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1 . 某市教育局组织各学校举行教师团体羽毛球比赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两个学校的教师团队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员M对乙队的每名队员的胜率均为,甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为,(注:比赛结果没有平局).以下说法正确的是( )
A.甲队明星队员M在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率是 |
B.甲队明星队员M在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率是 |
C.甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率是 |
D.若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,则甲队明星队员M上场的概率是 |
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2023-06-09更新
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329次组卷
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3卷引用:河北省尚义县第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段测试数学试题
河北省尚义县第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段测试数学试题云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题(已下线)第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
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2 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价,每位参加购物的网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价,在参与评价的网民中抽取2万人,从年龄分为“50岁以下”和“50岁以上(含50岁)”两类人群进行了统计,得到给予“好评、中评、差评”的评价人数如下表所示.
(1)根据这2万人的样本估计总体,从参与评价的网民中每次随机抽取1人,如果抽取到“好评”,则终止抽取,否则继续抽取,直到抽取到“好评”,但抽取次数最多不超过5次,求抽取了5次的概率;
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
网民年龄 | 好评人数 | 中评人数 | 差评人数 |
50岁以下 | 10000 | 2000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 2000 | 3000 | 1000 |
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
3 . 某地区期末进行了统一考试,为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了50名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于40至100之间,将数据按照分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)转化为百分制后,规定成绩在的为A等级,成绩在的为B等级,其它为C等级.以样本的频率代替概率去估计总体.从所有参加考试的同学中随机抽取3人,求获得C等级的人数不多于1人的概率.
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)转化为百分制后,规定成绩在的为A等级,成绩在的为B等级,其它为C等级.以样本的频率代替概率去估计总体.从所有参加考试的同学中随机抽取3人,求获得C等级的人数不多于1人的概率.
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名校
4 . 近年来,理财成为了一种趋势,老黄在今年买进某个理财产品.设该产品每个季度的收益率为,且各个季度的收益之间互不影响,根据该产品的历史记录,可得.若老黄准备在持有该理财产品4个季度之后卖出.则至少有3个季度的收益为正值的概率为___________ .
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2023-05-29更新
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488次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
5 . 某校组织甲、乙、丙、丁、戊五位学生参加某大学的测试活动,现有A,B两种不同的测试方案,每位学生随机选择其中的一种方案进行测试.选择A方案测试合格的概率为,选择B方案测试合格的概率为,且每位学生测试的结果互不影响.
(1)若甲、乙、丙三位学生选择A方案,丁、戊两位学生选择B方案,求恰有三位学生合格的概率;
(2)若测试合格的人数的均值不小于3,试写出选择A方案进行测试的学生的人数.
(1)若甲、乙、丙三位学生选择A方案,丁、戊两位学生选择B方案,求恰有三位学生合格的概率;
(2)若测试合格的人数的均值不小于3,试写出选择A方案进行测试的学生的人数.
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名校
解题方法
6 . 为了估计一批产品的不合格品率,现从这批产品中随机抽取一个样本容量为的样本,定义,于是,,,记(其中或1,),称表示为参数的似然函数.极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是:一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,…,若在一次试验中,结果A出现,则一般认为试验条件对A出现有利,也即A出现的概率很大. 极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法,即“模型已定,参数未知”,通过若干次试验,观察其结果,利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大.根据以上原理,下面说法正确的是( )
A.有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球1个黑球,乙箱有1个白球99个黑球.今随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球,那么该球一定是从甲箱子中抽出的 |
B.一个池塘里面有鲤鱼和草鱼,打捞了100条鱼,其中鲤鱼80条,草鱼20条,那么推测鲤鱼和草鱼的比例为4:1时,出现80条鲤鱼、20条草鱼的概率是最大的 |
C. |
D.达到极大值时,参数的极大似然估计值为 |
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2023-05-19更新
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800次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题
河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷
7 . 肝脏疾病是各种原因引起的肝脏损伤,是一种常见的危害性极大的疾病,研究表明有八成以上的肝病,是由乙肝发展而来,身体感染乙肝病毒后,病毒会在体内持续复制,肝细胞修复过程中形成纤维化,最后发展成肝病.因感染乙肝病毒后身体初期没有任何症状,因此忽视治疗,等到病情十分严重时,患者才会出现痛感,但已经错过了最佳治疗时机,对乙肝病毒应以积极预防为主,通过接种乙肝疫苗可以预防感染乙肝病毒、体检是筛查乙肝病毒携带者最好的方法,国家在《中小学生健康体检管理办法》中规定:中小学校每年组织一次在校学生健康体检,现某学校有4000名学生,假设携带乙肝病毒的学生占m%,某体检机构通过抽血的方法筛查乙肝病毒携带者,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验次数4000次.为减轻化验工作量,统计专家给出了一种化验方法:随机按照k个人进行分组,将各组k个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这k个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需对该组每个人血样再分别化验一次.假设每人血样化验结果呈阴性还是阳性相互独立.
(1)若,记每人血样化验次数为X,当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若,设每人血样单独化验一次费用5元,k个人混合化验一次费用k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:.
(1)若,记每人血样化验次数为X,当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若,设每人血样单独化验一次费用5元,k个人混合化验一次费用k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:.
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8 . 某大型超市设立了“助农促销”专区,销售各种农产品,积极解决农民农副产品滞销问题.为加大农产品销量,该超市进行了有奖促销活动,凡购买专区的农产品每满100元的顾客均可参加该活动,活动规则如下:将某空地划分为(1)(2)(3)(4)四个区域,顾客将一皮球投进区域(1)或者(2)一次,或者投进区域(3)两次,或者投进区域(4)三次,便视为中奖,投球停止,且投球次数不超过四次.已知顾客小王每次都能将皮球投进这块空地,他投进区域(1)与(2)的概率均为,投进区域(3)的概率是投进区域(1)的概率的2倍,且每次投皮球相互独立.小王第二次投完皮球首次中奖的概率记为,第四次投完皮球首次中奖的概率记为,若,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 某医疗用品生产商用新旧两台设备生产防护口罩,产品成箱包装,每箱500个.
(1)若从新旧两台设备生产的产品中分别随机抽取100箱作为样本,其中新设备生产的100箱样本中有10箱存在不合格品,旧设备生产的100箱样本中有25箱存在不合格品,由样本数据,填写完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为“有不合格品”与“设备"有关联?
单位:箱
(2)若每箱口罩在出厂前都要做检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.检验时,先从这箱口罩中任取20个做检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有口罩做检验.设每个口罩为不合格品的概率都为,且各口罩是否为不合格品相互独立.记20个口罩中恰有3件不合格品的概率为,求最大时的值.
(3)现对一箱产品检验了20个,结果恰有3个不合格品,以(2)中确定的作为的值.已知每个口罩的检验费用为0.2元,若有不合格品进入用户手中,则生产商要为每个不合格品支付5元的赔偿费用.以检验费用与赔偿费用之和的期望为决策依据,是否要对这箱产品余下的480个口罩做检验?
附表:
附:,其中.
(1)若从新旧两台设备生产的产品中分别随机抽取100箱作为样本,其中新设备生产的100箱样本中有10箱存在不合格品,旧设备生产的100箱样本中有25箱存在不合格品,由样本数据,填写完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为“有不合格品”与“设备"有关联?
单位:箱
是否有不合格品 设备 | 无不合格品 | 有不合格品 | 合计 |
新 | |||
旧 | |||
合计 |
(3)现对一箱产品检验了20个,结果恰有3个不合格品,以(2)中确定的作为的值.已知每个口罩的检验费用为0.2元,若有不合格品进入用户手中,则生产商要为每个不合格品支付5元的赔偿费用.以检验费用与赔偿费用之和的期望为决策依据,是否要对这箱产品余下的480个口罩做检验?
附表:
0.100 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 已知甲每次投掷飞镖中靶的概率为0.6,若甲连续投掷飞镖n次,要使飞镖最少中靶一次的概率超过90%,至少需要投掷飞镖________ 次.(参考数据:)
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2023-04-20更新
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1028次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题