名校
1 . 某种高精度产品在研发后期,一企业启动产品试生产,假设试产期共有甲、乙、丙三条生产线且每天的生产数据如下表所示:
试产期每天都需对每一件产品进行检测,检测方式包括智能检测和人工检测,选择检测方式的规则如下:第一天选择智能检测,随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”,连续生成5次,把5次的数字相加,若和小于4,则该天检测方式和前一天相同,否则选择另一种检测方式.则下列选项中正确的是( )
生产线 | 次品率 | 产量(件/天) |
甲 | 500 | |
乙 | 700 | |
丙 | 800 |
A.若计算机5次生成的数字之和为,则 |
B.设表示事件第天该企业产品检测选择的是智能检测,则 |
C.若每天任检测一件产品,则这件产品为次品的概率为 |
D.若每天任检测一件产品,检测到这件产品是次品,则该次品来自甲生产线的概率为 |
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2024-03-27更新
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643次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查,学习兴趣分为兴趣高和兴趣一般两类,预习分为主动预习和不太主动预习两类,设事件A:学习兴趣高,事件B:主动预习.据统计显示,,,.
(1)计算和的值,并判断A与B是否为独立事件;
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本,利用独立性检验,计算得.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的倍,使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关,试确定的最小值.
附:,其中.
(1)计算和的值,并判断A与B是否为独立事件;
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本,利用独立性检验,计算得.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的倍,使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关,试确定的最小值.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-12更新
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1320次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
3 . 有一位老师叫他的学生到麦田里,摘一颗全麦田里最大的麦穗,期间只能摘一次,并且只可以向前走,不能回头.结果,他的学生两手空空走出麦田,因为他不知前面是否有更好的,所以没有摘,走到前面时,又发觉总不及之前见到的,最后什么也没摘到.假设该学生在麦田中一共会遇到颗麦穗(假设颗麦穗的大小均不相同),最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等,为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞,现有如下策略:不摘前颗麦穗,自第颗开始,只要发现比他前面见过的麦穗都大的,就摘这颗麦穗,否则就摘最后一颗.设,该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为.(取)
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
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2023-12-19更新
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1300次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题
4 . 一箱产品中有6件正品和2件次品.每次从中随机抽取1件进行检测,抽出的产品不再放回.已知前两次检测的产品均是正品,则第三次检测的产品是正品的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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275次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
5 . 某单位准备从8名报名者(其中男性5人,女性3人)中选4人参加4个副主任职位竞选.
(1)设所选4人中女性人数为,求的分布列与数学期望;
(2)若选出的4名副主任分配到,,,这4个科室上任,一个科室分配1名副主任,且每名副主任只能到一个科室,求科室任职的是女性的情况下,科室任职的是男性的概率.
(1)设所选4人中女性人数为,求的分布列与数学期望;
(2)若选出的4名副主任分配到,,,这4个科室上任,一个科室分配1名副主任,且每名副主任只能到一个科室,求科室任职的是女性的情况下,科室任职的是男性的概率.
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2023-07-08更新
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117次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 为进一步加强学生的文明养成教育,推进校园文化建设,倡导真善美,用先进人物的先进事迹来感动师生,用身边的榜样去打动师生,用真情去发现美,分享美,弘扬美,某校以争做最美青年为主题,进行“最美青年”评选活动,最终评出了10位“最美青年”,其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求,;
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求,;
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-05-13更新
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982次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 小智和电脑连续下两盘棋,已知小智第一盘获胜的概率是0.5,小智连续两盘都获胜的概率是0.4,那么小智在第一盘获胜的条件下,第二盘也获胜的概率是__________ .
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2023-05-11更新
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769次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某同学投篮一次的命中率为,连续两次均投中的概率是,若该同学在投中一次后,随后一次也投中的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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1175次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市富平县2022-2023学年高二下学期7月期末理科数学试题(已下线)8.1 条件概率-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 将《三国演义》《西游记》《水浒传》《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学,每名同学至少分得1本,表示事件:“《三国演义》分给同学甲”;表示事件:“《西游记》分给同学甲”;表示事件:“《西游记》分给同学乙”,则下列结论正确的是( )
A.事件与相互独立 | B.事件与相互独立 |
C. | D. |
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2022-05-20更新
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1413次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)(已下线)专题33 概率(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)8.3 分布列(精讲)浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期(5月)复学评估诊断文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 某学校安排音乐、阅读、体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加,甲、乙、丙、丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下,4位同学所报项目各不相同的概率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-03更新
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1826次组卷
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12卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题(已下线)第43练 条件概率与全概率公式江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】(已下线)7.1.1 条件概率 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)