名校
1 . 某大学为丰富学生课余生活,举办趣味知识竞赛,分为“个人赛”和“对抗赛”,竞赛规则如下:
①个人赛规则:每位学生需要从“历史类、数学类、生活类”问题中随机选1道试题作答,其中“历史类”有8道,“数学类”有6道,“生活类”有4道,若答对将获得一份奖品.
②对抗赛规则:两位学生进行答题比赛,每轮只有1道题目,比赛时两位参赛者同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错,则答对者获得1分,答错者得分;若两人都答对或都答错,则两人均得0分,对抗赛共设3轮,每轮获得1分的学生会获得一份奖品,且两位参赛者答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响.
(1)学生甲参加个人赛,若学生甲答对“历史类”“数学类”“生活类”的概率分别为,,,求学生甲答对所选试题的概率;
(2)学生乙和学生丙参加对抗赛,若每道题学生乙和学生丙答对的概率分别为,,求三轮结束学生乙仅获得一份奖品的概率.
①个人赛规则:每位学生需要从“历史类、数学类、生活类”问题中随机选1道试题作答,其中“历史类”有8道,“数学类”有6道,“生活类”有4道,若答对将获得一份奖品.
②对抗赛规则:两位学生进行答题比赛,每轮只有1道题目,比赛时两位参赛者同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错,则答对者获得1分,答错者得分;若两人都答对或都答错,则两人均得0分,对抗赛共设3轮,每轮获得1分的学生会获得一份奖品,且两位参赛者答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响.
(1)学生甲参加个人赛,若学生甲答对“历史类”“数学类”“生活类”的概率分别为,,,求学生甲答对所选试题的概率;
(2)学生乙和学生丙参加对抗赛,若每道题学生乙和学生丙答对的概率分别为,,求三轮结束学生乙仅获得一份奖品的概率.
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名校
解题方法
2 . 已知,.若随机事件A,B相互独立,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某社区居民中青少年、中年人、老年人的人数相同,现按三个年龄段人数比例用分层随机抽样的方法从中抽取60人,调查他们的日均微信步数,统计结果如下:
(1)求,,的值;
(2)从这60人中随机抽取2名日均微信步数在内的中年人,记这2人中日均微信步数在内的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中日均微信步数位于各区间的频率作为该社区居民日均微信步数位于该区间的概率,假设该社区的老年人中有年龄大于70岁,且年龄大于70岁的老年人中有的人日均微信步数在内,现从该社区任选一名老年人,若已知此老年人的日均微信步数在内,求他的年龄大于70岁的概率.
日均微信步数 | ||||
青少年 | 6 | 4 | 5 | |
中年人 | 6 | 3 | 7 | |
老年人 | 8 | 4 | 2 |
(2)从这60人中随机抽取2名日均微信步数在内的中年人,记这2人中日均微信步数在内的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中日均微信步数位于各区间的频率作为该社区居民日均微信步数位于该区间的概率,假设该社区的老年人中有年龄大于70岁,且年龄大于70岁的老年人中有的人日均微信步数在内,现从该社区任选一名老年人,若已知此老年人的日均微信步数在内,求他的年龄大于70岁的概率.
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4 . 算盘是我国一类重要的计算工具.如图是一把算盘的初始状态,自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值,例如,个位拨动一粒上珠至梁上,十位未拨动,百位拨动一粒下珠至梁上,表示数字105.现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上,个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上,其它位置珠子不拨动.设事件“表示的四位数为偶数”,事件“表示的四位数大于5050”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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543次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通
名校
解题方法
5 . 学校开设了4门体育类选修课和2门艺术类选修课,学生需从这6门课中选择2门课,若学生甲随机选择,则该生在第一门选择体育类选修课的条件下,第二门选择艺术类选修课的概率为________ .
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解题方法
6 . 有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起,已知第1,2,3台车床的零件数分别占总数的25%,30%,45%,则下列选项正确的有( )
A.任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015 |
B.任取一个零件是次品的概率为0.0525 |
C.如果取到的零件是次品,则是第2台车床加工的概率为 |
D.如果取到的零件是次品,则是第3台车床加工的概率为 |
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2023-06-09更新
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354次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设某公路上经过的货车与客车的数量之比为,货车中途停车修理的概率为0.02,客车为0.01,今有一辆汽车中途停车修理,则该汽车是货车的概率为( )
A.0.8 | B.0.6 | C.0.5 | D.0.3 |
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2023-06-03更新
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986次组卷
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2卷引用:安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
名校
8 . 研究表明:人体内某部位的半径约的结节约有的可能性会在1年内发生病变.某医院引进一台检测设备,可以通过对血液检测,估计患者体内半径约为的结节是否会在1年内发生病变,若检测结果为阳性,则提示该结节会在1年内发生病变,若检测结果为阴性,则提示该结节不会在1年内发生病变.这种检测的准确率为,即一个会在1年内发生病变的患者有的可能性被检出阳性,一个不会在1年内发生病变的患者有的可能性被检出阴性.患者甲被检查出体内长了一个半径约为的结节,他做了该项血液检测.
(1)求患者甲检查结果为阳性的概率;
(2)若患者甲的检查结果为阳性,求他的这个结节在1年内发生病变的概率(结果保留4位小数).
(1)求患者甲检查结果为阳性的概率;
(2)若患者甲的检查结果为阳性,求他的这个结节在1年内发生病变的概率(结果保留4位小数).
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名校
解题方法
9 . 假设有两箱零件,第一箱内装有10件,其中有2件次品:第二箱内装有20件,其中有3件次品,现从两箱中随意挑选一箱,然后从该箱中随机取1个零件,则取出的零件是次品的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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948次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷
安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-03-19更新
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1440次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次大练习数学试题山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)3.1.4 全概率公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省景德镇市乐平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式