名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.连续抛掷一枚质地均匀的硬币,直至出现正面向上,则停止抛掷.设随机变量表示停止时抛掷的次数,则 |
B.从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中,随机选取2人参加某项活动,设随机变量表示所选取的学生中男同学的人数,则 |
C.若随机变量,则 |
D.若随机变量,则当减小,增大时,保持不变 |
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昨日更新
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1058次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 某校举行篮球比赛,规则如下:甲、乙每人投3球,进球多的一方获得胜利,胜利1次,则获得一个积分,平局或者输方不得分.已知甲和乙每次进球的概率分别是和,且每人进球与否互不影响.
(1)若,求乙在一轮比赛中获得一个积分的概率;
(2)若,且每轮比赛互不影响,乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球,从数学期望的角度分析,理论上至少要进行多少轮比赛?
(1)若,求乙在一轮比赛中获得一个积分的概率;
(2)若,且每轮比赛互不影响,乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球,从数学期望的角度分析,理论上至少要进行多少轮比赛?
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名校
3 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染,现有只白鼠,每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为,被感染的白鼠数用随机变量X表示,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队A提出函数模型为,团队B提出函数模型为.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.
(ⅱ)在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:.
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队A提出函数模型为,团队B提出函数模型为.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.
(i)试写出事件“”发生的概率表达式(用表示,组合数不必计算);
(ⅱ)在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:.
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2024-02-23更新
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1461次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
名校
解题方法
4 . 三年多的“新冠之战”在全国人民的共同努力下刚刚取得完胜,这给我们的个人卫生和公共卫生都提出更高的要求!某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组,对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道,该机构从600名员工中进行筛选,筛选方法如下:每位员工测试A,B,C三项工作,3项测试中至少2项测试“不合格”的员工,将被认定为“暂定”,有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试A,B两项,如果这两项中有1项以上(含1项)测试“不合格”,将也被认定为“暂定”,每位员工测试A,B,C三项工作相互独立,每一项测试“不合格”的概率均为.
(1)记每位员工被认定为“暂定”的概率为,求;
(2)每位员工不需要重新测试的费用为90元,需要重新测试的前后两轮测试的总费用为150元,所有员工除测试费用外,其他费用总计为1万元,若该机构的预算为8万元,且600名员工全部参与测试,试估计上述方案是否会超出预算,并说明理由.
(1)记每位员工被认定为“暂定”的概率为,求;
(2)每位员工不需要重新测试的费用为90元,需要重新测试的前后两轮测试的总费用为150元,所有员工除测试费用外,其他费用总计为1万元,若该机构的预算为8万元,且600名员工全部参与测试,试估计上述方案是否会超出预算,并说明理由.
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2023-03-26更新
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2337次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题
名校
解题方法
5 . 如图是一块高尔顿板示意图,在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为,用表示小球落入格子的号码,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-03-26更新
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1790次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题11-15
名校
6 . 下列命题中,真命题有( )
A.数据6,2,3,4,5,7,8,9,1,10的70%分位数是8.5 |
B.若随机变量,则 |
C.若事件A,B满足且,则A与B独立 |
D.若随机变量,则 |
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2022-05-27更新
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1561次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10
7 . 甲、乙是北京2022冬奥会单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手,二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作,每次挑战的结果只有成功和失败两种.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为.设X为甲在3次挑战中成功的次数,求X的分布列和数学期望;
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为0.5,受心理因素影响,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变其规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.
(ⅰ)求乙在前两次挑战中,恰好成功一次的概率;
(ⅱ)求乙在第二次成功的条件下,第三次成功的概率.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为.设X为甲在3次挑战中成功的次数,求X的分布列和数学期望;
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为0.5,受心理因素影响,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变其规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.
(ⅰ)求乙在前两次挑战中,恰好成功一次的概率;
(ⅱ)求乙在第二次成功的条件下,第三次成功的概率.
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2022-04-27更新
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2867次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
名校
8 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市!为迎接冬奥会的到来,某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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2022-04-12更新
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2333次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.十八世纪中叶开启工业文明以来,世界强国的兴衰史和中华民族的奋斗史一再证明,没有强大的制造业,就没有国家和民族的强盛.打造具有国际竞争力的制造业,是我国提升综合国力、保障国家安全、建设世界强国的必由之路.某企业制造的一批零件,分为三个等级:一等、二等、三等,现从该批次零件中随机抽取500个,按照等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将样本频率视为概率,从这批零件中随机抽取6个,求恰好有3个零件是二等级别的概率;
(2)若采用分层抽样的方法从这500个零件中抽取10个,再从抽取的10个零件中随机抽取3个,表示抽取的一等级别零件的数量,求的分布列及数学期望.
等级 | 一等 | 二等 | 三等 |
个数 | 150 | 250 | 100 |
(2)若采用分层抽样的方法从这500个零件中抽取10个,再从抽取的10个零件中随机抽取3个,表示抽取的一等级别零件的数量,求的分布列及数学期望.
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2022-03-01更新
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970次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题
辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 疫情期间,为支持学校隔离用餐的安排,保证同学们的用餐安全,食堂为同学们提供了A餐、B餐两种餐盒.经过前期调研,食堂每天备餐时A、B两种餐盒的配餐比例为3:1.为保证配餐的分量足,后勤会对每天的餐盒的重量进行抽查.若每天抽查5个餐盒,假定每个餐盒的包装没有区分,被抽查的可能性相同,
(1)求抽取的5个餐盒中有三个B餐的概率;
(2)某天配餐后,食堂管理人员怀疑B餐配菜有误,需要从所有的餐盒中挑出一个B餐盒查看.如果抽出一个是A餐盒,则放回备餐区,继续抽取下一个;如果抽到的是B餐盒,则抽样结束.规定抽取次数不超过次.假定食堂备餐总数很大,抽样不影响备餐总量中A、B餐盒的比例.若抽样结束时抽到的A餐盒数以随机变量X表示,求X的分布列与数学期望.
(1)求抽取的5个餐盒中有三个B餐的概率;
(2)某天配餐后,食堂管理人员怀疑B餐配菜有误,需要从所有的餐盒中挑出一个B餐盒查看.如果抽出一个是A餐盒,则放回备餐区,继续抽取下一个;如果抽到的是B餐盒,则抽样结束.规定抽取次数不超过次.假定食堂备餐总数很大,抽样不影响备餐总量中A、B餐盒的比例.若抽样结束时抽到的A餐盒数以随机变量X表示,求X的分布列与数学期望.
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2020-07-23更新
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588次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷
辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三下学期考前模拟训练数学(理)试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题(已下线)考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描山东省淄博实验中学2020-2021学年第一学期高三第一次模块考试数学试题