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1 . 自去年淄博烧烤和今年哈尔滨旅游爆火以来,各地文旅部门各显神通,积极推进本地旅游的推介宣传.某市为了提高居民对当地历史文化、自然风光、特产、美食等的了解,助力旅游产业发展,该市文旅部门举行了民俗、地方历史文化等内容的宣讲,并在该市18岁及18岁以上的市民中随机抽取400名市民进行宣讲内容的线上知识测试,将这400人的得分数据进行汇总,得到如下表所示的统计结果,并规定得分60分及以上为测试合格.
(1)组织者为参加此次测试的市民制定了如下奖励方案:①测试合格的发放2个随机红包,不合格的发放1个随机红包;②每个随机红包金额为20元,50元,每个测试者每次获得20元红包的概率为,获得50元红包的概率为.若从这400名市民中随机选取1人,记(单位:元)为此人获得的随机红包总金额,求的分布列及数学期望;
(2)已知上述抽测中18岁及18岁以上且在60岁以下市民的测试合格率约为,该市所有18岁及18岁以上的市民中60岁以下人员占比为.假如对该市不低于18岁的市民进行上述测试,估计其中60岁及60岁以上市民的测试合格率以及测试合格的市民中60岁以下人数与60岁及60岁以上人数的比值.
组别 | |||||
频数 | 19 | 78 | 103 | 136 | 64 |
(2)已知上述抽测中18岁及18岁以上且在60岁以下市民的测试合格率约为,该市所有18岁及18岁以上的市民中60岁以下人员占比为.假如对该市不低于18岁的市民进行上述测试,估计其中60岁及60岁以上市民的测试合格率以及测试合格的市民中60岁以下人数与60岁及60岁以上人数的比值.
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2 . 孟德尔在观察豌豆杂交时发现了以下规律:豌豆的各种性状是由其遗传因子决定的. 以子叶颜色为例,豌豆的子叶分黄、绿两种颜色,其中黄色为显性性状,绿色为隐性性状. 我们用表示子叶为黄色的豌豆的遗传因子对,用表示子叶为绿色的豌豆的遗传因子对. 当这两种豌豆杂交时,父本的其中一个遗传因子与母本的其中一个遗传因子等概率随机组合,子一代的遗传因子对全部为,如图所示,其中为显性遗传因子,为隐性遗传因子. 当生物的遗传因子对中含有显性遗传因子时呈现显性性状,否则呈现隐性性状. 例如:均指示黄色子叶,指示绿色子叶. 我们称以上定律为孟德尔定律.(1)若仅考虑子叶颜色,在子一代豌豆间进行相互交配得到存在不同遗传因子的子二代豌豆,继续在子二代豌豆中将含有相同遗传因子对的豌豆(如与)进行交配得到子三代豌豆,求子三代豌豆中子叶颜色为绿色的概率.
(2)已知人的单、双眼皮性状服从孟德尔定律,其中双眼皮是显性性状,记其遗传因子对为或;单眼皮是隐性性状,记其遗传因子对为. 若仅考虑眼皮性状,已知你的祖父、祖母和母亲的遗传因子对均为:
(ⅰ)在你是双眼皮的条件下,求父亲是单眼皮的概率;
(ⅱ)祖父和祖母育有伯父、父亲、叔父和姑母三子一女,除父亲外,其余三人均与单眼皮配偶婚配并各育有一子,求你及你的三代以内父系亲属(如图)中双眼皮人数的数学期望.
(2)已知人的单、双眼皮性状服从孟德尔定律,其中双眼皮是显性性状,记其遗传因子对为或;单眼皮是隐性性状,记其遗传因子对为. 若仅考虑眼皮性状,已知你的祖父、祖母和母亲的遗传因子对均为:
(ⅰ)在你是双眼皮的条件下,求父亲是单眼皮的概率;
(ⅱ)祖父和祖母育有伯父、父亲、叔父和姑母三子一女,除父亲外,其余三人均与单眼皮配偶婚配并各育有一子,求你及你的三代以内父系亲属(如图)中双眼皮人数的数学期望.
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解题方法
3 . 已知甲口袋中有个白球,个红球(,,),乙口袋中都是红球,所有红球与白球除了颜色再没有其他差别.设.
(1)从甲口袋中依次取2球(每次取1球,不放回),求第2个球为白球的概率();
(2)化简;
(3)如果从甲口袋中任取1球是白球的概率为,现在随机从甲、乙口袋中任取1球,观察其颜色,结果为红球,并将其放回原口袋中,求仍在这个口袋中取1球是白球的概率.
(1)从甲口袋中依次取2球(每次取1球,不放回),求第2个球为白球的概率();
(2)化简;
(3)如果从甲口袋中任取1球是白球的概率为,现在随机从甲、乙口袋中任取1球,观察其颜色,结果为红球,并将其放回原口袋中,求仍在这个口袋中取1球是白球的概率.
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2024-05-09更新
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919次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
4 . 已知是一个随机试验中的两个事件,若,则________
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2024-04-17更新
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1034次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练(已下线)7.1.2 全概率公式——随堂检测
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解题方法
5 . 随着城市经济的发展,早高峰问题越发严重,上班族需要选择合理的出行方式.某公司员工小明的上班出行方式有三种,某天早上他选择自驾,坐公交车,骑共享单车的概率分别为,,,而他自驾,坐公交车,骑共享单车迟到的概率分别为,,,结果这一天他迟到了,在此条件下,他自驾去上班的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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3799次组卷
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16卷引用:河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷
河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷(已下线)最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【讲】(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题6-10福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别用事件和表示从甲罐中取出的球是红球,白球和黑球;再从乙罐中随机取出一球,用事件B表示从乙罐中取出的球是红球,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.事件B与事件相互独立 |
D.是两两互斥的事件 |
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2023-11-12更新
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1755次组卷
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9卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试(一)数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试(一)数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)FHsx1225yl133福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第五篇 专题4 逆袭90分综合模拟训练(四)(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通(已下线)4.1.3 独立性检验与条件概率的关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 小明进行投篮训练,已知每次投篮的命中率均为0.5.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
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2023-11-11更新
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2859次组卷
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4卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(十一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知随机事件,的概率分别为,,且,则下列说法中不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-09更新
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434次组卷
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5卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛,要求每位同学参加一项比赛,每项比赛至少一位同学参加,事件“甲参加跳高比赛”,事件“乙参加跳高比赛”,事件“乙参加跳远比赛”,则( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件A与C为互斥事件 |
C. | D. |
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2023-06-21更新
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5043次组卷
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20卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)概 率湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 标有数字1,2,3,4,5,6的六张卡片,卡片的形状、质地都相同,从中有放回地随机抽取两次,每次抽取一张,表示事件“第一次取出的数字是3”,表示事件“第二次取出的数字是2”,表示事件“两次取出的数字之和是6”,表示事件“两次取出的数字之和是7”,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-26更新
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1420次组卷
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4卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷