1 . 某中学篮球队根据以往比赛统计：甲球员能够胜任前锋，中锋，后卫三个位置，且出场概率分别为0.1，0.5，0.4.在甲球员出任前锋，中锋，后卫的条件下，篮球队输球的概率依次为0.2，0.2，0.7.
(1)当甲球员参加比赛时，求该篮球队某场比赛输球的概率；
(2)当甲球员参加比赛时，在该篮球队输了某场比赛的条件下，求甲球员在这一场出任中锋的概率；
(3)如果你是教练员，应用概率统计的有关知识该如何使用甲球员？

3 . 10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先，乙次之，丙最后．求：
(1)甲抽到难签的概率；
(2)甲、乙两人有人抽到难签的概率；
(3)在甲抽到难签后，乙抽到难签的概率；

4 . 已知事件A，B相互独立，，，则___________.

5 . 已知，若，，则___________．

6 . 甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件，下列说法正确的序号是__________.
①事件，相互独立；②；③；④；⑤．

7 . 有甲乙丙丁4名人学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务，志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶，短道速滑、花样滑冰3个比赛项目的志愿服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其中一个项目，求在甲被安排到了冰壶的条件下，乙也被安排到冰壶的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲箱的产品中有个正品和个次品，乙箱的产品中有个正品和个次品．
(1)如果是依次不放回地从乙箱中抽取个产品，求第次取到次品的概率；
(2)若从甲箱中任取个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，已知从乙箱中取出的这个产品是正品，求从甲箱中取出的是个正品的概率．

9 . 袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球.现从袋中不放回地连取两个.已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（       ）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

10 . 一个盒子中装有2只黑球和4只白球，现在从中先后有放回地任取2只球，设表示“第一次取得黑球”的事件，表示“第二次取得黑球”的事件，试计算与的值，并判断与是否为独立事件．