2 . 2023年3月13日第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京胜利闭幕．某中学为了贯彻学习“两会”精神，举办“学两会，知国事”知识竞赛．高二学生代表队由A，B，C，D，E，F共6名成员组成，现从这6名成员中随机抽选3名参加学校决赛，在学生A被抽到的条件下，学生B也被抽到的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 古楼雪峰茶，产于洞口县古楼，1991年被评为湖南省名茶.其中雪峰茶在制茶过程中，在采摘后还需要经过杀青、揉捻、干燥这三道工序.现在某雪峰茶厂将采摘后的茶叶进行加工，其中杀青、揉捻、干燥这三道工序合格的概率分别为，，每道工序的加工都相互独立，且茶叶加工中三道工序至多有两道工序合格的概率为.三道工序加工都合格的雪峰茶为特级雪峰茶，恰有两道工序加工合格的雪峰茶为一级雪峰茶，恰有一道工序加工合格的雪峰茶为二级雪峰茶，其余的为不合格雪峰茶.
(1)在雪峰茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下，求杀青加工合格的概率；
(2)每盒雪峰茶原材料及制作成本为20元，其中特级雪峰茶、一级雪峰茶、二级雪峰茶的出厂价分别为100元，70元，50元，而不合格雪峰茶则不进入市场.记经过三道工序制成的一盒雪峰茶的利润为元，求随机变量的分布列及数学期望.

4 . 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，且传输相互独立.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时，收到1的概率为0.1，收到0的概率为0.9；发送1时，收到0的概率为0.3，收到1的概率为0.7.下列说法正确的是（     ）

A．假设发送信号0和1是等可能的，收到0的概率为0.6

B．假设发送信号0和1是等可能的，收到11的概率为0.16

C．若发送的信号为111，则收到的信号中恰有两个1的概率为0.147

D．假设发送信号0和1是等可能的，已知收到的信号是11，则发送的信号也是11的概率为

5 . 联合国将每年的4月20日定为“联合国中文日”，以纪念“中华文字始祖”仓颉［jié］造字的贡献，促进联合国六种官方语言平等使用．为宣传“联合国中文日”，某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛，竞赛分为“个人赛”和“对抗赛”，竞赛规则如下：
①个人赛规则：每位留学生需要从“拼音类”、“成语类”、“文化类”三类问题中随机选1道试题作答，其中“拼音类”有6道，“成语类”有8道，“文化类”有10道，若答对将获得一份奖品．
②对抗赛规则：两位留学生进行答题比赛，每轮只有1道题目，比赛时两位参赛者同时回答同一个问题，若一人答对且另一人答错，则答对者得1分，答错者得-1分；若两人都答对或都答错，则两人均得0分，对抗赛共设3轮，累计得分为正者将获得一份奖品，且两位参赛者答对与否互不影响，每次答题的结果也互不影响．
(1)留学生甲参加个人赛，根据以往答题经验，留学生甲答对“拼音类”、“成语类”、“文化类”的概率分别为，，，求留学生甲答对了所选试题的概率；
(2)留学生乙和留学生丙参加对抗赛，根据以往答题经验，每道题留学生乙和留学生丙答对的概率分别为，，设随机变量X为“第一轮中留学生丙的得分”，求和；
(3)在（2）的条件下，求留学生丙获得奖品的概率．

6 . 已知，，若随机事件A，B相互独立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 体育锻炼能帮助学生锻炼出良好的体质和坚强的意志，而这些都是学习的必备条件。青岛二中教体融合育人模式的建构与实践为学生终身发展奠基，对学生一生幸福负责。每天一节体育课，也在全国范围内开创先河。以体育课为突破口，五育并举全面发展素质教育有了抓手，由此也引发了全体学生积极进行体育锻炼的热情．已知甲、乙两名学生每天上午、下午都进行体育锻炼，近50天选择体育锻炼项目情况统计如下：

体育煅炼目的情况（上午，下午）	（足球，足球）	（足球，羽毛球）	（羽毛球，足球）	（羽毛球，羽毛球）
甲	20天			10天
乙	10天	10天	5天	25天

假设甲、乙上午、下午选择锻炼的项目相互独立，用频率估计概率．已知甲上午选择足球的条件下，下午仍选择足球的概率为．
(1)请将表格内容补充完整；（写出计算过程）
(2)记为甲、乙在一天中选择体育锻炼项目的个数差，求的分布列和数学期望；
(3)已知在这50天中上午室外温度在20度以下的概率为，并且当上午的室外温度低于20度时，甲去打羽毛球的概率为，若已知某天上午甲去打羽毛球，求这一天上午室外温度在20度以下的概率．

8 . 某公司的员工中，有15%是行政人员，有35%是技术人员，有是研发人员.其中的行政人员具有博士学历，的技术人员具有博士学历，的研发人员具有博士学历，从具有博士学历的员工中任选一人，则选出的员工是技术人员的概率为_________.

10 . 下列说法中正确的是（       ）

A．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率是

B．已知随机变量服从二项分布，若，则

C．已知随机变量服从正态分布，若，则

D．已知随机事件A，B满足，则