3 . 某企业为激发员工的工作热情，年终对职工进行绩效考核，按绩效发放年终奖，将评价结果采用百分制进行了初评，并根据员工得分绘制出下面的频率分布直方图，评分在区间直接定为优秀，评分在区间，，，分别对应为良好、合格、不合格．然后又对良好、合格、不合格的员工再进行一次复评．在复评中，原来评为良好、合格、不合格员工都有的概率提升一级，分别变为优秀、良好、合格，不晋级则保留原等级，每位员工的复评结果相互独立．

(1)估计该企业初评成绩的中位数；（结果精确到0.1）
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格，记三人复评后为良好等级的人数为，求的分布列和数学期望；
(3)从全体员工中任选1人，求在已知该员工是复评后晋级的条件下，初评是合格的概率．

4 . 为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.
(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X，求X的分布列与数学期望；
(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”，试分析他第一次借哪类图书的可能性更大，并说明理由.

5 . 某班开展数学文化活动，其中有数学家生平介绍环节.现需要从包括2位外国数学家和4位中国数学家的6位人选中选择2位作为讲座主题人物.记事件“这2位讲座主题人物中至少有1位外国数学家”，事件“这2位讲座主题人物中至少有1位中国数学家”.则下列说法正确的是（       ）

A．事件不互斥

B．事件相互独立

C．

D．设，则

6 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火爆“出圈”后，“村超”热度不减.2024年1月6日，万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕，一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”.为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价.设事件“游客对“村超”满意”，事件“游客年龄不超过35周岁”，据统计，，.
(1)根据已知条件，填写下列列联表并说明理由；

年龄	满意度		合计
	满意	不满意
年龄不超过35周岁
年龄超过35周岁
合计

(2)由（1）中列联表数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联？
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

   

(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为，该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.