(1)求王同学第2天去餐厅用餐的概率;
(2)如果王同学第2天去餐厅用餐,求他第1天在餐厅用餐的概率;
(3)餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升.改造提升后,餐厅对就餐满意程度进行了调查,统计了100名学生的数据,如下表(单位:人).
就餐满意程度 | 餐厅改造提升情况 | 合计 | |
改造提升前 | 改造提升后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
2 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”,说的是如果中秋节有降水,则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性,统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况,整理如下:
中秋天气 | 元宵天气 | 合计 | |
降水 | 无降水 | ||
降水 | 19 | 41 | 60 |
无降水 | 50 | 90 | 140 |
合计 | 69 | 131 | 200 |
(1)依据的独立性检验,能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关?
(2)从以上200组数据中随机选择2组,记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水,记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水,求.
参考公式与数据:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)设小张抽到A球的个数为X,求X的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
(i)求小张回答论述题的概率;
(ii)若已知小张回答的是论述题,求小张回答的是A类题的概率.
学校 | 数学成绩 | 合计 | |
不优秀 | 优秀 | ||
甲校 | 30 | 10 | 40 |
乙校 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 50 | 30 | 80 |
(2)据调查,丙校学生数学成绩的优秀率为30%,且将频率视为概率、现根据甲、乙、丙三所学校总人数比例依次抽取了24人,30人,30人进行调查访谈.如果已知从中抽到了一名优秀学生,求该名学生来自丙校的概率.
附:临界值表:
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.若在信道内依次发送信号1,0,则收到的信号为1,0的概率为0.02 |
B.若在信道内依次发送信号1,0,则收到的信号为0,0的概率为0.18 |
C.若在信道内依次发送信号0,1,则收到的信号为1,0的概率为0.02 |
D.若收到的信号为1,1,则在信道内依次发送的信号为1,0的概率为0.09 |
(1)分别求样本中A,B,C,D各等级的试卷份数;
(2)从样本中用简单随机抽样的方法(不放回)抽取4份试卷,记事件为抽取的4份试卷中没有等级的试卷,事件为抽取的4份试卷中有等级的试卷,求.
A.若随机变量满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若样本数据线性相关,则用最小二乘法得到的回归直线经过该组数据的中心点 |
D.对于随机事件与,若,则事件与相互独立 |
直播带货评级 主播的学历层次 | 优秀 | 良好 | 合计 |
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势;
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |