1 . 已知有两个盒子，其中盒装有3个黑球和3个白球，盒装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．甲从盒、乙从盒各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入盒中，若2个球异色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入盒中．按上述方法重复操作两次后，盒中恰有7个球的概率是______．

2 . 已知随机事件，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 甲罐中有2个红球、3个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，再从乙罐中随机取出1个球，则从乙罐中取出的球是红球的概率为__.

4 . 某校为了提高教师身心健康号召教师利用空余时间参加阳光体育活动.现有名男教师，名女教师报名，有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目，本周随机选取人参加，每名女教师至多从中选择参加项活动，且选择参加项或项的可能性均为；每名男教师至少从中选择参加项活动，且选择参加项或项的可能性也均为.每人每参加项活动可获得“体育明星” 积分分，选择参加几项活动彼此互不影响，求：
(1)在有女教师参加活动的条件下，恰有一名女教师参加活动的概率；
(2)记随机选取的两人得分之和为，参加活动的女教师人数为，
（i）求与的关系；
（ii）求两人得分之和的数学期望.

6 . 从装有个红球和个蓝球的袋中（均不小于2），每次不放回地随机摸出一球. 记“第一次摸球时摸到红球”为，“第一次摸球时摸到蓝球”为，“第二次摸球时摸到红球”为，“第二次摸球时摸到蓝球”为，则下列说法中正确的是（             ）

A．	B．
C．	D．

7 . 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率是，乙获胜概率是.
(1)求甲恰好在第四局获胜的概率是多少？
(2)记表示比赛决出胜负时的总局数，求的分布列与期望.

8 . 下列命题中，正确的命题是（       ）

A．已知，则

B．已知随机变量服从二项分布，若，则

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．甲乘汽车，高铁前往目的地的概率分别为，汽车和高铁正点到达目的地的概率分别为，则甲正点到达目的地的概率为．

9 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成，其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻．若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻．若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有四个变爻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，所有球的大小、形状完全相同．
(1)从1号箱中不放回地依次取1个球，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率；
(2)若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率．