名校
解题方法
1 . 很多新手拿到驾驶证后开车上路，如果不遵守交通规则，将会面临扣分的处罚，为让广大新手了解驾驶证扣分新规定，某市交警部门结合机动车驾驶人有违法行为一次记12分､6分､3分､2分的新规定设置了一份试卷（满分100分），发放给新手解答，从中随机抽取了12名新手的成绩，成绩以茎叶图表示如图所示，并规定成绩低于95分的为不合格，需要加强学习，成绩不低于95分的为合格.
(1)求这12名新手的平均成绩与方差；
(2)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该市新手中任选4名参加座谈会，用X表示成绩合格的人数，求X的分布列与数学期望.
(1)求这12名新手的平均成绩与方差；
(2)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该市新手中任选4名参加座谈会，用X表示成绩合格的人数，求X的分布列与数学期望.
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2021-11-19更新
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547次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
2 . 甲、乙两位同学参加数学建模比赛.在备选的
道题中，甲答对每道题的概率都是
；乙能答对其中的
道题.甲、乙两人都从备选的道题中随机抽出道题独立进行测试.规定至少答对
题才能获奖.
（1）求甲同学在比赛中答对的题数
的分布列和数学期望；
（2）求比赛中甲、乙两人至少有一人获奖的概率.
道题中，甲答对每道题的概率都是；乙能答对其中的道题.甲、乙两人都从备选的道题中随机抽出道题独立进行测试.规定至少答对题才能获奖.（1）求甲同学在比赛中答对的题数
的分布列和数学期望；（2）求比赛中甲、乙两人至少有一人获奖的概率.
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2021-08-30更新
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412次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成
，
，
，
，
5组，得到如图所示的频率分布直方图.以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率.
（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
（2）规定零件长度在区间
内的零件为优等品，从这批零件中随机抽取3个，记抽到优等品的个数为X，求X的分布列和数学期望.
，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图.以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率.（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
（2）规定零件长度在区间
内的零件为优等品，从这批零件中随机抽取3个，记抽到优等品的个数为X，求X的分布列和数学期望.
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2020-07-11更新
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444次组卷
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4卷引用：吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 将4瓶外观相同，品质不同的酒让品酒师品尝，要求按品质优劣将4种酒排序，经过一段时间后，再让其品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将4种酒排序．根据测试中两次排序的偏离程度评估品酒师的能力．
，
，
，
表示第一次排序为1，2，3，4的四种酒分别在第二次排序中的序号，记
为其偏离程度，假设，，，为1，2，3，4的等可能的各种排列，假设每轮测试之间互不影响，
表示在1轮测试中
的概率，
表示在前3轮测试中恰好有两轮的概率，则
______ ，
______ ．
，，，表示第一次排序为1，2，3，4的四种酒分别在第二次排序中的序号，记为其偏离程度，假设，，，为1，2，3，4的等可能的各种排列，假设每轮测试之间互不影响，表示在1轮测试中的概率，表示在前3轮测试中恰好有两轮的概率，则
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2014·北京朝阳·二模
名校
5 . 某市教育部门规定,高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段
,
,
,
,
（单位：小时）进行统计,其频率分布直方图如图所示．
（1）求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望
．
,,,,（单位：小时）进行统计,其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生,记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望．
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2016-12-03更新
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1743次组卷
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8卷引用：吉林省通化市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
