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解析
共计 3 道试题
1 . 某校高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,已知测试成绩满分为100分,规定测试成绩在区间内为“体质优秀”,在内为“体质良好”,在内为“体质合格”,在内为“体质不合格”.现从这个年级中随机抽取6名学生,测试成绩如下:

学生编号

1

2

3

4

5

6

测试成绩

60

85

80

78

90

91

(1)若该校高二年级有600名学生,试估计高二年级“体质优秀”的学生人数______;
(2)若从这6名学生中随机抽取3人,记为抽取的3人中“体质良好”的学生人数,求的分布列;
(3)求(2)中的均值.
2023-07-10更新 | 264次组卷 | 3卷引用:北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:

TPI

不低于4

拥堵等级

畅通

缓行

拥堵

严重拥堵

某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图:

(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记.请直接写出取得最大值时的值.
2023-03-21更新 | 1384次组卷 | 7卷引用:北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 智能体温计由于测温方便、快捷,已经逐渐代替水银体温计应用于日常体温检测.调查发现,使用水银体温计测温结果与人体的真实体温基本一致,而使用智能体温计测量体温可能会产生误差.对同一人而言,如果用智能体温计与水银体温计测温结果相同,我们认为智能体温计“测温准确”;否则,我们认为智能体温计“测温失误”.现在某社区随机抽取了24人用两种体温计进行体温检测,分别记智能体温计和水银体温计测温结果为x℃和y℃,得到数据如下:
序号0102030405060708
x36.636.636.536.536.536.436.236.3
y36.636.536.736.536.436.436.236.4
序号0910111213141516
x36.636.336.336.536.436.436.336.3
y36.636.436.236.536.436.436.436.3
序号1718192021222324
x37.236.836.636.536.436.436.736.3
y37.036.836.636.536.436.436.736.3
(1)试估计用智能体温计测量该社区1人“测温准确”的概率;
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列与数学期望;
(3)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态.该社区某一天用智能体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态?说明理由.
2021-08-06更新 | 154次组卷 | 1卷引用:北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般