名校
解题方法
1 . 乒乓球是我国的国球,乒乓球运动在我国十分普及,深受国人喜爱,在民间经常开展各种乒乓球比赛.现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军,根据以往比赛记录统计的数据,可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为,若比赛为“五局三胜”制,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了四局的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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1535次组卷
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10卷引用:吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练(月考)数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第七章:随机变量及其分布章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
2 . 作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中,于是就催生了“名校热”,这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车,对每个路口遇见红灯情况统计如下:
(1)设学校规定后(含)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
红灯 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
等待时间(秒) | 60 | 60 | 90 | 30 | 90 |
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
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名校
3 . 高性能计算芯片是一切人工智能的基础.国内某企业已快速启动AI芯片试生产,试产期需进行产品检测,检测包括智能检测和人工检测.智能检测在生产线上自动完成,包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标,且智能检测三项指标达标的概率分别为,,,人工检测仅对智能检测达标(即三项指标均达标)的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标.人工检测综合指标不达标的概率为.
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工检测抽检50个AI芯片,记恰有1个不达标的概率为,当时,取得最大值,求;
(3)若AI芯片的合格率不超过93%,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,试判断该企业是否需对生产工序进行改良.
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工检测抽检50个AI芯片,记恰有1个不达标的概率为,当时,取得最大值,求;
(3)若AI芯片的合格率不超过93%,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,试判断该企业是否需对生产工序进行改良.
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2023-04-19更新
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2830次组卷
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9卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(清北班)数学试题湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)(已下线)专题17 概率-2广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 红旗中学某班级元旦节举行娱乐小游戏.游戏规则:将班级同学分为若干游戏小组,每一游戏小组都由3人组成,规定一局游戏,“每个人按编排好的顺序各掷一枚质量均匀的骰子一次,若骰子向上的面是1或6时,则得分(为3人的顺序编号,,2,3,若得分为负值时即为扣分),否则,得分,各人掷骰子的结果相互独立”.记游戏小组一局游戏所得分数之和为.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)若游戏小组进行两局游戏,各局相互独立,求至少一局得分的概率.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)若游戏小组进行两局游戏,各局相互独立,求至少一局得分的概率.
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2023-03-26更新
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541次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
名校
5 . 2022年10月16日至10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重召开,这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.某单位组织大家深入学习、领会党的二十大精神,并推出了10道有关二十大的测试题供学习者学习和测试.已知甲答对每道题的概率都是,乙能答对其中的6道题,规定每次测试都是从这10道题中随机抽出4道,答对一题加10分,答错一题或不答减5分,最终得分最低为0分,甲、乙两人答对与否互不影响,则( )
A.乙得40分的概率是 | B.乙得分的数学期望是 |
C.甲得0分的概率是 | D.甲、乙的得分都是正数的概率是 |
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2023-03-18更新
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820次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(四)(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题
名校
解题方法
6 . 已知随机变量从二项分布,则( )
A. | B. |
C. | D.最大时或501 |
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2023-02-15更新
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2353次组卷
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12卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题(已下线)预测卷01(新高考卷)(已下线)预测卷03(新高考卷)福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某学校在50年校庆到来之际,举行了一次趣味运动项目比赛,比赛由传统运动项目和新增运动项目组成,每位参赛运动员共需要完成3个运动项目.对于每一个传统运动项目,若没有完成,得0分,若完成了,得30分.对于新增运动项目,若没有完成,得0分,若只完成了1个,得40分,若完成了2个,得90分.最后得分越多者,获得的资金越多.现有两种参赛的方案供运动员选择.方案一:只参加3个传统运动项目.方案二:先参加1个传统运动项目,再参加2个新增运动项目.已知甲、乙两位运动员能完成每个传统项目的概率为,能完成每个新增运动项目的概率均为,且甲、乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
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2022-11-26更新
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1223次组卷
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9卷引用:吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
8 . 在某种产品的生产过程中,需对该产品的关键指标进行检测,为保障产品质量,检验员在一天的生产中定期对生产线上的产品进行检测,每次检测要从该产品的生产线上随机抽取16件测量其关键指标数据.根据生产经验,可以认为这条产品生产线正常状态下生产的产品的关键指标数据服从正态分布,在检测中,如果有一次出现了关键指标数据在之外的产品,就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况,需对本次的生产过程进行检查.
(1)下面是检验员在一次抽取的16件产品的关键指标数据:
经计算得,,其中为抽取的第件产品的关键指标数据,.用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
(2)如果某一天内进行了四次检测,若出现两次以上(含两次)生产过程检查,则需停止生产并对生产设备进行检修.试求该天需对生产设备进行检修的概率(精确到0.01).
附:若随机变量服从正态分布,则,
,,,
(1)下面是检验员在一次抽取的16件产品的关键指标数据:
10.02 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 9.95 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
(2)如果某一天内进行了四次检测,若出现两次以上(含两次)生产过程检查,则需停止生产并对生产设备进行检修.试求该天需对生产设备进行检修的概率(精确到0.01).
附:若随机变量服从正态分布,则,
,,,
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2022-09-09更新
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605次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 若随机变量,且,则(X=4)的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-19更新
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420次组卷
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2卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这批采购的橙子中随机抽取4箱,求恰好有2箱是一级品的概率;
(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值.
(3)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/;方案二:分等级出售,橙子价格如下表.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值.
(3)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/;方案二:分等级出售,橙子价格如下表.
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
价格/(元/) | 36 | 30 | 24 | 18 |
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2022-05-10更新
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368次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)