解题方法
1 . 甲乙两队进行篮球比赛,约定赛制如下:谁先赢四场则最终获胜,已知每场比赛甲赢的概率为,输的概率为.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记最终比赛场次为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记最终比赛场次为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2022-01-14更新
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571次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学(理)试题甘肃省酒泉市2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-1
名校
2 . 某项目的建设过程中,发现其补贴额x(单位:百万元)与该项目的经济回报y(单位:千万元)之间存在着线性相关关系,统计数据如下表:
(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归直线方程;
(2)为高质量完成该项目,决定对负责该项目的7名工程师进行考核.考核结果为4人优秀,3人合格.现从这7名工程师中随机抽取3人,用X表示抽取的3人中考核优秀的人数,求随机变量X的分布列与期望.
参考公式:
补贴额x(单位:百万元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
经济回报y(单位:千万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(2)为高质量完成该项目,决定对负责该项目的7名工程师进行考核.考核结果为4人优秀,3人合格.现从这7名工程师中随机抽取3人,用X表示抽取的3人中考核优秀的人数,求随机变量X的分布列与期望.
参考公式:
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2021-12-29更新
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932次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
名校
3 . 在2021年“双11”网上购物节期间,某电商平台销售了一款新手机,现在该电商为调查这款手机使用后的“满意度”,从购买了该款手机的顾客中抽取1000人,每人在规定区间内给出一个“满意度”分数,评分在60分以下的视为“不满意”,在60分到80分之间(含60分但不含80分)的视为“基本满意”,在80分及以上的视为“非常满意”.现将他们的评分按,,,,分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这1000人中对该款手机“非常满意”的人数和“满意度”评分的中位数的估计值.
(2)若按“满意度”采用分层抽样的方法从这1000名被调查者中抽取20人,再从这20人中随机抽取3人,记这3人中对该款手机“非常满意”的人数为X.
①写出X的分布列,并求数学期望;
②若被抽取的这3人中对该款手机“非常满意”的被调查者将获得100元话费补贴,其他被调查者将获得50元话费补贴,请求出这3人将获得的话费补贴总额的期望.
(1)求这1000人中对该款手机“非常满意”的人数和“满意度”评分的中位数的估计值.
(2)若按“满意度”采用分层抽样的方法从这1000名被调查者中抽取20人,再从这20人中随机抽取3人,记这3人中对该款手机“非常满意”的人数为X.
①写出X的分布列,并求数学期望;
②若被抽取的这3人中对该款手机“非常满意”的被调查者将获得100元话费补贴,其他被调查者将获得50元话费补贴,请求出这3人将获得的话费补贴总额的期望.
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2021-12-25更新
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619次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某电视台招聘节目主持人,甲、乙两人同时应聘.应聘者需进行笔试和面试,笔试分为三个环节,每个环节都必须参与,甲笔试部分每个环节通过的概率均为,乙笔试部分每环节通过的概率依次为,笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试,否则直接淘汰;面试分为两个环节,每个环节都必须参与,甲面试部分每个环节通过的概率依次为,,乙面试部分每个环节通过的概率依次为.若面试部分的两个环节都通过,则可以成为该电视台的节目主持人.甲、乙两人通过各个环节相互独立.
(1)求乙能参与面试的概率;
(2)记甲本次应聘通过的环节数为X,求X的分布列以及数学期望.
(1)求乙能参与面试的概率;
(2)记甲本次应聘通过的环节数为X,求X的分布列以及数学期望.
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2021-12-08更新
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1474次组卷
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6卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题
5 . 已知的分布列如下:
(1)求的分布列;
(2)计算的方差;
(3)若,求的均值和方差.
0 | 1 | ||
(2)计算的方差;
(3)若,求的均值和方差.
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2021-11-20更新
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327次组卷
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8卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第五课时 课后 7.3.2 离散型随机变量的方差人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时2人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.2 离散型随机变量的方差(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练
名校
6 . 已知某闯关游戏,第一关在两个情境中寻宝.每位参赛选手先在两个情境中选择一个开始第一关,若寻宝失败则比赛结束;若寻宝成功则进入另一个情境,无论寻宝成功与否,第一关比赛结束.情境寻宝成功获得经验值分,否则得分;情境寻宝成功获得经验值分,否则得分.已知某玩家在情境中寻宝成功的概率为,在情境中寻宝成功的概率为,且每个情境中寻宝成功的概率与选择初始情境的次序无关.
(1)若该玩家选择从情境开始第一关,记为经验值累计得分,求的分布列;
(2)为使经验值累计得分的期望最大,该玩家应选择从哪个情境开始第一关?并说明理由.
(1)若该玩家选择从情境开始第一关,记为经验值累计得分,求的分布列;
(2)为使经验值累计得分的期望最大,该玩家应选择从哪个情境开始第一关?并说明理由.
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2021-11-05更新
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632次组卷
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7卷引用:安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题广东省云浮市罗定市2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
7 . 盒中有四张形状与大小均相同的卡片,分别写着数字1,2,3,4.每次不放回地从盒中随机取出一张卡片,直到取出的所有卡片上数字之积大于10为止.设此时取出的所有卡片上数字之和为,则______ ,______ .
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2021-10-19更新
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716次组卷
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4卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题浙江省2022届普通高等学校招生集英苑线上模拟考试(国庆联考)数学试题(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
8 . 在创建“全国文明城市”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)通过随机抽样,得到参加问卷调查的人的得分统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分,近似为这人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表).
①求的值;
②利用该正态分布,求或;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:①得分不低于的可以获赠次随机话费,得分低于的可以获赠次随机话费;②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:.若,则,,.
组别 | ||||||
频数 |
①求的值;
②利用该正态分布,求或;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:①得分不低于的可以获赠次随机话费,得分低于的可以获赠次随机话费;②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(单位:元) | ||
概率 |
参考数据与公式:.若,则,,.
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2021-10-09更新
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818次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
9 . 已知随机变量的分布列如表:
若,则( )
0 | 1 | 2 | |
0.2 |
A.0.1 | B.0.2 | C.0.4 | D.0.6 |
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2021-09-08更新
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800次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 某篮球队内部进行一次罚篮测试,规定:每名队员若连续罚中两次,则不用继续罚篮,判定为通过测试;否则罚篮5次停止测试,已知队员甲罚球命中率为.
(1)用表示甲罚球的次数,求随机变量的分布列与数学期望;
(2)记“甲罚篮5次”为事件A,“甲通过测试”为事件,求.
(1)用表示甲罚球的次数,求随机变量的分布列与数学期望;
(2)记“甲罚篮5次”为事件A,“甲通过测试”为事件,求.
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2021-08-09更新
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260次组卷
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2卷引用:安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷