2 . 一个医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

	不够良好	良好
病例组	40	60
对照组	10	90

再调查病例组100例的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
   
(1)依据小概率值的独立性检验，能否据此推断患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
(2)已知该地方这种疾病的患者的患病率为0.5%，该地方年龄位于区间的人口占该地方总人口的20%.从该地方中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率）.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 2023年5月10日长征七号火箭剑指苍穹，搭载天舟六号货运飞船为中国空间站运送补给物资，为中国空间站的航天员们长时间探索宇宙奥秘提供强有力的后援支持.5月30日，再问苍穹，神舟十六号发射成功.在“神箭”“神舟”的护送下，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名中国航天员顺利进入太空，开启为期约5个月的巡天之旅.某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如表所示：

	航天达人	非航天达人	合计
男	80	40	120
女	30	50	80
合计	110	90	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人.记事件A＝“至少有2名是男生”，事件B＝“至少有2名是航天达人的男生”，事件C＝“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值，并比较它们的大小.
②由①中与的大小关系能否推广到更一般的情形？请写出结论，并说明理由.
参考公式及数据，.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 已知，则（       ）

A．0.5

B．0.35

C．0.25

D．0.17

5 . 某商场为了回馆顾客，开展一个抽奖活动，在抽奖箱中放5个大小相同的小球，其中红球2个，白球3个．规定：每次抽奖时顾客从抽奖箱中随机摸出一个小球，如果摸出的是红球即为中奖，球不放回；如果摸出的是白球即为不中奖，球放回袋子中，每名顾客可进行三次抽奖．求：
(1)在第2次取出的是白球的条件下，第1次取出的是红球的概率；
(2)取了3次后，取出的红球个数的分布列及数学期望．

6 . 甲乙两位游客慕名来到百色旅游，准备分别从凌云浩坤湖、大王岭原始森林、靖西鹅泉和乐业大石围天坑4个景点中随机选择其中一个，记事件：甲和乙选择的景点不同，事件：甲和乙恰好一人选择乐业大石围天坑，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 五一长假期间，某单位安排这3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知在五一长假期间值班2天，则连续值班的概率是__________.

8 . 甲､乙两袋中各有大小相同的10个球，甲袋有5个红球，5个白球；乙袋有7个红球，3个白球，随机选择一袋，然后从中随机摸出两个球，表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

10 . 2020年初，我国派出医疗小组援助相关国家，现有四个医疗小组甲､乙､丙､丁，有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件“小组甲独自去一个国家”，则___________.