1 . 数学期末考试中有8道单项选择题,满分40分,每道题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,评分标准规定:答对得5分,不答或者答错得0分.考生甲每道单项选择题都选出了一个答案,能确定其中有5道题的答案是正确的,而其余3题中,有一道题可以排除两个错误选项,另外两个选项选择的可能性都相等;剩余两道题都能排除一个错误选项,另外三个选项选择的可能性都相等.各道单项选择题答对答错彼此互不影响.
(1)求甲得满分40分的概率;
(2)判断甲单项选择题得多少分的可能性最大,并说明理由.
(1)求甲得满分40分的概率;
(2)判断甲单项选择题得多少分的可能性最大,并说明理由.
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名校
2 . 独立事件是一个非常基础但又十分重要的概念,对于理解和应用概率论和统计学至关重要.它的概念最早可以追湖到17世纪的布莱兹·帕斯卡和皮埃尔·德·费马,当时被定义为彼此不相关的事件.19世纪初期,皮埃尔·西蒙·拉普拉斯在他的《概率的分析理论》中给出了相互独立事件的概率乘法公式.对任意两个事件与,如果成立,则称事件与事件相互独立,简称为独立.
(1)若事件与事件相互独立,证明:与相互独立;
(2)甲、乙两人参加数学节的答题活动,每轮活动由甲、乙各答一题,已知甲每轮答对的概率为,乙每轮答对的概率为.在每轮活动中,甲和乙答对与否互不影响,各轮结果也互不影响,求甲乙两人在两轮活动中答对3道题的概率.
(1)若事件与事件相互独立,证明:与相互独立;
(2)甲、乙两人参加数学节的答题活动,每轮活动由甲、乙各答一题,已知甲每轮答对的概率为,乙每轮答对的概率为.在每轮活动中,甲和乙答对与否互不影响,各轮结果也互不影响,求甲乙两人在两轮活动中答对3道题的概率.
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2023-07-11更新
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564次组卷
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2卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高二下·河北·阶段练习
名校
解题方法
3 . 某校为增强学生保护生态环境的意识,举行了以“要像保护眼睛一样保护自然和生态环境”为主题的知识竞赛.比赛分为三轮,每轮先朗诵一段爱护环境的知识,再答道试题,每答错一道题,用时额外加秒,最终规定用时最少者获胜.已知甲、乙两人参加比赛,甲每道试题答对的概率均为,乙每道试题答对的概率均为,甲每轮朗诵的时间均比乙少秒,假设甲、乙两人答题用时相同,且每道试题是否答对互不影响.
(1)若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等,求最终乙获胜的概率;
(2)请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大.
(1)若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等,求最终乙获胜的概率;
(2)请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大.
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2023-07-11更新
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335次组卷
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9卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 事件A,B的概率分别为:,,则( )
A.若A,B为互斥事件, |
B. |
C.若A,B相互独立, |
D.若,则A,B相互独立 |
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名校
5 . 某学习平台中“挑战答题”积分规则如下:选手每天可参加一局“挑战答题”活动.每局中选手需依次回答若干问题,当累计回答正确3道题时,答题活动停止,选手获得10个积分;或者当累计回答错误2道题时,答题活动停止,选手获得8个积分.假定选手甲正确回答每一道题的概率均为.
(1)甲完成一局“挑战答题”活动时回答的题数记为,求的分布列;
(2)若,记为“甲连续9天参加‘挑战答题’活动获得的积分”,求.
(1)甲完成一局“挑战答题”活动时回答的题数记为,求的分布列;
(2)若,记为“甲连续9天参加‘挑战答题’活动获得的积分”,求.
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2023-07-11更新
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657次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 甲盒中有3个红球和2个白球,乙盒中有2个红球和3个白球.先从甲盒中随机取出一球放入乙盒,用事件表示“从甲盒中取出的是红球”;用事件表示“从甲盒中取出的是白球”,再从乙盒中随机取出一球,用事件表示“从乙盒中取出的是红球”,则下列结论中正确的是( )
A.事件与是互斥事件 | B.事件与事件不相互独立 |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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1211次组卷
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21卷引用:山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题(已下线)高中数学 高二下-4江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 某公司生产一种大件产品的日产为2件,每件产品质量为一等的概率为0.5,二等的概率为0.4,若达不到一、二级,则为不合格,且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表:
(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率;
(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;
(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.()
等级 | 一等 | 二等 | 三等 |
利润(万元/每件) | 0.8 | 0.6 | -0.3 |
(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;
(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.()
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2023-05-12更新
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924次组卷
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2卷引用:山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
20-21高二下·全国·课后作业
名校
8 . 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球;否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为,发球次数为,若的数学期望,则的取值范围是______
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2023-12-14更新
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579次组卷
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19卷引用:山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题
山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)陕西省西安中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §3 综合训练(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第30练 概率章综合检测江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期线上教学阶段调研(期中)数学试题(已下线)离散型随机变量的数字特征沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
9 . 某社区举行宪法宣传答题活动,该活动共设置三关,参加活动的选手从第一关开始依次闯关,若闯关失败或闯完三关,则闯关结束,规定每位选手只能参加一次活动.已知每位选手闯第一关成功的概率为,闯第二关成功的概率为,闯第三关成功的概率为.若闯关结束时,恰好通过两关可获得奖金300元,三关全部通过可获得奖金800元.假设选手是否通过每一关相互独立.
(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率;
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动,求两人最后所得奖金总和为1100元的概率.
(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率;
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动,求两人最后所得奖金总和为1100元的概率.
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2023-02-14更新
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941次组卷
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7卷引用:山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)事件的相互独立性四川省阆中中学校2023届高三下学期3月月考数学理科试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛.
(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率;
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙,已知男生甲答对每道题的概率均为,女生乙答对每道题的概率均为,甲和乙各自回答两道题,且甲、乙答对与否互不影响,各题的结果也互不影响.求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率.
(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率;
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙,已知男生甲答对每道题的概率均为,女生乙答对每道题的概率均为,甲和乙各自回答两道题,且甲、乙答对与否互不影响,各题的结果也互不影响.求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率.
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2023-02-13更新
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601次组卷
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6卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)必修二全册综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练(人教B版)(已下线)3.1.3 乘法公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)