13	8	9	8
	女	6	9	10	10	6	4
学段	初中					10
	高中	4	13	12	7	5	4

(1)从该校随机抽取1名学生，若已知抽到的是女生，估计该学生参加体育实践活动时间在的概率；
(2)从该校参加体育实践活动时间在学生中随机抽取2人，在的学生中随机抽取1人，求其中至少有1名初中学生的概率；
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为，初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为，，试比较与的大小关系.（结论不要求证明）

2 . 某人下午5:00下班，他记录了自己连续20天乘坐地铁和连续20天乘坐公交到家的时间，如下表所示：

到家时间	5:35~5:39	5:40~5:44	5:45~5:49	5:50~5:54	迟于5:54
乘地铁（天）	2	5	9	3	1
乘公交（天）	1	2	4	6	7

以频率估计概率，每天乘坐地铁还是公交相互独立，到家时间也相互独立.
(1)某天下班，他乘坐公交回家，试估计他不迟于5:49到家的概率；
(2)他连续三天乘坐地铁回家，记这三天中他早于5:50回家的天数为，求的分布列及数学期望；
(3)某天他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘公交，结果他是5:48到家的，试求他是乘地铁回家的概率.（直接写出答案）

3 . 某企业因技术升级，决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后，为了解员工对新绩效方案是否满意，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式一回答问卷，否则按方式二回答问卷”.
方式一：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式二：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例.用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
(2)若该企业某部门有9名员工，用表示其中按方式一回答问卷的人数，求的数学期望；
(3)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.

4 . 某汽车专卖店试销A，B，C三种品牌的新能源汽车，销售情况如下表所示：

	第一周	第二周	第三周	第四周
A品牌数量（台）	11	10	15
B品牌数量（台）	14	9	13
C品牌数量（台）	6	11	12

(1)从前三周随机选一周，若A品牌销售量比C品牌销售量多，求A品牌销售量比B品牌销售量多的概率；
(2)为跟踪调查新能源汽车的使用情况，根据销售记录，从该专卖店第二周和第三周售出的新能源汽车中分别随机抽取一台．求抽取的两台汽车中A品牌的台数X的分布列和数学期望；
(3)直接写出一组的值，使得表中每行数据方差相等．

6 . 某家电专卖店试销三种新型空调，销售情况如下表所示：

	第一周	第二周	第三周	第四周
型数量（台）	11	10	15
型数量（台）	14	9	13
型数量（台）	6	11	12

(1)从前三周随机选一周，若型空调销售量比型空调多，求型空调销售量比型空调多的概率；
(2)为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中型空调台数的分布列和数学期望；
(3)直接写出一组的值，使得表中每行数据的方差相等．

8 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．
①；
②；
③事件与事件相互独立；
④是两两互斥的事件；
⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关

9 . 从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则

A．

B．

C．

D．