1 . 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则P的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 随机变量X的分布列如表所示，若，则_________.

X	－1	0	1
P		a	b

4 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层师选，甲､乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲､乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的．
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)请从期望和方差的角度分析，甲､乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？

5 . 4月23日是“世界读书日”．读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界．为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动． 活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测．通过随机抽样得到100名学生的检测得分（满分：100分）如下表：

	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男生	2	3	5	15	18	12
女生	0	5	10	10	7	13

(1)若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”
①完成下列2×2列联表

	阅读爱好者	非阅读爱好者	总计
男生
女生
总计

②请根据所学知识判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“阅读爱好者”与性别有关；
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”．现从这100名学生中的男生“阅读达人’中，按分层抽样的方式抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记这三人中得分在[90，100]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：，其中

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 设离散型随机变量的分布列为：

	0	1	2	3	4
		0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．数列是等比数列

C．数列是等比数列

D．的数学期望

8 . 进入秋冬季以来某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为10%，且每人是否感染这种病毒相互独立．为确保校园安全，某校组织该校的3000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测3000次，但实际上在检测时都是随机地按人一组分组，然后将各组个人的检测样本混合再检测．如果混合样本呈阴性，说明这个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次．当检测次数最少时的值为______．
参考数据：
，，，，，，，，．

9 . 盒中有形状大小都相同的黑色小球3个和红色小球2个，从中不放回的摸3次，每摸1个小球，设摸到的红色小球的个数为，则______．

10 . 某企业生产一种如图所示的电路系统：要求三个不同位置1，2，3接入三种不同类型的电子元件，且备选电子元件为A，B，C型，它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.6. 假设接入三个位置的电子元件能否正常工作相互独立. 当且仅当1号位元件正常工作，同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时，电路系统才能正常工作.

(1)共可组装出多少种不同的电路系统？
(2)求出A在1号位，B在2号位，C在3号位时该电路系统正常工作的概率，并指出组装出的不同的电路系统中能正常工作概率的最大值，说明理由.
(3)若以每件5元、3元、2元的价格分别购进A，B，C型元件各100件，组装成100套电路系统出售，设每套系统组装费为20元.每套系统的售价为150元，但每售出1套不能正常工作的系统，除了退还购买款，还将支付售价的3倍作为赔偿金.求生产销售100套电路系统的最大期望利润.