2 . 高性能计算芯片是一切人工智能的基础．国内某企业已快速启动AI芯片试生产，试产期需进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测．智能检测在生产线上自动完成，包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标，且智能检测三项指标达标的概率分别为，，，人工检测仅对智能检测达标（即三项指标均达标）的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标．人工检测综合指标不达标的概率为．
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工检测抽检50个AI芯片，记恰有1个不达标的概率为，当时，取得最大值，求；
(3)若AI芯片的合格率不超过93%，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，试判断该企业是否需对生产工序进行改良．

4 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考．
方案1：不分类卖出，售价为20元/kg；
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下．

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价（元/ ）	16	18	22	24

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，X表示抽取的是精品果的数量，求X的分布列及数学期望．

6 . 有5条同样的生产线，生产的零件尺寸（单位：）都服从正态分布，且，在每条生产线上各取一个零件，恰好有3个尺寸在区间的概率为___________.

7 . 在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．2021年2月25日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上指出：脱贫摘帽不是终点，而是新生活、新奋斗的起点．某农户于2021年初开始种植某新型农作物，已知该农作物每年每亩的种植成本为2000元，根据前期调查发现，该农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：

该农作物亩产量（kg）	800	1000		该农作物市场价格（元/kg）	40	50
概率	0.4	0.6		概率	0.5	0.5

（1）设2021年该农户种植该农作物一亩的纯收入为元，求的分布列与均值；
（2）若该农户从2021年开始，连续三年种植该农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的纯收入不少于38000元的概率．