1 . 投掷一枚均匀的骰子，记事件A：“朝上的点数大于3”，B：“朝上的点数为2或4”，则下列说法正确的是（       ）

A．事件A与事件B互斥	B．事件A与事件B对立
C．事件A与事件B相互独立	D．

2 . 为弘扬奥运精神，某校开展了“冬奥”相关知识趣味竞赛活动.现有甲、乙两名同学进行比赛，共有两道题目，一次回答一道题目.规则如下：
①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反面朝上，则由乙回答一个问题.
②回答正确者得10分，另一人得0分；回答错误者得0分，另一人得5分.
③若两道题目全部回答完，则比赛结束，计算两人的最终得分.
已知甲答对每道题目的概率为，乙答对每道题目的概率为，且两人每道题目是否回答正确相互独立.
(1)求乙同学最终得10分的概率；
(2)记为甲同学的最终得分，求的概率.

3 . 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若事件与相互独立，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知事件A，B，且，则（       ）

A．如果，那么

B．如果A与B互斥，那么

C．如果A与B相互独立，那么

D．如果A与B相互独立，那么

8 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析．经统计，某班有50名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．

(1)请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计该班级的平均分；
(2)经相关部门统计，高考分数以上的考生获得高校T“强基计划”入围资格，并制作高校T录取政策和考生录取预测统计表（如表所示）．第一轮笔试有2科，学生通过考试获得相应等级的事件相互独立且概率相同.

高考分数
第一轮笔试	学科测试等级		A	B	C		A	B	C
	学生通过考试获得相应等级概率
第二轮面试	入围条件	至少有1科，且2科均不低于B
录取条件	全	在第一轮笔试中2科均获得
	通过第二轮面试	考生通过概率为				考生通过概率为

若该班级考分前10名都已经报考了高校T的“强基计划”，且恰有2人成绩高于690分．求：
①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率；
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T录取的概率．

9 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题的概率都是0.6，若每位面试者都有三次机会，一旦答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第三次为止.用Y表示答对题目，用N表示没有答对的题目，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么：

(1)在图的树状图中填写样本点，并写出样本空间；
(2)求李明最终通过面试的概率.

10 . 新高考选课走班“3+1+2”模式指的是：语文、数学、外语三门学科为必考科目，物理、历史两门科目必选一门，化学、生物、思想政治、地理四门科目选两门．已知在一次选课过程中，甲、乙两同学选择科目之间没有影响，在物理和历史两门科目中，甲同学选择历史的概率为，乙同学选择物理的概率为，那么在物理和历史两门科目中甲、乙两同学至少有1人选择物理的概率为______．