名校
1 . 在9道试题中有4道代数题和5道几何题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回,
(1)求在第一次抽到几何题的条件下第二次抽到代数题的概率;
(2)若抽3次,抽到X道代数题,求随机变量X的分布列和期望
(1)求在第一次抽到几何题的条件下第二次抽到代数题的概率;
(2)若抽3次,抽到X道代数题,求随机变量X的分布列和期望
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2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 一位教授去参加学术会议,他乘坐飞机、动车和非机动车的概率分别为0.2,0.5,0.3,现在知道他乘坐飞机、动车和非机动车迟到的概率分别为.
(1)求这位教授迟到的概率;
(2)现在已经知道他迟到了,求他乘坐的是飞机的概率.
(1)求这位教授迟到的概率;
(2)现在已经知道他迟到了,求他乘坐的是飞机的概率.
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解题方法
3 . 某校将进行篮球定点投测试,规则为:每人至多投次,先在处投一次三分球,投进得分,未投进不得分,以后均在处投两分球,每投进一次得分,未投进不得分.测试者累计得分高于分即通过测试,并终止投篮.已知甲同学两分球投篮命中的概率是,三分球投篮命中的概率是,乙同学两分球投篮命中的概率是,三分球投篮命中的概率是.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)在甲、乙两位同学均通过测试的条件下,求甲得分比乙得分高的概率.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)在甲、乙两位同学均通过测试的条件下,求甲得分比乙得分高的概率.
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2024·甘肃陇南·一模
名校
4 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 ,每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金,中奖2次可获得300元奖金,中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
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2024-04-07更新
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1855次组卷
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9卷引用:2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)
(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
名校
解题方法
5 . 某校为庆祝元宵节,举办了游园活动,活动中有一个填四字成语的游戏,该游戏共两关.
(1)第一关中一个四字成语给出其中三个字,参与游戏者需填对所缺的字.小李知道该成语的概率是,且小李在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率是.记事件为“小李通过第一关”,事件为“小李知道该成语”.
①求小李通过第一关的概率;
②在小李通过第一关的情况下,求他知道该成语的概率.
(2)小李已通过第一关来到第二关.第二关为挑战关卡,该关卡共五局,每一局互不影响,但难度逐级上升,小李知道第局成语的概率仍为,但是在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率为,已知每一局答对的得分表如下(答错得分为0):
若获得15分及以上则挑战成功且游戏结束,求在第一局和第二局答对的情况下,小李挑战成功的概率(保留两位小数).
(1)第一关中一个四字成语给出其中三个字,参与游戏者需填对所缺的字.小李知道该成语的概率是,且小李在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率是.记事件为“小李通过第一关”,事件为“小李知道该成语”.
①求小李通过第一关的概率;
②在小李通过第一关的情况下,求他知道该成语的概率.
(2)小李已通过第一关来到第二关.第二关为挑战关卡,该关卡共五局,每一局互不影响,但难度逐级上升,小李知道第局成语的概率仍为,但是在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率为,已知每一局答对的得分表如下(答错得分为0):
局数 | 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 |
得分 | 1分 | 2分 | 4分 | 7分 | 11分 |
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名校
解题方法
6 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域,用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号,统计抽取到每个区域的某种水源指标和区域内该植物分布的数量(,2,…,15),得到数组.已知,,.
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
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2024-04-01更新
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1486次组卷
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3卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
7 . 两台车床加工同样的零件,第一台车床出现不合格品的概率是0.03,第二台车床出现不合格品的概率是0.06,加工出来的零件放在一起,并且已知第一台加工的零件数量比第二台加工的零件数量多一倍.
(1)求任取一个零件是合格品的概率;
(2)如果取出的零件是不合格品,求它是由第二台车床加工的概率.
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2024高二下·全国·专题练习
8 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:
从该地的人群中任选一人,表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”, 表示事件“选到的人患有该疾病”, 与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为.
(1)证明;
(2)利用该调查数据,给出,的估计值,并利用(1)的结果给出的估计值.
不够良好 | 良好 | |
病例组 | 40 | 60 |
对照组 | 10 | 90 |
(1)证明;
(2)利用该调查数据,给出,的估计值,并利用(1)的结果给出的估计值.
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名校
9 . 为弘扬中华优秀传统文化,营造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况,获奖学生人数统计如下:
(1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率;
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列.
奖项组别 | 个人奖 | 团体赛获奖 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
高一 | 20 | 20 | 60 | 50 |
高二 | 16 | 29 | 105 | 50 |
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列.
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名校
解题方法
10 . 学习小组设计了如下试验模型:有完全相同的甲、乙两个袋子,袋子里有形状和大小完全相同的小球,其中甲袋中有2个红球和8个白球,乙袋中有6个红球和4个白球.从这两个袋子中选择1个袋子,再从该袋子中随机摸出1个球,称为一次摸球.多次摸球直到摸出白球时试验结束.假设首次摸球选到甲袋或乙袋的概率均为.
(1)求首次摸球就试验结束的概率;
(2)在首次摸球摸出红球的条件下.
①求选到的袋子为乙袋的概率;
②将首次摸球摸出的红球放回原来袋子,继续进行第二次摸球时有如下两种方案:方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球,请通过计算,说明选择哪个方案使得第二次摸球就试验结束的概率更大.
(1)求首次摸球就试验结束的概率;
(2)在首次摸球摸出红球的条件下.
①求选到的袋子为乙袋的概率;
②将首次摸球摸出的红球放回原来袋子,继续进行第二次摸球时有如下两种方案:方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球,请通过计算,说明选择哪个方案使得第二次摸球就试验结束的概率更大.
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2024-03-31更新
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1035次组卷
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4卷引用:河北省沧州十校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省沧州十校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——随堂检测(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题