2 . 研究表明，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数（BMI）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是（体重单位：kg，身高单位：m）.中国成人的BMI数值标准为：为偏瘦；为正常；为超重.为了解某社区成年人的身体肥胖情况，研究人员从该社区成年人中，采用分层随机抽样的方法抽取了老年人､中年人､青年人三类人中的45名男性.45名女性作为样本，测量了他们的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值后统计如下表所示：

BMI标准	老年人		中年人		青年人
	男	女	男	女	男	女
	3	3	1	2	4	5
	5	7	5	7	8	10
	5	4	10	5	4	2

（1）从样本中的老年人､中年人､青年人中各任取1人，求至少有1人超重的概率；
（2）从该社区所有的成年人中，随机选取3人，记其中超重的人数为，根据样本数据，以频率作为概率，求的分布列和数学期望；
（3）经过调查研究，导致人体肥胖的原因主要是遗传因素､饮食习惯欠佳､缺乏体育锻炼或其他因素四类中的一种或多种，调查该样本中超重的成年人超重的原因，整理数据得到下表：

分类	遗传因素	饮食习惯欠佳	缺乏体育锻炼	其他因素
人数	6	9	12	3

请根据以上数据说明成年人应如何减少肥胖预防心血管疾病，请至少说明2条措施.

3 . 某市教育科学研究院为了对今后所出试题的难度有更好的把握，提高命题质量，对该市高三联考理综试卷的得分情况进行了调研.从全市参加考试的考生中随机抽取了100名考生的理综成绩，将数据分成7组：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300].并整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，求直方图中x的值；
（2）用频率估计概率，从该市所有高三考生的理综成绩中随机抽取3个，记理综成绩位于区间[220，260）内的个数为y，求y的分布列及数学期望E（y）；
（3）若变量S满足P（μ﹣σ＜S≤μ+σ）≈0.6827，且P（μ﹣2σ＜S≤μ+2 σ）≈0.9545，则称S近似服从正态分布N（μ，σ²），若该市高三考生的理综成绩近似服从正态分布N（225，225），则给予这套试卷好评，否则差评，试问：这套试卷得到好评还是差评？

4 . 某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；
（Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）将该校学生支持方案二的概率估计值记为，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与 的大小．（结论不要求证明）

5 . 甲､乙两队参加听歌猜歌名游戏，每队人.随机播放一首歌曲， 参赛者开始抢答，每人只有一次抢答机会，答对者为本队赢得一分，答错得零分， 假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响.
(1)若比赛前随机从两队的个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率;
(2)用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和数学期望;
(3)求两队得分之和大于4的概率.

6 . 甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍，经过筛选后，他们都对三种书籍有购买意向，已知甲同学购买书籍的概率分别为,乙同学购买书籍的概率分别为,假设甲、乙是否购买三种书籍相互独立.
（1）求甲同学购买3种书籍的概率；
（2）设甲、乙同学购买2种书籍的人数为,求的概率分布列和数学期望.

7 . 同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为

A．

B．

C．

D．

8 . 若学生一天学习数学超过两个小时的概率为（每天是相互独立没有影响的），一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时，就说该生本周数学学习是投入的.
（Ⅰ）①设学生本周一天学习数学超过两个小时的天数为求的分布列与数学期望

②求学生本周数学学习投入的概率.

（Ⅱ）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了名学生进行调查，所得数据如下表所示：

	成绩理想	成绩不太理想	合计
数学学习投入	20	10	30
数学学习不太投入	10	15	25
合计	30	25	55

根据上述数据能否有的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？
附：

					10.828

9 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．
(1)求图中的值；
(2)根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

	晋级成功	晋级失败	合计
男	16
女			50
合计

（参考公式：，其中）

	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025
	0．780	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024

(3)将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．