3 . 某班有7名班干部，其中男生4人，女生3人，从中任选3人参加学校的义务劳动.
(1)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；
(2)设所选3人中女生人数为，求的分布列和数学期望.

5 . 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的10名队员来自高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人．本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行9场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军．积分规则如下：每场比赛以3：0或3：1获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛以3：2获胜的队员积2分，落败的队员积1分．
(1)已知冠亚军来自同一年级的条件下，求冠亚军来自高二年级的概率；
(2)已知最后一场比赛的两位选手是甲和乙，假设每局比赛甲获胜的概率均为．记这场比赛甲所得积分为X，求X的概率分布及数学期望．

7 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在全力保障口罩、防护服等医疗物资供给基础上，重点开展医疗救治急需的呼吸机、心电监护仪等医疗设备的组织生产和及时供应，统筹协调医用物资生产企业高速生产，支援世界各国抗击肺炎疫情．我市某医疗器械公司转型升级，从9月1日开始投入呼吸机生产，该公司9月1目~9月9日连续9天的呼吸机日生产量为（单位：百台，），数据作了初步处理；得到如图所示的散点图．

2.73	19	5	285	1095

注：图中日期代码1~9分别对应9月1日~9月9日；表中，
（1）从9个样本点中任意选取2个，在2个样本点的生产量都不高于300台的条件下，求2个样本点都高于200台的概率；
（2）由散点图分析，样本点都集中在曲线的附近，求y关于t的方程，并估计该公司从生产之日起，需要多少天呼吸机日生产量可超过500台．
参考公式：回归直线方程是；， ，
参考数据：．

8 . 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动.
（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和.