3 . 设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球.某人先从甲袋中依次取2个球，再从乙袋中取1个球.若在甲袋中取得红球，则放入乙袋；若取得白球，则两袋均不放入.
(1)求从甲袋中第二次取得白球的概率；
(2)求从乙袋取得红球的概率.

4 . “青团”是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证“青团”之称大约始于唐代，已有1000多年的历史．现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的“青团”，已知甲箱中有3个蛋黄馅的“青团”，2个肉馅的“青团”和5个青菜馅的“青团”.乙箱中有3个蛋黄馅的“青团”，3个肉馅的“青团”和4个青菜馅的“青团”.问：
(1)从甲箱中取出一个“青团”是蛋黄馅的的概率是多少？
(2)若依次从甲箱中取出两个“青团”，求第一个是蛋黄馅的条件下，第二个是肉馅的概率；
(3)若先从甲箱中随机取出一个“青团”放入乙箱，再从乙箱中随机取出一个“青团”，从乙箱取出的“青团”是蛋黄馅的概率.

5 . 珠海某中学总务处的老师要购买学校教学用的粉笔，并且有非常明确的判断一盒粉笔是“优质产品”和“非优质产品”的方法．某品牌的粉笔整箱出售，每箱共有20盒，根据以往的经验，其中会有某些盒的粉笔为非优质产品，其余的都为优质产品．并且每箱含有0，1，2盒非优质产品粉笔的概率为0.7，0.2和0.1．为了购买该品牌的粉笔，校总务老师设计了一种购买的方案：欲买一箱粉笔，随机查看该箱的4盒粉笔，如果没有非优质产品，则购买，否则不购买．设“买下所查看的一箱粉笔”为事件A，“箱中有i件非优质产品”为事件（i＝0，1，2）．
(1)求，，；
(2)随机查看该品牌粉笔某一箱中的四盒，设X为非优质产品的盒数，求X的分布列．

6 . 某学校的高二年级有5名数学老师，其中男老师3人，女老师2人.
(1)如果任选3人参加校级技能大赛，所选3人中女老师人数为，求的分布列；
(2)如果依次抽取2人参加市级技能大赛，求在第1次抽到男老师的条件下，第2次抽到也是男老师的概率.

7 . 某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加.除小明外的其他参赛选手中，一、二、三类棋手的人数之比为5：7：8，小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.6、0.5、0.4.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手分别为一、二、三类棋手的概率.

8 . 盒中装有6个同种产品，其中4个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，求：
(1)取两次，两次都取得一等品的概率；
(2)取两次，第二次取得一等品的概率；
(3)取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率.

9 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示．

场上位置	边锋	前卫	中场
出场率
球队胜率

(1)当甲出场比赛时，求球队获胜的概率；
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率.

10 . 第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕，3月13日上午闭幕．某校为了鼓励学生关心国家大事，了解学生对新闻大事的关注度，进行了一个随机问卷调查，调查的结果如下表所示．

	男学生	女学生	合计
关注度极高	45	40	85
关注度一般	5	10	15
合计	50	50	100

(1)若从该校随机选1名学生，已知选到的学生对新闻大事的关注度极高，求他是男学生的概率；
(2)用频率估计概率，从该校随机选20名学生，记对新闻大事关注度极高的学生的人数为，求的期望．