1 . 携号转网,也称作号码携带,移机不改号,即无需改变自己的于机号码,就能转换运营商,并享受其提供的各种服务,2019年11月27日,工信部宣布携号转网在全国范围正式启动,某运营商为提质量保客户,从运营系统中选出300名客户,对业务水平和服务水平的评价进行统计,其中业务水平的满意率,服务水平的满意率为,对业务水平和服务水平都满意的有180人.
(1)完成下面2乘2列联表:
(2)并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关?
(3)为进一步提高服务质早,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用表示对业务水平不满意的人数,求的分布列与期望.
(附:,)
(1)完成下面2乘2列联表:
对服务水平满意的人数 | 对服务水平不满意的人数 | 合计 | |
对业务水平满意的人数 | |||
对业务水平不满意的人数 | |||
合计 |
(3)为进一步提高服务质早,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用表示对业务水平不满意的人数,求的分布列与期望.
(附:,)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.002 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.829 | 10.828 |
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2021-08-13更新
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144次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷数(单位:千册)之间的关系,在印刷某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.9 | 1.6 | |
残差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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解题方法
3 . 某公司引进了三台生产性能完全相同的新设备生产某种产品,销售部根据每台设备的每月生产能力及当月每件产品的纯收入(一台设备当月生产的每件产品的纯收入相等)做了调查,得如下表格:
(1)设一台设备一个月生产产品的纯收入为元,求的分布列及数学期望;
(2)若三台设备相互独立,求该公司一个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率.
产量(件) | 300 | 400 |
概率 | 0.25 | 0.75 |
纯收(元/件) | 45 | 60 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(2)若三台设备相互独立,求该公司一个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率.
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4 . 已知随机变量的分布列如表所示,则( )
0 | 1 | ||
A. | B.0 | C. | D. |
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名校
5 . 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的甲,乙两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用甲种生产方式,第二组工人用乙种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下表格:
(1)将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面列联表:
(2)根据(1)中的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为甲,乙两种生产方式的效率有差异?
(3)若从完成生产任务所需的工作时间在的工人中选取3人去参加培训,设为选出的3人中采用甲种生产方式的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:
完成任务工作时间 | ||||
甲种生产方式 | 2人 | 3人 | 10人 | 5人 |
乙种生产方式 | 5人 | 10人 | 4人 | 1人 |
生产方式 | 工作时间 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
(3)若从完成生产任务所需的工作时间在的工人中选取3人去参加培训,设为选出的3人中采用甲种生产方式的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
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2021-08-02更新
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810次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 高考数学引入多选题后增加了区分度,突出了选拔性.四个选项中有多个选项符合题目要求.全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对得2分.若选项中有个选项是符合题目要求的.随机作答该题时(至少选择一个选项)所得的分数为随机变量则有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-01更新
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265次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
19-20高三上·北京·阶段练习
名校
7 . 已知随机变量的分布列(如下表),则下列说法错误的是( ).
A.存在, | B.对任意, |
C.对任意, | D.存在, |
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2022-04-14更新
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1278次组卷
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14卷引用:湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
(已下线)湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题2人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.2节 综合把关练人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学(理)试题(二卷)河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学(理)试卷浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题北京市2020届高考数学预测卷四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学(理)试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题10 概率 、统计与分布列(理)辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 某校高二年级举行班小组投篮比赛,小组是以班级为单位,每小组均由1名男生和2名女生组成,比赛中每人投篮1次、每个人之间投篮都是相互独立的.已知女生投篮命中的概率均为,男生投篮命中的概率均为.
(1)求小组共投中2次的概率;
(2)若三人都投中小组获得30分,投中2次小组获得20分,投中1次小组获得10分,三人都不中,小组减去60分,随机变量X表示小组总分,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)求小组共投中2次的概率;
(2)若三人都投中小组获得30分,投中2次小组获得20分,投中1次小组获得10分,三人都不中,小组减去60分,随机变量X表示小组总分,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2021-07-26更新
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122次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范,具体表现为:解题结果正确,无明显推理错误,但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等,记此类解答为“类解答”.为评估此类解答导致的失分情况,某市考试院做了项试验:从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“类解答”的题目,扫描后由近千名数学老师集体评阅,统计发现,满分12分的题,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如下表所示:
某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式,规则如下:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.(假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“类解答”所评分数及比例均如上表所示,比例视为概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响;考生最终所得到的实际分数按照上述规则所得分数计入,不做四舍五入处理).
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“类解答”,求甲同学此题最终所得到的实际分数的分布列及数学期望;
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分12分,同学乙6个题的解答均为“类解答”.
①记乙同学6个题得分为的题目个数为,,计算事件“”的概率.
②同学丙的前四题均为满分,第5题为“类解答”,第6题得6分.以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据,谈谈你对“类解答”的认识.
教师评分(满分12分) | 11 | 10 | 9 |
各分数所占比例 |
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“类解答”,求甲同学此题最终所得到的实际分数的分布列及数学期望;
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分12分,同学乙6个题的解答均为“类解答”.
①记乙同学6个题得分为的题目个数为,,计算事件“”的概率.
②同学丙的前四题均为满分,第5题为“类解答”,第6题得6分.以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据,谈谈你对“类解答”的认识.
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2021-07-14更新
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1168次组卷
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3卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
解题方法
10 . 2020年11月1日起,中国开展了第七次全国人口普查,人口老龄化(当国家或地区60岁及以上老年人口占人口总数的10%,或65岁及以上老年人口占人口总数的7%)对于我国来说是一个不可忽视的问题.从2016年1月1日起,全国全面实施二孩政策、但实际实施效果远远低于预期.某研究机构为了了解人们对生育二孩的意愿,随机调查了100人,得到的统计数据如下面的不完整的列联表所示(单位:人):
(1)完成上述列联表,并说明能否有99%的把挥认为是否“愿意生育二孩”与性别有关?
(2)该研究机构从样本中按照性别分层抽样筛选出6人作为代表,这6个代表中有2名男性和1名女性愿意生育二孩,现从这6名代表中任选2名男性和2名女性参加座谈会,记X为参加会议的愿意生育二孩的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
愿意生育二孩 | 不愿意生育二孩 | 合计 | |
女性 | 30 | 50 | |
男性 | 15 | ||
合计 |
(2)该研究机构从样本中按照性别分层抽样筛选出6人作为代表,这6个代表中有2名男性和1名女性愿意生育二孩,现从这6名代表中任选2名男性和2名女性参加座谈会,记X为参加会议的愿意生育二孩的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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