解题方法
1 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,我市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,统计如下
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列及均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则
,.
成绩(分) | |||||||
频数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列及均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则
,.
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2023-08-18更新
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587次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 已知随机变量服从二项分布,即等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-07更新
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1213次组卷
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3卷引用:河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷7.4.1二项分布练习(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
解题方法
3 . 若随机变量,且,则__________ .
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名校
4 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大,尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下,新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度,某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民,并对他们选择新能源汽车,还是选择传统汽车进行意向调查,得到了以下统计数据:
(1)完成列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为选择新能源汽车与年龄有关;
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人中有放回地随机抽取3人,用表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数,求的分布列及数学期望.
附:.
选择新能源汽车 | 选择传统汽车 | 合计 | |
40岁以下 | 65 | ||
40岁以上(包含40岁) | 60 | 100 | |
合计 | 200 |
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人中有放回地随机抽取3人,用表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数,求的分布列及数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-08更新
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729次组卷
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5卷引用:河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 外卖不仅方便了民众的生活,推动了餐饮产业的线上线下融合,在疫情期间更是发挥了保民生、保供给、促就业等方面的积极作用.某外卖平台为进一步提高服务水平,监管店铺服务质量,特设置了顾客点评及打分渠道,对店铺的商品质量及服务水平进行评价,最高分是分,最低分是分.店铺的总体评分越高,被平台优先推送的机会就越大,店铺的每日成功订单量(即“日单量”)就越高.某班研究性学习小组计划对该平台下小微店铺的总体评分(单位:分)与日单量(单位:件)之间的相关关系进行研究,并随机搜索了某一天部分小微店铺的总体评分与日单量,数据如下表.
经计算得,,,,,,.
(1)若用线性回归模型拟合与的关系,求出关于的经验回归方程(回归系数精确到);
附:,.
(2)该外卖平台将总体评分高于分的店铺评定为“精品店铺”,总体评分高于但不高于分的店铺评定为“放心店铺”,其他为“一般店铺”.平台每次向顾客推送一家店铺时,推送“精品店铺”的概率为,推送“放心店铺”的概率为,推送“一般店铺”的概率为.若该外卖平台向某位顾客连续推送了三家店铺,设推送的“精品店铺”或“放心店铺”数量为随机变量,求的数学期望与方差.
店铺 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
x | 3.8 | 3.9 | 4 | 4 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.7 | 4.8 | 4.9 |
y | 154 | 168 | 179 | 178 | 190 | 201 | 214 | 225 | 236 | 237 | 248 | 261 | 259 | 272 | 284 |
(1)若用线性回归模型拟合与的关系,求出关于的经验回归方程(回归系数精确到);
附:,.
(2)该外卖平台将总体评分高于分的店铺评定为“精品店铺”,总体评分高于但不高于分的店铺评定为“放心店铺”,其他为“一般店铺”.平台每次向顾客推送一家店铺时,推送“精品店铺”的概率为,推送“放心店铺”的概率为,推送“一般店铺”的概率为.若该外卖平台向某位顾客连续推送了三家店铺,设推送的“精品店铺”或“放心店铺”数量为随机变量,求的数学期望与方差.
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2023-05-04更新
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612次组卷
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3卷引用:河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(清北班)数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中正确的是( )
A.若样本数据,,,的样本方差为3,则数据,,,的方差为7 |
B.经验回归方程为时,变量x和y负相关 |
C.对于随机事件A与B,,,若,则事件A与B相互独立 |
D.若,则取最大值时 |
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2023-03-09更新
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2364次组卷
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6卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
7 . 甲乙两人玩闯关游戏,该游戏一共要闯三关,每个人每一关能否闯关成功是相互独立的,甲第一,第二,第三关闯关成功的概率分别是,乙第一,第二,第三关闯关成功的概率都是.规定每一关闯关成功记1分,未闯关成功记0分,用表示甲在闯关游戏中的得分,用表示乙在闯关游戏中的得分,则在“”的条件下,“”的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-07更新
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593次组卷
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6卷引用:河南省焦作市普通高中2022-2023学年高二下学期开学诊断考试数学试题
河南省焦作市普通高中2022-2023学年高二下学期开学诊断考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(1)(已下线)7.4.1 二项分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
8 . 青少年近视问题备受社会各界广泛关注,某研究机构为了解学生对预防近视知识的掌握程度,对某校学生进行问卷调查,并随机抽取200份问卷,发现其得分(满分:100分)都在区间中,并将数据分组,制成如下频率分布表:
(1)试估计这200份问卷得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用样本估计总体,用频率估计概率,从该校学生中随机抽取4人深入调查,设X为抽取的4人中得分在的人数,求的分布列与数学期望.
分数 | |||||
频率 | 0.15 | 0.25 | 0.30 | 0.10 |
(2)用样本估计总体,用频率估计概率,从该校学生中随机抽取4人深入调查,设X为抽取的4人中得分在的人数,求的分布列与数学期望.
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2023-01-31更新
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540次组卷
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6卷引用:河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题
河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷江西省赣州市、河南省开封市(多地区学校)2023届下学期高三开学考试数学(理)试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.4.1 二项分布——随堂检测
名校
9 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,测试结果(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则为不达标.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练;
(2)为提高学生的达标率,该校决定加强训练,经过一段时间训练后,该校男生立定跳远的距离(单位:米)近似服从正态分布,且.再从该校任选3名男生进行测试,X表示这3人中立定跳远达标的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练;
(2)为提高学生的达标率,该校决定加强训练,经过一段时间训练后,该校男生立定跳远的距离(单位:米)近似服从正态分布,且.再从该校任选3名男生进行测试,X表示这3人中立定跳远达标的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
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2022-05-09更新
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827次组卷
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6卷引用:河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题
河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)8.3 分布列(精讲)黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)