1 . 独立地重复抛掷硬币次,若每次抛掷硬币正面朝上和反面朝上的概率都是,回答以下两个问题:
(1)现将“独立地重复抛掷硬币次”作为一次试验,若用、分别表示正面朝上和反面朝上,例如用表示某次试验的结果是第一次正面朝上,第二次反面朝上,请用符号、写出“独立地重复抛掷硬币次”的样本空间;
(2)已知在某次试验中第一次抛掷的结果是正面朝上;某同学说“第二次抛掷硬币正面朝上的可能性小于反面朝上的可能性”请问该同学的表述是否正确?(不需要写出理由)
(1)现将“独立地重复抛掷硬币次”作为一次试验,若用、分别表示正面朝上和反面朝上,例如用表示某次试验的结果是第一次正面朝上,第二次反面朝上,请用符号、写出“独立地重复抛掷硬币次”的样本空间;
(2)已知在某次试验中第一次抛掷的结果是正面朝上;某同学说“第二次抛掷硬币正面朝上的可能性小于反面朝上的可能性”请问该同学的表述是否正确?(不需要写出理由)
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2 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩,防护服、测温枪等防疫物资,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会赢得一片赞誉.我国某测温枪生产厂商在加大生产的同时,从严把好质量关.每把测温枪在出厂前都必须经过三道质检关卡,只有这三道质检关卡检测均合格,测温枪才可上市销售;若三道质检关卡检测均不合格,则测温枪报废;否则将测温枪发回生产车间返修(维修后直接出厂).假定每一关卡检测合格的概率均为,且各关卡之间检测是否合格相互独立.
(1)求一把测温枪经过质检需返修的概率;
(2)已知该工厂的测温枪日产量是1000把.每道关卡检测所需费用均为10元,每把测温枪的返修费用为50元,每天检测和返修费用和的预算标准是7万元.
①若,求该工厂每天测温枪的返修费用的数学期望;
②现实施上述检测和返修方案,问:工厂每天检测和返修的费用是否会有可能超过预算标准?试说明理由.
(1)求一把测温枪经过质检需返修的概率;
(2)已知该工厂的测温枪日产量是1000把.每道关卡检测所需费用均为10元,每把测温枪的返修费用为50元,每天检测和返修费用和的预算标准是7万元.
①若,求该工厂每天测温枪的返修费用的数学期望;
②现实施上述检测和返修方案,问:工厂每天检测和返修的费用是否会有可能超过预算标准?试说明理由.
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2022-05-14更新
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426次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
2021·全国·模拟预测
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3 . 小赵计划购买某种理财产品,设该产品每年的收益率为X,若,则小赵购买该产品4年,恰好有2年是正收益的概率为___________ .
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20-21高二·全国·单元测试
名校
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4 . 1654年,法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡,在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事:某天在一酒吧中,肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛,约定胜者可以喝杯酒,当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒.此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒,如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费,梅雷由于接到命令需要觐见国王,没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆.请利用数学知识做出合理假设,猜测最后付酒资的最有可能是( )
A.肖恩 | B.尤瑟纳尔 | C.酒吧伙计 | D.酒吧老板 |
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2021-10-06更新
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3299次组卷
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13卷引用:山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)数学与生活-数学与经济(已下线)7.4二项分布和超几何分布B卷(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题1.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学(理)试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题第六章 概率 综合培优卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)
5 . 某闯关游戏分为初赛和复赛两个阶段,甲、乙两人参加该闯关游戏.初赛分为三关,每关都必须参与,甲通过每关的概率均为,乙通过每关的概率依次为初赛三关至少通过两关才能够参加复赛,否则直接淘汰;在复赛中,甲、乙过关的概率分别为.若初赛和复赛都通过,则闯关成功.甲、乙两人各关通过与否互不影响.
(1)求乙在初赛阶段被淘汰的概率;
(2)记甲本次闯关游戏通过的关数为,求的分布列;
(3)试通过概率计算,判断甲、乙两人谁更有可能闯关成功.
(1)求乙在初赛阶段被淘汰的概率;
(2)记甲本次闯关游戏通过的关数为,求的分布列;
(3)试通过概率计算,判断甲、乙两人谁更有可能闯关成功.
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名校
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6 . 某果农在其承包的100亩果园中种植一种原生态水果(每年种植一季),每亩的种植成本为5000元,由于受天气和市场供求关系的影响,此水果的亩产量和销售价格均具有随机性,且互不影响.根据近几年的数据得知,每季由产量为的概率为0.4.亩产量为的概率为0.6,市场销售价格(单位:元/kg)与其概率的关系满足.
(1)设表示此果农某季所获得的利润,求的分布列和数学期望;
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
(1)设表示此果农某季所获得的利润,求的分布列和数学期望;
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
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2021-08-02更新
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350次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用掷硬币的方式决定比赛方案,掷3枚硬币,若恰有2枚正面朝上,则选择方案一,否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用掷硬币的方式决定比赛方案,掷3枚硬币,若恰有2枚正面朝上,则选择方案一,否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
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2021-08-01更新
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419次组卷
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6卷引用:山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末复习11 概率-期末专项复习(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)核心考点10概率(3)
名校
8 . 扶贫期间,扶贫工作组从A地到B地修建了公路,脱贫后,为了了解A地到B地的公路的交通通行状况,工作组调查了从A地到B地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆,汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)若由频率分布直方图可大致认为,该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中,分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差,请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位);
(3)如果用该样本中4000辆机动车的速度情况,来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况,现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆,设车速低于84.8千米/时的车辆数为,求(精确到0.001).
附:随机变量:,则,,,.
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)若由频率分布直方图可大致认为,该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中,分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差,请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位);
(3)如果用该样本中4000辆机动车的速度情况,来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况,现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆,设车速低于84.8千米/时的车辆数为,求(精确到0.001).
附:随机变量:,则,,,.
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2021-05-10更新
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924次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试题(二)
山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试题(二)陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)