计算条件概率练习题及答案-2024年四川高中数学-适中-组卷网

2024·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 甲箱中有

个红球和

个白球，乙箱中有

个红球和

个白球（两箱中的球除颜色外没有其他区别），先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件

和

表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件

表示从乙箱中取出的两球都是红球，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 4961次组卷 | 6卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（B）

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆

开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆

时，场馆

仅有2名志愿者的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 4882次组卷 | 14卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷

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2024·海南省直辖县级单位·一模

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件

，

存在如下关系：

.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为

，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有

的可能呈现阳性；该试剂的误报率为

，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有

的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 3120次组卷 | 11卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

4 . 甲箱中有

个红球，

个白球和

个黑球；乙箱中有

个红球，

个白球和

个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以

、

表示由甲箱中取出的是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以

表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．事件与事件不相互独立	D．、、两两互斥

2023-11-13更新 | 3519次组卷 | 12卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）

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2023·广西南宁·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中．某学习小组设计了如下问题进行探究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球．
(1)从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，求2个球都是红球的概率；
(2)掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球．若抽到的是红球，求它是来自乙箱的概率．

2023-12-19更新 | 3086次组卷 | 10卷引用：四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 玻璃缸中装有2个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球．记“第一次取得黑球”为

，“第一次取得白球”为

，“第二次取得黑球”为

，“第二次取得白球”为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-08更新 | 2571次组卷 | 10卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷

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2024·四川成都·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图计算条件概率独立重复试验的概率问题超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

7 . 某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于

之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.

(1)求

的值;
(2)若从高度在

和

中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在

内的株数为

，求

的分布列及数学期望

；
(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在

的条件下，至多 1株高度低于

的概率.

2024-04-29更新 | 2506次组卷 | 2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过