独立重复试验的概率问题练习题及答案-安徽高中数学阶段练习-组卷网

2023·湖北武汉·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

1 . 中学阶段，数学中的“对称性”不仅体现在平面几何、立体几何、解析几何和函数图象中，还体现在概率问题中．例如，甲乙两人进行比赛，若甲每场比赛获胜概率均为

，且每场比赛结果相互独立，则由对称性可知，在5场比赛后，甲获胜次数不低于3场的概率为

．现甲乙两人分别进行独立重复试验，每人抛掷一枚质地均匀的硬币．
(1)若两人各抛掷3次，求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率；
(2)若甲抛掷

次，乙抛掷n次，

，求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率．

2023-04-13更新 | 3915次组卷 | 8卷引用：安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 重庆八中某次数学考试中，学生成绩

服从正态分布

.若

，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于120的概率是__________.

2022-11-19更新 | 3060次组卷 | 17卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷

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18-19高二下·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 在3重伯努利试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为

，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-06-20更新 | 469次组卷 | 14卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某高校的大一学生在军训结束前，需要进行各项过关测试，其中射击过关测试规定：每位测试的大学生最多有两次射击机会，第一次射击击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得5分；第一次未击中靶标，继续进行第二次射击，若击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得4分；若未击中靶标，射击测试未能过关，得2分.现有一个班组的12位大学生进行射击过关测试，假设每位大学生两次射击击中靶标的概率分别为m，0.5，每位大学生射击测试过关的概率为p.
(1)求p(用m表示)；
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p)，求f(p)取最大值时p和m的值；
(3)在(2)的结果下，求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.