23-24高三上·山西·期末
解题方法
1 . 一盒乒乓球中共装有2只黄色球与4只白色球,现从中随机抽取3次,每次仅取1个球.
(1)若每次抽取之后,记录抽到乒乓球的颜色,再将其放回盒中,记抽到黄球的次数为随机变量,求及;
(2)若每次抽取之后,将抽到的乒乓球留在盒外,记最终盒外的黄球个数为随机变量,求及;
(3)在(1)(2)的条件之下,求.
(1)若每次抽取之后,记录抽到乒乓球的颜色,再将其放回盒中,记抽到黄球的次数为随机变量,求及;
(2)若每次抽取之后,将抽到的乒乓球留在盒外,记最终盒外的黄球个数为随机变量,求及;
(3)在(1)(2)的条件之下,求.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 2023年5月31日,习近平主席在学校考察时指出:“体育锻炼是增强少年儿童体质的最有效手段”.为提升学生身体素质,某班组织投篮比赛,比赛分为,两个项目.
(i)选手在每个项目中投篮5次,每个项目中投中3次及以上为合格;
(ii)第一个项目投完5次并且合格后可以进入下一个项目,否则该选手结束比赛;
(iii)选手进入第二个项目后,投篮5次,无论投中与否均结束比赛.若选手甲在项目比赛中每次投中的概率都是.
(1)求选手甲参加项目合格的概率;
(2)已知选手甲参加项目合格的概率为.比赛规定每个项目合格得5分,不合格得0分.设累计得分为,为使累计得分的期望最大,选手甲应选择先进行哪个项目的比赛(每个项目合格的概率与次序无关)?并说明理由.
(i)选手在每个项目中投篮5次,每个项目中投中3次及以上为合格;
(ii)第一个项目投完5次并且合格后可以进入下一个项目,否则该选手结束比赛;
(iii)选手进入第二个项目后,投篮5次,无论投中与否均结束比赛.若选手甲在项目比赛中每次投中的概率都是.
(1)求选手甲参加项目合格的概率;
(2)已知选手甲参加项目合格的概率为.比赛规定每个项目合格得5分,不合格得0分.设累计得分为,为使累计得分的期望最大,选手甲应选择先进行哪个项目的比赛(每个项目合格的概率与次序无关)?并说明理由.
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23-24高三上·山东·阶段练习
3 . 某班级为了提高学习数学、物理的兴趣,组织了一次答题比赛活动,规定每位学生共需回答3道题目.现有两种方案供学生任意选择,甲方案:只选数学问题;乙方案:第一次选数学问题,以后按如下规则选题,若本次回答正确,则下一次选数学问题,若回答错误,则下一次选物理问题.数学问题中的每个问题回答正确得50分,否则得0分;物理问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.已知A同学能正确回答数学问题的概率为,能正确回答物理问题的概率为,且能正确回答问题的概率与回答顺序无关.
(1)求A同学采用甲方案答题,得分不低于100分的概率;
(2)A同学选择哪种方案参加比赛更加合理,并说明理由.
(1)求A同学采用甲方案答题,得分不低于100分的概率;
(2)A同学选择哪种方案参加比赛更加合理,并说明理由.
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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习
名校
4 . 在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中,运动员甲和乙进入了决赛.假设每场比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,且各场比赛结果相互独立.比赛方案采用五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)求前2场比赛中,甲至少赢得一场的概率;
(2)已知前2场比赛甲、乙各胜一场,求最终甲获胜的概率.
(1)求前2场比赛中,甲至少赢得一场的概率;
(2)已知前2场比赛甲、乙各胜一场,求最终甲获胜的概率.
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2023·四川凉山·一模
解题方法
5 . 体育课上,同学们进行投篮测试.规定:每位同学投篮3次,至少投中2次则通过测试,若没有通过测试,则该同学必须进行30次投篮训练.已知甲同学每次投中的概率为,每次是否投中相互独立.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)若乙同学每次投中的概率为,每次是否投中相互独立.经过测试后,甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和记为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)若乙同学每次投中的概率为,每次是否投中相互独立.经过测试后,甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和记为X,求X的分布列与数学期望.
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2023-12-22更新
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1240次组卷
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6卷引用:考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)
23-24高三上·北京海淀·阶段练习
名校
6 . 新冠疫情下,为了应对新冠病毒极强的传染性,每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓.某口罩加工厂加工口罩由三道工序组成,每道工序之间相互独立,且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别,三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级;工序加工质量层次均为高时,口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为);工序的加工质量层次为高,工序至少有一个质量层次为低时,口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为);其余均为95级(表示最低过滤效率为).表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
表②
(1)设表示一个口罩的利润,求的分布列和数学期望;
(2)随机抽取3个口罩,求至少有一个口罩为100等级的概率;
(3)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?(直接写出结果)
表①
工序 | |||
概率 |
口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
利润/元 | 2.3 | 0.8 | 0.5 |
(2)随机抽取3个口罩,求至少有一个口罩为100等级的概率;
(3)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?(直接写出结果)
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2023·贵州·模拟预测
7 . 某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验,以判定是接收还是拒收这批原料.现有如下两种抽样检验方案:
方案一:随机抽取一个容量为10的样本,并全部检验,若样本中不合格数不超过1个,则认为这批原料合格,予以接收;
方案二:先随机抽取一个容量为5的样本,全部检验,若都合格,则予以接收;若样本中不合格数超过1个,则拒收;若样本中不合格数为1个,则再抽取一个容量为5的样本,并全部检验,且只有第二批样本全部合格才予以接收.
假设拟购进的这批原料的合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率.若每件产品所需的检验费用为3元,且费用由工厂承担.
(1)若,即方案二中所需的检验费用为随机变量,求的分布列与期望;
(2)分别计算两种方案中这批原料通过检验的概率,若你是原料供应商,你希望质检部门采取哪种检验方案?说明理由.
方案一:随机抽取一个容量为10的样本,并全部检验,若样本中不合格数不超过1个,则认为这批原料合格,予以接收;
方案二:先随机抽取一个容量为5的样本,全部检验,若都合格,则予以接收;若样本中不合格数超过1个,则拒收;若样本中不合格数为1个,则再抽取一个容量为5的样本,并全部检验,且只有第二批样本全部合格才予以接收.
假设拟购进的这批原料的合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率.若每件产品所需的检验费用为3元,且费用由工厂承担.
(1)若,即方案二中所需的检验费用为随机变量,求的分布列与期望;
(2)分别计算两种方案中这批原料通过检验的概率,若你是原料供应商,你希望质检部门采取哪种检验方案?说明理由.
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22-23高一上·辽宁大连·期末
8 . 在某游戏中,小明遇到了如图的开关阵列,每个开关只有开和关两个状态,摁下某个开关会导致自身及相邻位置的开关状态发生变化.例如摁下会导致发生状态变化.开始时所有开关均关闭.
(1)如果随机摁下一个开关,求最终状态为“打开”的的开关数目为4的概率.
(2)如果从上两排六个开关中随机选择并摁下两个不同的开关,求摁下第一排和第二排各一个开关的概率.
(3)如果依次按下两个开关,求最终状态为“打开”的开关数目为4的概率.
(2)如果从上两排六个开关中随机选择并摁下两个不同的开关,求摁下第一排和第二排各一个开关的概率.
(3)如果依次按下两个开关,求最终状态为“打开”的开关数目为4的概率.
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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习
解题方法
9 . 学校举行定点投篮比赛,规定每人投篮4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是.
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列
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2023-12-13更新
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911次组卷
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5卷引用:考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(巩固版)
2023·河南新乡·一模
名校
10 . 某闯关游戏共设置4道题,参加比赛的选手从第1题开始答题,一旦答错则停止答题,否则继续,直到答完所有题目.设选手甲答对第1题的概率为,甲答对题序为的题目的概率,,各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)若甲已经答对了前3题,求甲答对第4题的概率;
(2)求甲停止答题时答对题目数量的分布列与数学期望.
(1)若甲已经答对了前3题,求甲答对第4题的概率;
(2)求甲停止答题时答对题目数量的分布列与数学期望.
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2023-11-30更新
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1607次组卷
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4卷引用:第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分
(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分河南省新乡市2024届高三一模数学试题(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)