名校
解题方法
1 . 甲盒中有3个红球和2个白球,乙盒中有2个红球和3个白球.先从甲盒中随机取出一球放入乙盒,用事件表示“从甲盒中取出的是红球”;用事件表示“从甲盒中取出的是白球”,再从乙盒中随机取出一球,用事件表示“从乙盒中取出的是红球”,则下列结论中正确的是( )
A.事件与是互斥事件 | B.事件与事件不相互独立 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
1099次组卷
|
21卷引用:浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)高中数学 高二下-4浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 2021年11月27日奥密克戎毒株输入我国香港,某医院委派甲、乙、丙、丁四名医生前往三个小区做好防疫工作,每个小区至少委派一名医生,在甲派往小区的条件下,乙派往小区的概率为____ .
您最近一年使用:0次
2023-03-28更新
|
1809次组卷
|
10卷引用:浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率的应用问题
名校
解题方法
3 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球,再从乙罐中随机取出一球,以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.事件与事件相互独立 | D.,,两两互斥 |
您最近一年使用:0次
2023-09-23更新
|
1899次组卷
|
134卷引用:浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题
浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.1条件概率和全概率公式B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.1 课时练习09 全概率公式人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.2 全概率公式广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题第六章 概率 章末测评卷江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期(3月线上)数学阶段测试试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二5月月考数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题(已下线)专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练(已下线)第07章 随机变量及其分布(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市四中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(三)数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.1节综合训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时2 全概率公式北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §1 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时2 全概率公式(已下线)7.1.1条件概率(教师版)(已下线)7.1.1条件概率(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第九课时 课后 第七章 章末复习课人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 条件概率与事件的独立性苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率(已下线)专题50 二项分布与超几何分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)技巧02 多选题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学(理)试题(已下线)专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)第十章 概率(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-4天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省淄博市部分学校2022-2023学年高三上学期12月教学质量摸底检测数学试题山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 条件概率(含8.1.1-8.1.3)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(A卷)试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册).rar湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率(2)黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(高二人教B)甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)3.1.3 乘法公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题(已下线)专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题广西师大附中2019-2020学年高三4月份(理科)数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)练习13+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)第五章 统计与概率(综合测试)-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)收官卷03--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)(已下线)8.3 分布列(精讲)(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)必修第二册期末测试卷(基础卷)江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】
名校
解题方法
4 . 将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①,②,③三个村庄进行义诊活动,每个村庄至少派1名医生,表示事件“医生甲派往①村庄”;表示事件“医生乙派往①村庄”;表示事件“医生乙派往②村庄”,则( )
A.事件与相互独立 | B.事件与不相互独立 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-12-04更新
|
1425次组卷
|
20卷引用:浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题(已下线)第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册).rar重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)7.1条件概率与相关公式(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-4江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 一个袋于中有4个红球,8个绿球,采用不放回方式从中依次随机地取出2个球,则第二次取到红球的概率为__________ .
您最近一年使用:0次
名校
6 . 2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛,某国家队为考察甲、乙两名球员对球队的贡献,现作如下数据统计:
乙球员能够胜任前锋、中场、后卫三个位置,且出场率分别为:0.1,0.5,0.4;在乙出任前锋、中场、后卫的条件下,球队输球的概率依次为:0.2,0.2,0.7
(1)根据小概率值=0.025的独立性检验,能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联?
(2)根据数据统计,问:
①当乙参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;
②当乙参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当中场的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表:
球队胜 | 球队负 | 总计 | |
甲参加 | 30 | 60 | |
甲未参加 | 10 | ||
总计 | 60 | n |
(1)根据小概率值=0.025的独立性检验,能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联?
(2)根据数据统计,问:
①当乙参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;
②当乙参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当中场的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-11-15更新
|
476次组卷
|
3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)
名校
7 . 在某地区进行流行病学调查,随机调查了100位某种疾病患者的年龄,得到如下的样本数据的频率分布直方图.
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据样本数据,估计65百分位数;
(3)已知该地区这种疾病患者的患病率为,该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的,从该地区任选一人,若此人的年龄位于区间,求此人患这种疾病的概率.(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率)
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据样本数据,估计65百分位数;
(3)已知该地区这种疾病患者的患病率为,该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的,从该地区任选一人,若此人的年龄位于区间,求此人患这种疾病的概率.(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 从名男生名女生中任选人参加学校组织的“喜迎二十大,奋进新征程”的演讲比赛,则在男生甲被选中的条件下,男生乙和女生丙至少一人被选中的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-07-09更新
|
751次组卷
|
3卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.甲、乙是单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手,二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作,每次挑战的结果只有成功和失败两种.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为.设为甲在3次挑战中成功的次数,求的分布列和数学期望;
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为,受心理因素影响,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变,其规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.求乙在3次挑战中有且只有2次成功的条件下,第三次成功的概率.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为.设为甲在3次挑战中成功的次数,求的分布列和数学期望;
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为,受心理因素影响,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变,其规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.求乙在3次挑战中有且只有2次成功的条件下,第三次成功的概率.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 某国有芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行试生产.在试产初期,该款芯片的I批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为.
(1)①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为 次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率.
(2)已知某批次芯片的次品率为,设100个芯片中恰有1个不合格品的概率为,记的极大值点为,改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的100名用户中,安装批次有40部,其中对开机速度满意的有28人;安装批次有60部,其中对开机速度满意的有57人.求,并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:.
(1)①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为 次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率.
(2)已知某批次芯片的次品率为,设100个芯片中恰有1个不合格品的概率为,记的极大值点为,改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的100名用户中,安装批次有40部,其中对开机速度满意的有28人;安装批次有60部,其中对开机速度满意的有57人.求,并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:.
您最近一年使用:0次