解题方法
1 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则:每一局比赛中,胜者得1分,负者得0分,且比赛中没有平局.根据以往战绩,每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 近年来,汽车智能化自动化方向发展迅速,某地区举办了面向中学生的智能小车大赛,其中初赛为自动循迹小车比赛,要求参赛小车能在指定赛道按规则成功到达目标地将晋级下一轮.赛道如图所示,图中每个点表示一个路口且相邻路口的道路长.点为小车的出发地,最下方五个点都是目标地,规则为:①小车等可能的选择右下,左下或水平路线行进;②沿水平道路行驶到下一个路口后必须选择右下或左下的路线行进.(1)求小车行驶到达目标地的概率;
(2)若云槐中学代表队成功晋级,设其参赛小车行驶的距离为,求的分布列和数学期望.
(2)若云槐中学代表队成功晋级,设其参赛小车行驶的距离为,求的分布列和数学期望.
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2024·全国·模拟预测
名校
3 . 小明同学进行射箭训练,每次射击是否中靶相互独立,根据以往训练情况可知小明射击一次中靶的概率为,则小明射击3次恰好有2次中靶的概率为______ .
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4 . 已知在伯努利试验中,事件A发生的概率为,我们称将试验进行至事件A发生r次为止,试验进行的次数X服从负二项分布,记.若,则______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 一个不透明的袋子中装有10个质地、大小均相同的小球,其中2个白球,8个黑球,每次从袋子中随机抽取一个小球,若抽到的是黑球,则放回袋子中,不做任何改变;若抽到的是白球,则用一个质地、大小均与袋中的黑球相同的黑球替换该白球放回袋子中(例:若第一次抽到的是白球,则第二次抽取时袋中就有1个白球,9个黑球).
(1)若从袋子中随机抽取小球3次,记为抽到白球的次数,求的分布列和数学期望;
(2)记第(且)次恰好抽到第二个白球的概率为,求.
(1)若从袋子中随机抽取小球3次,记为抽到白球的次数,求的分布列和数学期望;
(2)记第(且)次恰好抽到第二个白球的概率为,求.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在某个掷骰子放球的游戏中,规定:若掷出1点,则向甲盒中放一球;若掷出2点或3点,则向乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,则向丙盒中放一球.前后共掷3次骰子,设,,分别表示甲、乙、丙3个盒中的球数.
(1)求,,依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求,,依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量的分布列和数学期望.
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2024·全国·模拟预测
7 . 素质教育是当今教育改革的主旋律,音乐教育是素质教育的重要组成部分,对于陶冶学生的情操、增强学生的表现力和自信心、提高学生的综合素质等有重要意义.为推进音乐素养教育,培养学生的综合能力,某校开设了一年的音乐素养选修课,包括一个声乐班和一个器乐班,已知声乐班的学生有24名,器乐班的学生有28名,课程结束后两个班分别举行音乐素养过关测试,且每人是否通过测试是相互独立的.
(1)声乐班的学生全部进行测试.若声乐班每名学生通过测试的概率都为(),设声乐班的学生中恰有3名通过测试的概率为,求的极大值点.
(2)器乐班采用分层随机抽样的方法进行测试.若器乐班的学生中有4人学习钢琴,有8人学习小提琴,有16人学习电子琴,按学习的乐器利用分层随机抽样的方法从器乐班的学生中抽取7人,再从抽取的7人中随机抽取3人进行测试,设抽到学习电子琴的学生人数为,求的分布列及数学期望.
(1)声乐班的学生全部进行测试.若声乐班每名学生通过测试的概率都为(),设声乐班的学生中恰有3名通过测试的概率为,求的极大值点.
(2)器乐班采用分层随机抽样的方法进行测试.若器乐班的学生中有4人学习钢琴,有8人学习小提琴,有16人学习电子琴,按学习的乐器利用分层随机抽样的方法从器乐班的学生中抽取7人,再从抽取的7人中随机抽取3人进行测试,设抽到学习电子琴的学生人数为,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
8 . 如图所示,已知一质点在外力的作用下,从原点出发,每次向左移动的概率为,向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度,设经过5次移动后,该质点位于的位置,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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3090次组卷
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7卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)
华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 11分制乒乓球比赛规则如下:在一局比赛中,每两球交换发球权,每赢一球得1分,先得11分且至少领先2分者胜,该局比赛结束;当某局比分打成10∶10后,每球交换发球权,领先2分者胜,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜、每局11分制的乒乓球比赛,比赛开始前通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球.假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的比赛结果相互独立,且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为10∶10.
(1)求再打两个球甲新增的得分X的分布列和均值;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率;
(3)现用估计每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
(1)求再打两个球甲新增的得分X的分布列和均值;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率;
(3)现用估计每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
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2024-03-20更新
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3990次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
10 . 已知离散型随机变量服从二项分布,其中,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法正确的有( )
A. |
B.时, |
C.时,与正相关 |
D. 时,与负相关 |
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