名校
解题方法
1 . 随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为
，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为
，
，
，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（ ）
，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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3515次组卷
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15卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【讲】（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题6-10
23-24高三上·广东江门·阶段练习
名校
2 . 设A，B为两个事件，已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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2601次组卷
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12卷引用：模块五 期末重组篇 专题5 高三期末
（已下线）模块五 期末重组篇 专题5 高三期末重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1.2 乘法公式与全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
名校
3 . 2023年第31届大学生夏季运动会在成都举行，中国运动员在赛场上挑战自我，突破极限，以拼搏的姿态，展竞技之美，攀体育高峰．最终，中国代表团以103枚金牌､40枚银牌､35枚铜牌，总计178放奖牌的成绩，位列金牌榜和奖牌榜双第一，引发了大学生积极进行体育锻炼的热情．已知甲､乙两名大学生每天上午､下午都进行体育锻炼，近50天选择体育锻炼项目情况统计如下：
假设甲､乙上午､下午选择锻炼的项目相互独立，用频率估计概率．
(1)已知甲上午选择足球的条件下，下午仍选择足球的概率为，请将表格内容补充完整；（写出计算过程）
(2)记
为甲､乙在一天中选择体育锻炼项目的个数差，求的分布列和数学期望
；
(3)在（1）的前提下，已知在这50天中上午室外温度在20度以下的概率为，并且当上午的室外温度低于20度时，甲去打羽毛球的概率为
，若已知某天上午甲去打羽毛球，求这一天上午室外温度在20度以下的概率．
体育锻炼目的情况 （上午，下午） | （足球，足球） | （足球，羽毛球） | （羽毛球，足球） | （羽毛球，羽毛球） |
甲 | 20天 | 10天 | ||
乙 | 10天 | 10天 | 5天 | 25天 |
(1)已知甲上午选择足球的条件下，下午仍选择足球的概率为
，请将表格内容补充完整；（写出计算过程）(2)记
为甲､乙在一天中选择体育锻炼项目的个数差，求的分布列和数学期望；(3)在（1）的前提下，已知在这50天中上午室外温度在20度以下的概率为
，并且当上午的室外温度低于20度时，甲去打羽毛球的概率为，若已知某天上午甲去打羽毛球，求这一天上午室外温度在20度以下的概率．
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2023-12-30更新
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1064次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题
河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（3)（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
名校
4 . 一只蚂蚁位于数轴
处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为，向左移动的概率为.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在处的概率；
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为，求的分布列与期望.
处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为，向左移动的概率为.(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在
处的概率；(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为
，求的分布列与期望.
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2023-12-29更新
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2678次组卷
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16卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷7.3.1离散型随机变量的均值练习（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某罐中装有大小和质地相同的
个红球和
个绿球，每次不放回地随机摸出
个球．记
“第一次摸球时换到红球”，
“第一次摸球时摸到绿球”，
“第二次摸球时摸到红球”，
“第二次摸球时摸到绿球”，
“两次都摸到红球”，
“两次都摸到绿球”，则下列说法中正确的是（ ）
个红球和个绿球，每次不放回地随机摸出个球．记“第一次摸球时换到红球”，“第一次摸球时摸到绿球”，“第二次摸球时摸到红球”，“第二次摸球时摸到绿球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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1530次组卷
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7卷引用：模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（七）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
解题方法
6 . 抽屉中装有5双规格相同的筷子，其中3双是一次性筷子，2双是非一次性筷子，每次使用筷子时，从抽屉中随机取出1双（2只都为一次性筷子或都为非一次性筷子），若取出的是一次性筷子，则使用后直接丢弃，若取出的是非一次性筷子，则使用后经过清洗再次放入抽屉中，求：
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下，第1次取出的是一次性筷子的概率；
(2)取了3次后，取出的一次性筷子的双数的分布列及数学期望.
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下，第1次取出的是一次性筷子的概率；
(2)取了3次后，取出的一次性筷子的双数的分布列及数学期望.
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2023-11-06更新
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1773次组卷
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8卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 在
三个地区爆发了流感，这三个地区分别有
的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为3：5：2，现从这三个地区中任意选取一个人
(1)求这个人患流感的概率；
(2)如果此人患流感，求此人选自A地区的概率.
三个地区爆发了流感，这三个地区分别有的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为3：5：2，现从这三个地区中任意选取一个人(1)求这个人患流感的概率；
(2)如果此人患流感，求此人选自A地区的概率.
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2023-09-15更新
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1273次组卷
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10卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.3全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）7.1.2全概率公式练习（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题09 条件概率与全概率公式（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 一袋中有质地､大小完全相同的3个红球和2个白球，下列结论正确的是（ ）
| A．从中一次性任取3个球，恰有1个白球的概率是 |
B．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为 |
C．从中不放回地取球，每次取1个球，取完白球就停止，记停止时取得的红球的数量为，则 |
D．从中不放回地取球2次，每次取1个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次再取到白球的概率为 |
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名校
解题方法
9 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，经过以往的比赛分析，甲乙对阵时，若甲发球，则甲得分的概率为，若乙发球，则甲得分的概率为．该局比赛中，甲乙依次轮换发球（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球．
(1)求在前4球中，甲领先的概率；
(2)12球过后，双方战平
，已知继续对战奇数球后，甲获得胜利（获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上）．设净胜分（甲，乙的得分之差）为X，求X的分布列．
，若乙发球，则甲得分的概率为．该局比赛中，甲乙依次轮换发球（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球．(1)求在前4球中，甲领先的概率；
(2)12球过后，双方战平
，已知继续对战奇数球后，甲获得胜利（获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上）．设净胜分（甲，乙的得分之差）为X，求X的分布列．
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2023-08-05更新
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1243次组卷
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7卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 若
，
，
相互独立，
，
，
，则（ ）
，，相互独立，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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